树和二叉树

树型结构:

1、结点之间右分支

2、具有层次关系

根结点:非空树中无前驱结点的结点

结点的度:结点拥有的子树数

当度为零时:称为叶子(终端结点)

二叉树:由一个根结点和左子树和右子树组成

二叉树的性质:

1、在二叉树的第i层上至多有2的 i-1次方个结点(i>=1),至少有i个结点。

2、深度为k的二叉树至多有2的k次方减1个结点(k>=1),至少有k个结点。

3、对任何一颗二叉树T,如果其叶子数为n0,度为2的结点数位n2,则 n0=n2+1

总边数 B = n -1 (n为总结点数), B = n2*2 + n1*1

**满二叉树:**一颗深度为k且有2的k次方减1个结点的二叉树

特点:1、每一层上的结点数都是最大结点

2、叶子结点全部在最底层

编号规则:1、从根结点开始,自上而下,自左而右

2、每一结点位置都有元素

如图所示:在该二叉树中除了叶子结点外,其余结点都有左右子树

完全二叉树:深度为k的具有n个结点的二叉树,当且仅当其每一个结点都与深度为k的满二叉树中的编号为1到n的结点一一对应时

完全二叉树的性质:

1、具有n个结点的完全二叉树的深度为 : | log以2为底n的对数 | +1

注:|x|:称作x的底,即不超过x的最大整数

2、如果对一颗有n个结点的完全二叉树(深度为 | log以2为底n的对数 | +1 )的结点

按层序编号(从第i层到第 | log以2为底n的对数 | +1 层,每层从左到右),则对任一结点

i(1<=i<=n)有

1、如果 i=1,则结点 i 是二叉树的根,无双亲结点;如果 i>1,则其双亲是结点(i/2)

2、如果2i>n,则结点i为叶子结点,无左孩子,否则其左孩子是结点 2i

3、如果2i+1>n,则结点 i无右孩子,否则其右孩子是结点 2i+1

相关推荐
浒畔居1 分钟前
C++中的状态模式实战
开发语言·c++·算法
naruto_lnq4 分钟前
C++中的状态模式
开发语言·c++·算法
近津薪荼1 小时前
优选算法——双指针4(单调性)
c++·学习·算法
郝学胜-神的一滴1 小时前
Linux Socket编程核心:深入解析sockaddr数据结构族
linux·服务器·c语言·网络·数据结构·c++·架构
IUGEI2 小时前
从原理到落地:DAG在大数据SLA中的应用
java·大数据·数据结构·后端·算法
云深麋鹿2 小时前
五.排序笔记
c语言·数据结构·算法·排序算法
spcier8 小时前
图论拓扑排序-Kahn 算法
算法·图论
知星小度S8 小时前
动态规划(一)——思想入门
算法·动态规划
ysa0510308 小时前
动态规划-逆向
c++·笔记·算法
燃于AC之乐8 小时前
我的算法修炼之路--7—— 手撕多重背包、贪心+差分,DFS,从数学建模到路径DP
c++·算法·数学建模·深度优先·动态规划(多重背包)·贪心 + 差分