树和二叉树

树型结构:

1、结点之间右分支

2、具有层次关系

根结点:非空树中无前驱结点的结点

结点的度:结点拥有的子树数

当度为零时:称为叶子(终端结点)

二叉树:由一个根结点和左子树和右子树组成

二叉树的性质:

1、在二叉树的第i层上至多有2的 i-1次方个结点(i>=1),至少有i个结点。

2、深度为k的二叉树至多有2的k次方减1个结点(k>=1),至少有k个结点。

3、对任何一颗二叉树T,如果其叶子数为n0,度为2的结点数位n2,则 n0=n2+1

总边数 B = n -1 (n为总结点数), B = n2*2 + n1*1

**满二叉树:**一颗深度为k且有2的k次方减1个结点的二叉树

特点:1、每一层上的结点数都是最大结点

2、叶子结点全部在最底层

编号规则:1、从根结点开始,自上而下,自左而右

2、每一结点位置都有元素

如图所示:在该二叉树中除了叶子结点外,其余结点都有左右子树

完全二叉树:深度为k的具有n个结点的二叉树,当且仅当其每一个结点都与深度为k的满二叉树中的编号为1到n的结点一一对应时

完全二叉树的性质:

1、具有n个结点的完全二叉树的深度为 : | log以2为底n的对数 | +1

注:|x|:称作x的底,即不超过x的最大整数

2、如果对一颗有n个结点的完全二叉树(深度为 | log以2为底n的对数 | +1 )的结点

按层序编号(从第i层到第 | log以2为底n的对数 | +1 层,每层从左到右),则对任一结点

i(1<=i<=n)有

1、如果 i=1,则结点 i 是二叉树的根,无双亲结点;如果 i>1,则其双亲是结点(i/2)

2、如果2i>n,则结点i为叶子结点,无左孩子,否则其左孩子是结点 2i

3、如果2i+1>n,则结点 i无右孩子,否则其右孩子是结点 2i+1

相关推荐
励志的小陈2 小时前
贪吃蛇(C语言实现,API)
c语言·开发语言
知识浅谈2 小时前
DeepSeek V4 和 GPT-5.5 在同一天发布了??我也很懵,但对比完我悟了
算法
DeepModel2 小时前
通俗易懂讲透 Q-Learning:从零学会强化学习核心算法
人工智能·学习·算法·机器学习
田梓燊3 小时前
力扣:19.删除链表的倒数第 N 个结点
算法·leetcode·链表
简简单单做算法4 小时前
基于GA遗传优化双BP神经网络的时间序列预测算法matlab仿真
神经网络·算法·matlab·时间序列预测·双bp神经网络
阿豪学编程5 小时前
面试题map/unordered相关
数据结构
guygg885 小时前
利用遗传算法解决列车优化运行问题的MATLAB实现
开发语言·算法·matlab
武藤一雄5 小时前
19个核心算法(C#版)
数据结构·windows·算法·c#·排序算法·.net·.netcore
sali-tec5 小时前
C# 基于OpenCv的视觉工作流-章52-交点查找
图像处理·人工智能·opencv·算法·计算机视觉
梦想的颜色5 小时前
mongoTemplate + Java 增删改查基础介绍
数据结构·数据库·mysql