树和二叉树

树型结构:

1、结点之间右分支

2、具有层次关系

根结点:非空树中无前驱结点的结点

结点的度:结点拥有的子树数

当度为零时:称为叶子(终端结点)

二叉树:由一个根结点和左子树和右子树组成

二叉树的性质:

1、在二叉树的第i层上至多有2的 i-1次方个结点(i>=1),至少有i个结点。

2、深度为k的二叉树至多有2的k次方减1个结点(k>=1),至少有k个结点。

3、对任何一颗二叉树T,如果其叶子数为n0,度为2的结点数位n2,则 n0=n2+1

总边数 B = n -1 (n为总结点数), B = n2*2 + n1*1

**满二叉树:**一颗深度为k且有2的k次方减1个结点的二叉树

特点:1、每一层上的结点数都是最大结点

2、叶子结点全部在最底层

编号规则:1、从根结点开始,自上而下,自左而右

2、每一结点位置都有元素

如图所示:在该二叉树中除了叶子结点外,其余结点都有左右子树

完全二叉树:深度为k的具有n个结点的二叉树,当且仅当其每一个结点都与深度为k的满二叉树中的编号为1到n的结点一一对应时

完全二叉树的性质:

1、具有n个结点的完全二叉树的深度为 : | log以2为底n的对数 | +1

注:|x|:称作x的底,即不超过x的最大整数

2、如果对一颗有n个结点的完全二叉树(深度为 | log以2为底n的对数 | +1 )的结点

按层序编号(从第i层到第 | log以2为底n的对数 | +1 层,每层从左到右),则对任一结点

i(1<=i<=n)有

1、如果 i=1,则结点 i 是二叉树的根,无双亲结点;如果 i>1,则其双亲是结点(i/2)

2、如果2i>n,则结点i为叶子结点,无左孩子,否则其左孩子是结点 2i

3、如果2i+1>n,则结点 i无右孩子,否则其右孩子是结点 2i+1

相关推荐
csdn_aspnet1 小时前
C语言 Lomuto分区算法(Lomuto Partition Algorithm)
c语言·开发语言·算法
谙弆悕博士1 小时前
【附C源码】从零实现C语言堆数据结构:原理、实现与应用
c语言·数据结构·算法··数据结构与算法
gaosushexiangji4 小时前
DIC系统推荐:基于千眼狼三维数字图像相关的无人机旋翼疲劳试验全场应变与位移测量
人工智能·算法
小王C语言6 小时前
【线程概念与控制】:线程封装
jvm·c++·算法
kyle~6 小时前
工程数学---点云配准卡布施(Kabsch)算法(求解最优旋转矩阵)
线性代数·算法·矩阵
三品吉他手会点灯6 小时前
C语言学习笔记 - 35.数据类型 - printf函数的非输出控制符与格式优化
c语言·开发语言·笔记·学习
张二娃同学7 小时前
03_变量常量与输入输出_printf与scanf详解
算法
江南十四行7 小时前
并发编程(一)
java·jvm·算法
Ghost Face...7 小时前
U-Boot SPL阶段与主阶段深度解析:从ROM到Kernel的完整引导之旅(ARMv8)
c语言
z200509308 小时前
今日算法(依旧二叉树)
算法·leetcode·职场和发展