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[3111. 覆盖所有点的最少矩形数目](#3111. 覆盖所有点的最少矩形数目)
3111. 覆盖所有点的最少矩形数目
题目描述:
给你一个二维整数数组 point
,其中 points[i] = [xi, yi]
表示二维平面内的一个点。同时给你一个整数 w
。你需要用矩形 覆盖所有 点。
每个矩形的左下角在某个点 (x1, 0)
处,且右上角在某个点 (x2, y2)
处,其中 x1 <= x2
且 y2 >= 0
,同时对于每个矩形都 必须 满足 x2 - x1 <= w
。
如果一个点在矩形内或者在边上,我们说这个点被矩形覆盖了。
请你在确保每个点都 至少 被一个矩形覆盖的前提下,最少 需要多少个矩形。
**注意:**一个点可以被多个矩形覆盖。
示例 1:
**输入:**points = [[2,1],[1,0],[1,4],[1,8],[3,5],[4,6]], w = 1
**输出:**2
解释:
上图展示了一种可行的矩形放置方案:
- 一个矩形的左下角在
(1, 0)
,右上角在(2, 8)
。 - 一个矩形的左下角在
(3, 0)
,右上角在(4, 8)
。
示例 2:
**输入:**points = [[0,0],[1,1],[2,2],[3,3],[4,4],[5,5],[6,6]], w = 2
**输出:**3
解释:
上图展示了一种可行的矩形放置方案:
- 一个矩形的左下角在
(0, 0)
,右上角在(2, 2)
。 - 一个矩形的左下角在
(3, 0)
,右上角在(5, 5)
。 - 一个矩形的左下角在
(6, 0)
,右上角在(6, 6)
。
示例 3:
**输入:**points = [[2,3],[1,2]], w = 0
**输出:**2
解释:
上图展示了一种可行的矩形放置方案:
- 一个矩形的左下角在
(1, 0)
,右上角在(1, 2)
。 - 一个矩形的左下角在
(2, 0)
,右上角在(2, 3)
。
提示:
1 <= points.length <= 105
points[i].length == 2
0 <= xi == points[i][0] <= 109
0 <= yi == points[i][1] <= 109
0 <= w <= 109
- 所有点坐标
(xi, yi)
互不相同。
实现代码与解析:
贪心
java
class Solution {
public int minRectanglesToCoverPoints(int[][] points, int w) {
int res = 0;
int n = points.length;
// 按照x值排序
Arrays.sort(points, (a, b) -> {
return a[0] - b[0];
});
int r = -1;
for (int i = 0; i < n; i++) {
int l = points[i][0];
if (l <= r) continue;
else {
r = l + w;
res ++;
}
}
return res;
}
}
原理思路:
贪心,因为矩形只限制宽度,所以可以不用考虑高度的影响,根据x大小排序,顺序处理,每次矩形用左边界放节点最大可能的去包含右侧节点(总是最大宽度),如果节点没有被包含,就新添加一个矩形。