Java中等题-无重叠区间（力扣）

数懒女士2024-08-04 23:31

给定一个区间的集合 intervals ，其中 intervals[i] = [starti, endi] 。返回 需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠。

示例 1:

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输入: intervals = [[1,2],[2,3],[3,4],[1,3]]
输出: 1
解释: 移除 [1,3] 后，剩下的区间没有重叠。

示例 2:

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输入: intervals = [ [1,2], [1,2], [1,2] ]
输出: 2
解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。

示例 3:

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输入: intervals = [ [1,2], [2,3] ]
输出: 0
解释: 你不需要移除任何区间，因为它们已经是无重叠的了。

方法一：（可能会导致超时）使用动态规划

先将原数组按照左端点排序，用一个数组f $i$ 表示以第i个区间为最后一个区间的最多的不重叠区间个数。

java 复制代码

class Solution {
    public int eraseOverlapIntervals(int[][] intervals) {
        if (intervals.length == 0) {
            return 0;
        }
        
        Arrays.sort(intervals, new Comparator<int[]>() {
            public int compare(int[] interval1, int[] interval2) {
                return interval1[0] - interval2[0];
            }
        });

        int n = intervals.length;
        int[] f = new int[n];
        Arrays.fill(f, 1);
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < i; ++j) {
                if (intervals[j][1] <= intervals[i][0]) {
                    f[i] = Math.max(f[i], f[j] + 1);
                }
            }
        }
        return n - Arrays.stream(f).max().getAsInt();
    }
}

作者：力扣官方题解
链接：https://leetcode.cn/problems/non-overlapping-intervals/solutions/541543/wu-zhong-die-qu-jian-by-leetcode-solutio-cpsb/
来源：力扣（LeetCode）
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方法二：使用贪心算法

先将原数组按照右端点排序，设第一个区间为满足不重叠条件的最后一个区间，然后从第一个区间开始往后移动，如果后面的区间不与这个区间重叠，就把后一个区间作为满足不重叠条件的最后一个区间。

java 复制代码

class Solution {
    public int eraseOverlapIntervals(int[][] intervals) {
        int n=intervals.length;
        if(n==0){
            return 0;
        }
        Arrays.sort(intervals, new Comparator<int[]>() {
            @Override
            public int compare(int[] intervals1, int[] intervals2) {
                return intervals1[1]-intervals2[1];
            }
        });

        int ans=1;
        int right=intervals[0][1];
        for(int i=1;i<n;i++){
            if(intervals[i][0]>=right){
                right=intervals[i][1];
                ans++;
            }
        }
        return n-ans;

    }
}