leetcode面试题17.最大子矩阵

sooooooo long没刷题了，汗颜

1.题目

给定一个正整数、负整数和 0 组成的 N × M 矩阵，编写代码找出元素总和最大的子矩阵。

返回一个数组 $r1, c1, r2, c2$ ，其中 r1, c1 分别代表子矩阵左上角的行号和列号，r2, c2 分别代表右下角的行号和列号。若有多个满足条件的子矩阵，返回任意一个均可。

n,m<-200

2.分析

1）最初想到的版本：

首先f $i$ $j$ $0$ 表示第i行前j个格子的前缀和,f $i$ $j$ $1$ 表示第j列前i个格子的前缀和，那么以len1,len2,col1,col2为左上角和右下角的矩阵的子矩阵和为：f $len2$ $col2$ $2$ -f $len2$ $col1-1$ $2$ -f $len1-1$ $col2$ $2$ +f $len1-1$ $col1-1$ $2$ ;但这样我们就需要枚举len1,len2,col1,col2,复杂度为NN MM
2）在此基础上优化，我们可以发现，在确定了len1,len2,col1时，我们只需要使得f $len2$ $col2$ $2$ -f $len1-1$ $col2$ $2$ 最大即可，那么我们把col1从n-1->0枚举的过程中可以逐步去比较当前最大的f $len2$ $col2$ $2$ -f $len1-1$ $col2$ $2$ 和当col2=col1时的f $len2$ $col2$ $2$ -f $len1-1$ $col2$ $2$ 谁更大，维护一下最大值即可，那么复杂度降低为MM*N，可以AC

3.代码

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int f[210][210][5];
    static bool mycmp(vector<int> x,vector<int> y){
        return x[0]>y[0];
    }
    int get_sum(int len1,int len2,int col1,int col2){
        return f[len2][col2][2]-f[len1-1][col2][2];
    }
    vector<int> getMaxMatrix(vector<vector<int>>& matrix) {
        memset(f,0,sizeof(f));
        int m=matrix.size(),n=matrix[0].size();
        for(int i=0;i<m;i++)
            for(int j=0;j<n;j++){
                int len=i+1,col=j+1,c=matrix[i][j];
                f[len][col][0]=f[len-1][col][0]+c;
                f[len][col][1]=f[len][col-1][1]+c;
                f[len][col][2]=f[len-1][col-1][2]+f[len][col-1][1]+f[len-1][col][0]+c;
            }
        int ans=matrix[0][0],r1=0,r2=0,c1=0,c2=0;
        for(int i=0;i<m;i++)
            for(int k=i;k<m;k++){
                int len1=i+1,len2=k+1,col2=n;
                int col_sum=f[len2][col2][2]-f[len1-1][col2][2];
                for(int j=n-1;j>=0;j--)
                {
                    int col1=j+1;
                    if(get_sum(len1,len2,col1,j+1)>col_sum){
                        col_sum=get_sum(len1,len2,col1,j+1);
                        col2=j+1;
                    }
                    int ans_test=f[len2][col2][2]-f[len2][col1-1][2]-f[len1-1][col2][2]+f[len1-1][col1-1][2];
                    if(ans_test>ans){
                        ans=ans_test;
                        r1=i,c1=j,r2=k,c2=col2-1;
                    }
                }
            }
        vector<int> ans_vec;
        ans_vec.push_back(r1);
        ans_vec.push_back(c1);
        ans_vec.push_back(r2);
        ans_vec.push_back(c2);
        return ans_vec;
    }

};