LeetCode:3111. 覆盖所有点的最少矩形数目(贪心 Java)

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[3111. 覆盖所有点的最少矩形数目](#3111. 覆盖所有点的最少矩形数目)

题目描述:

实现代码与解析:

贪心

原理思路:


3111. 覆盖所有点的最少矩形数目

题目描述:

给你一个二维整数数组 point ,其中 points[i] = [xi, yi] 表示二维平面内的一个点。同时给你一个整数 w 。你需要用矩形 覆盖所有 点。

每个矩形的左下角在某个点 (x1, 0) 处,且右上角在某个点 (x2, y2) 处,其中 x1 <= x2y2 >= 0 ,同时对于每个矩形都 必须 满足 x2 - x1 <= w

如果一个点在矩形内或者在边上,我们说这个点被矩形覆盖了。

请你在确保每个点都 至少 被一个矩形覆盖的前提下,最少 需要多少个矩形。

**注意:**一个点可以被多个矩形覆盖。

示例 1:

**输入:**points = [[2,1],[1,0],[1,4],[1,8],[3,5],[4,6]], w = 1

**输出:**2

解释:

上图展示了一种可行的矩形放置方案:

  • 一个矩形的左下角在 (1, 0) ,右上角在 (2, 8)
  • 一个矩形的左下角在 (3, 0) ,右上角在 (4, 8)

示例 2:

**输入:**points = [[0,0],[1,1],[2,2],[3,3],[4,4],[5,5],[6,6]], w = 2

**输出:**3

解释:

上图展示了一种可行的矩形放置方案:

  • 一个矩形的左下角在 (0, 0) ,右上角在 (2, 2)
  • 一个矩形的左下角在 (3, 0) ,右上角在 (5, 5)
  • 一个矩形的左下角在 (6, 0) ,右上角在 (6, 6)

示例 3:

**输入:**points = [[2,3],[1,2]], w = 0

**输出:**2

解释:

上图展示了一种可行的矩形放置方案:

  • 一个矩形的左下角在 (1, 0) ,右上角在 (1, 2)
  • 一个矩形的左下角在 (2, 0) ,右上角在 (2, 3)

提示:

  • 1 <= points.length <= 105
  • points[i].length == 2
  • 0 <= xi == points[i][0] <= 109
  • 0 <= yi == points[i][1] <= 109
  • 0 <= w <= 109
  • 所有点坐标 (xi, yi) 互不相同。

实现代码与解析:

贪心

java 复制代码
class Solution {
    public int minRectanglesToCoverPoints(int[][] points, int w) {
        int res = 0;

        int n = points.length;


        // 按照x值排序
        Arrays.sort(points, (a, b) -> {
            return a[0] - b[0];
        });

        int r = -1;

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int l = points[i][0];
            if (l <= r) continue;
            else {
                r = l + w;
                res ++;
            }
            
        }


        return res;
    }
}

原理思路:

贪心,因为矩形只限制宽度,所以可以不用考虑高度的影响,根据x大小排序,顺序处理,每次矩形用左边界放节点最大可能的去包含右侧节点(总是最大宽度),如果节点没有被包含,就新添加一个矩形。

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