P1029 [NOIP2001 普及组] 最大公约数和最小公倍数问题

zty郑桐羽呀2024-07-29 20:36

[NOIP2001 普及组] 最大公约数和最小公倍数问题

题目描述

输入两个正整数 x 0 , y 0 x_0, y_0 x0,y0，求出满足下列条件的 P , Q P, Q P,Q 的个数：

P , Q P,Q P,Q 是正整数。
要求 P , Q P, Q P,Q 以 x 0 x_0 x0 为最大公约数，以 y 0 y_0 y0 为最小公倍数。

试求：满足条件的所有可能的 P , Q P, Q P,Q 的个数。

输入格式

一行两个正整数 x 0 , y 0 x_0, y_0 x0,y0。

输出格式

一行一个数，表示求出满足条件的 P , Q P, Q P,Q 的个数。

样例 #1

样例输入 #1

3 60

样例输出 #1

提示

P , Q P,Q P,Q 有 4 4 4 种：

3 , 60 3, 60 3,60。
15 , 12 15, 12 15,12。
12 , 15 12, 15 12,15。
60 , 3 60, 3 60,3。

对于 100 % 100\% 100% 的数据， 2 ≤ x 0 , y 0 ≤ 10 5 2 \le x_0, y_0 \le {10}^5 2≤x0,y0≤105。

【题目来源】

NOIP 2001 普及组第二题

我的代码

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long m,n,ans;
int main(){
	cin>>m>>n;
	if(m==n) ans--;
	n*=m;
	for(long long i=1;i<=sqrt(n);i++){
		if(n%i==0&&__gcd(i,n/i)==m) ans+=2;
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}