代码随想录打卡第四十三天

代码随想录--动态规划部分

day 43 动态规划第10天


文章目录


一、力扣300--最长递增子序列

代码随想录题目链接:代码随想录

给你一个整数数组 nums ,找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列 是由数组派生而来的序列,删除(或不删除)数组中的元素而不改变其余元素的顺序。

例如,[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列

dp数组的定义为:dp[i]代表以nums[i]结尾的 最长递增子序列的长度

那么递推公式就是if(nums[i] > nums[i-1])dp[i] = dp[i-1]+1

其实并不是,这样写完全是错的,举例:[1,4,7,10,299,11,13],最长的应该是[1,4,7,10,11,13]长度为6,但是按照上面的公式为7

正确的应该是每增加一个nums,都需要遍历0到i-1的dp数组来检查

当nums[i]>nums[j]时,取dp[i]和dp[j]+1的更大值

代码如下:

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() <= 1) return nums.size();
        vector<int> dp(nums.size(), 1);
        int result = 0;
        for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (nums[i] > nums[j]) dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
            }
            if (dp[i] > result) result = dp[i]; 
        }
        return result;
    }
};

二、力扣674--最长连续递增序列

代码随想录题目链接:代码随想录

给定一个未经排序的整数数组,找到最长且 连续递增的子序列,并返回该序列的长度。
连续递增的子序列 可以由两个下标 l 和 r(l < r)确定,如果对于每个 l <= i < r,都有 nums[i] < nums[i + 1] ,那么子序列 [nums[l], nums[l + 1], ..., nums[r - 1], nums[r]] 就是连续递增子序列。

限定了连续性,反而降低了题的难度,剪枝操作可以粗暴一些了

dp[i]代表以nums[i]结尾的 最长连续递增序列长度

因为必须是连续的,所以nums[i]只需要和nums[i-1]比较即可,大了就dp[i] = dp[i-1] + 1,不大的话说明这里要重开一次

最后取dp最大值输出即可

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    int findLengthOfLCIS(vector<int>& nums) {
        int result = 0;
        if(!nums.size()) return 0;
        if(nums.size() == 1) return 1;
        vector<int> dp(nums.size(), 1);
        for(int i = 1; i < nums.size(); i ++)
        {
            if(nums[i] > nums[i - 1]) dp[i] = dp[i - 1] + 1;
            if(dp[i] > result) result = dp[i];
        }
        return result;
    }
};

三、力扣718--最长重复子数组

代码随想录题目链接:代码随想录

给两个整数数组 nums1 和 nums2 ,返回 两个数组中 公共的 、长度最长的子数组的长度 。

这个题要构建二维的dp数组

dp[i][j]代表:以nums1[i-1]和nums[j-1]结尾的 最长公共子数组的长度

这样写的话,递推公式非常简单,就是判断nums1[i]==nums2[j],如果一样的话,子数组长度加一,也就是d[i+1][j+1] = dp[i][j]+1

遍历的话就无所谓了,只要能保证 n 2 n^2 n2的组合全部遍历过就行,外循环遍历nums1,内循环遍历num2就可以

至于初始化,假设完全没有重复子数组的话,是不是应该返回0,那么dp全部初始化为0就可以了

代码如下:

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    int findLength(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        vector<vector<int>> dp (nums1.size() + 1, vector<int>(nums2.size() + 1, 0));
        int result = 0;
        for (int i = 1; i <= nums1.size(); i++) 
            for (int j = 1; j <= nums2.size(); j++) 
            {
                if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) 
                {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                }
                if (dp[i][j] > result) result = dp[i][j];
            }
        return result;
    }
};
相关推荐
葫三生4 分钟前
如何评价《论三生原理》在科技界的地位?
人工智能·算法·机器学习·数学建模·量子计算
pipip.7 分钟前
UDP————套接字socket
linux·网络·c++·网络协议·udp
拓端研究室2 小时前
视频讲解:门槛效应模型Threshold Effect分析数字金融指数与消费结构数据
前端·算法
随缘而动,随遇而安4 小时前
第八十八篇 大数据中的递归算法:从俄罗斯套娃到分布式计算的奇妙之旅
大数据·数据结构·算法
孞㐑¥5 小时前
Linux之Socket 编程 UDP
linux·服务器·c++·经验分享·笔记·网络协议·udp
IT古董5 小时前
【第二章:机器学习与神经网络概述】03.类算法理论与实践-(3)决策树分类器
神经网络·算法·机器学习
Alfred king7 小时前
面试150 生命游戏
leetcode·游戏·面试·数组
水木兰亭8 小时前
数据结构之——树及树的存储
数据结构·c++·学习·算法
Jess078 小时前
插入排序的简单介绍
数据结构·算法·排序算法
老一岁8 小时前
选择排序算法详解
数据结构·算法·排序算法