|-----------|
| 🚀 算法题 🚀 |
🌲 算法刷题专栏 | 面试必备算法 | 面试高频算法 🍀
🌲 越难的东西,越要努力坚持,因为它具有很高的价值,算法就是这样✨
🌲 作者简介:硕风和炜,CSDN-Java领域优质创作者🏆,保研|国家奖学金|高中学习JAVA|大学完善JAVA开发技术栈|面试刷题|面经八股文|经验分享|好用的网站工具分享💎💎💎
🌲 恭喜你发现一枚宝藏博主,赶快收入囊中吧🌻
🌲 人生如棋,我愿为卒,行动虽慢,可谁曾见我后退一步?🎯🎯
|-----------|
| 🚀 算法题 🚀 |
🍔 目录
-
- [🚩 题目链接](#🚩 题目链接)
- [⛲ 题目描述](#⛲ 题目描述)
- [🌟 求解思路&实现代码&运行结果](#🌟 求解思路&实现代码&运行结果)
-
- [⚡ 记忆化缓存](#⚡ 记忆化缓存)
-
- [🥦 求解思路](#🥦 求解思路)
- [🥦 实现代码](#🥦 实现代码)
- [🥦 运行结果](#🥦 运行结果)
- [💬 共勉](#💬 共勉)
🚩 题目链接
⛲ 题目描述
给你一个长度为 n 的整数数组 nums 和一个 正 整数 k 。
一个 子序列 的 能量 定义为子序列中 任意 两个元素的差值绝对值的 最小值 。
请你返回 nums 中长度 等于 k 的 所有 子序列的 能量和 。
由于答案可能会很大,将答案对 109 + 7 取余 后返回。
示例 1:
输入:nums = [1,2,3,4], k = 3
输出:4
解释:
nums 中总共有 4 个长度为 3 的子序列:[1,2,3] ,[1,3,4] ,[1,2,4] 和 [2,3,4] 。能量和为 |2 - 3| + |3 - 4| + |2 - 1| + |3 - 4| = 4 。
示例 2:
输入:nums = [2,2], k = 2
输出:0
解释:
nums 中唯一一个长度为 2 的子序列是 [2,2] 。能量和为 |2 - 2| = 0 。
示例 3:
输入:nums = [4,3,-1], k = 2
输出:10
解释:
nums 总共有 3 个长度为 2 的子序列:[4,3] ,[4,-1] 和 [3,-1] 。能量和为 |4 - 3| + |4 - (-1)| + |3 - (-1)| = 10 。
提示:
2 <= n == nums.length <= 50
-108 <= nums[i] <= 108
2 <= k <= n
🌟 求解思路&实现代码&运行结果
⚡ 记忆化缓存
🥦 求解思路
- 理解题目的意思,其实就是让我们找到所有长度为k子序列(递归),然后求解每种子序列中任意俩个数绝对差最小的结果返回,累加所有绝对差并返回。
- 注意:子序列是有序的,但是收集最小差的过程是任意的,所有数组的顺序就对最终的结果没有影响,我们可以先对数组进行排序。
- 第一种思路:设计一个递归,从i位置开始,搜集k个数,收集的每个数使用list收集,最后判断最小值返回。但是时间超限,缓存也超时,递归设计的有问题,继续修改递归。
- 第二种思路,依然设计一个递归,从i位置开始,收集k个数,pre表示之前选择的数,min表示该递归路径下的最小差值,递归超时,缓存通过。
- 有了基本的思路,接下来我们就来通过代码来实现一下的解法。
🥦 实现代码
java
class Solution {
private final int mod = (int) 1e9 + 7;
private HashMap<String, Long> map = new HashMap<>();
public int sumOfPowers(int[] nums, int k) {
int n = nums.length;
Arrays.sort(nums);
return (int) process(0, nums, k, -1, Integer.MAX_VALUE);
}
public long process(int index, int[] nums, int k, int pre, int min) {
if (index >= nums.length) {
return k == 0 ? min : 0;
}
if (k > nums.length - index) {
return 0;
}
String key = index + "#" + k + "#" + pre + "#" + min;
if (map.containsKey(key)) {
return map.get(key);
}
long p1 = process(index + 1, nums, k, pre, min) % mod;
long p2 = process(index + 1, nums, k - 1, index, pre == -1 ? min : Math.min(nums[index] - nums[pre], min))
% mod;
map.put(key, (p1 + p2) % mod);
return (p1 + p2) % mod;
}
}
🥦 运行结果
💬 共勉
|----------------------------------|
| 最后,我想和大家分享一句一直激励我的座右铭,希望可以与大家共勉! |