给定一个区间的集合 intervals
,其中 intervals[i] = [starti, endi]
。返回 需要移除区间的最小数量,使剩余区间互不重叠。
示例 1:
输入: intervals = [[1,2],[2,3],[3,4],[1,3]]
输出: 1
解释: 移除 [1,3] 后,剩下的区间没有重叠。
示例 2:
输入: intervals = [ [1,2], [1,2], [1,2] ]
输出: 2
解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。
示例 3:
输入: intervals = [ [1,2], [2,3] ]
输出: 0
解释: 你不需要移除任何区间,因为它们已经是无重叠的了。
方法一:(可能会导致超时)使用动态规划
先将原数组按照左端点排序,用一个数组f[i]表示以第i个区间为最后一个区间的最多的不重叠区间个数。
java
class Solution {
public int eraseOverlapIntervals(int[][] intervals) {
if (intervals.length == 0) {
return 0;
}
Arrays.sort(intervals, new Comparator<int[]>() {
public int compare(int[] interval1, int[] interval2) {
return interval1[0] - interval2[0];
}
});
int n = intervals.length;
int[] f = new int[n];
Arrays.fill(f, 1);
for (int i = 1; i < n; ++i) {
for (int j = 0; j < i; ++j) {
if (intervals[j][1] <= intervals[i][0]) {
f[i] = Math.max(f[i], f[j] + 1);
}
}
}
return n - Arrays.stream(f).max().getAsInt();
}
}
作者:力扣官方题解
链接:https://leetcode.cn/problems/non-overlapping-intervals/solutions/541543/wu-zhong-die-qu-jian-by-leetcode-solutio-cpsb/
来源:力扣(LeetCode)
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方法二:使用贪心算法
先将原数组按照右端点排序, 设第一个区间为满足不重叠条件的最后一个区间,然后从第一个区间开始往后移动,如果后面的区间不与这个区间重叠,就把后一个区间作为满足不重叠条件的最后一个区间。
java
class Solution {
public int eraseOverlapIntervals(int[][] intervals) {
int n=intervals.length;
if(n==0){
return 0;
}
Arrays.sort(intervals, new Comparator<int[]>() {
@Override
public int compare(int[] intervals1, int[] intervals2) {
return intervals1[1]-intervals2[1];
}
});
int ans=1;
int right=intervals[0][1];
for(int i=1;i<n;i++){
if(intervals[i][0]>=right){
right=intervals[i][1];
ans++;
}
}
return n-ans;
}
}