LeetCode：3111. 覆盖所有点的最少矩形数目（贪心 Java）

[3111. 覆盖所有点的最少矩形数目](#3111. 覆盖所有点的最少矩形数目)

题目描述：

实现代码与解析：

贪心

原理思路：

3111. 覆盖所有点的最少矩形数目

题目描述：

给你一个二维整数数组 point ，其中 points[i] = [xi, yi] 表示二维平面内的一个点。同时给你一个整数 w 。你需要用矩形 覆盖所有 点。

每个矩形的左下角在某个点 (x1, 0) 处，且右上角在某个点 (x2, y2) 处，其中 x1 <= x2 且 y2 >= 0 ，同时对于每个矩形都必须满足 x2 - x1 <= w 。

如果一个点在矩形内或者在边上，我们说这个点被矩形覆盖了。

请你在确保每个点都至少被一个矩形覆盖的前提下，最少需要多少个矩形。

**注意：**一个点可以被多个矩形覆盖。

示例 1：

**输入：**points = $\[2,1$ , $1,0$ , $1,4$ , $1,8$ , $3,5$ , $4,6$ ], w = 1

**输出：**2

解释：

上图展示了一种可行的矩形放置方案：

一个矩形的左下角在 (1, 0) ，右上角在 (2, 8) 。
一个矩形的左下角在 (3, 0) ，右上角在 (4, 8) 。

示例 2：

**输入：**points = $\[0,0$ , $1,1$ , $2,2$ , $3,3$ , $4,4$ , $5,5$ , $6,6$ ], w = 2

**输出：**3

解释：

上图展示了一种可行的矩形放置方案：

一个矩形的左下角在 (0, 0) ，右上角在 (2, 2) 。
一个矩形的左下角在 (3, 0) ，右上角在 (5, 5) 。
一个矩形的左下角在 (6, 0) ，右上角在 (6, 6) 。

示例 3：

**输入：**points = $\[2,3$ , $1,2$ ], w = 0

**输出：**2

解释：

上图展示了一种可行的矩形放置方案：

一个矩形的左下角在 (1, 0) ，右上角在 (1, 2) 。
一个矩形的左下角在 (2, 0) ，右上角在 (2, 3) 。

提示：

1 <= points.length <= 105
points[i].length == 2
0 <= xi == points[i][0] <= 109
0 <= yi == points[i][1] <= 109
0 <= w <= 109
所有点坐标 (xi, yi) 互不相同。

实现代码与解析：

贪心

java 复制代码

class Solution {
    public int minRectanglesToCoverPoints(int[][] points, int w) {
        int res = 0;

        int n = points.length;


        // 按照x值排序
        Arrays.sort(points, (a, b) -> {
            return a[0] - b[0];
        });

        int r = -1;

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int l = points[i][0];
            if (l <= r) continue;
            else {
                r = l + w;
                res ++;
            }
            
        }


        return res;
    }
}

原理思路：

贪心，因为矩形只限制宽度，所以可以不用考虑高度的影响，根据x大小排序，顺序处理，每次矩形用左边界放节点最大可能的去包含右侧节点（总是最大宽度），如果节点没有被包含，就新添加一个矩形。