树和二叉树

树型结构:

1、结点之间右分支

2、具有层次关系

根结点:非空树中无前驱结点的结点

结点的度:结点拥有的子树数

当度为零时:称为叶子(终端结点)

二叉树:由一个根结点和左子树和右子树组成

二叉树的性质:

1、在二叉树的第i层上至多有2的 i-1次方个结点(i>=1),至少有i个结点。

2、深度为k的二叉树至多有2的k次方减1个结点(k>=1),至少有k个结点。

3、对任何一颗二叉树T,如果其叶子数为n0,度为2的结点数位n2,则 n0=n2+1

总边数 B = n -1 (n为总结点数), B = n2*2 + n1*1

**满二叉树:**一颗深度为k且有2的k次方减1个结点的二叉树

特点:1、每一层上的结点数都是最大结点

2、叶子结点全部在最底层

编号规则:1、从根结点开始,自上而下,自左而右

2、每一结点位置都有元素

如图所示:在该二叉树中除了叶子结点外,其余结点都有左右子树

完全二叉树:深度为k的具有n个结点的二叉树,当且仅当其每一个结点都与深度为k的满二叉树中的编号为1到n的结点一一对应时

完全二叉树的性质:

1、具有n个结点的完全二叉树的深度为 : | log以2为底n的对数 | +1

注:|x|:称作x的底,即不超过x的最大整数

2、如果对一颗有n个结点的完全二叉树(深度为 | log以2为底n的对数 | +1 )的结点

按层序编号(从第i层到第 | log以2为底n的对数 | +1 层,每层从左到右),则对任一结点

i(1<=i<=n)有

1、如果 i=1,则结点 i 是二叉树的根,无双亲结点;如果 i>1,则其双亲是结点(i/2)

2、如果2i>n,则结点i为叶子结点,无左孩子,否则其左孩子是结点 2i

3、如果2i+1>n,则结点 i无右孩子,否则其右孩子是结点 2i+1

相关推荐
你的冰西瓜29 分钟前
C++ 中最短路算法的详细介绍
c++·算法·图论·最短路
zstar-_35 分钟前
【算法笔记】6.LeetCode-Hot100-链表专项
笔记·算法·leetcode
Swift社区41 分钟前
Swift 图论实战:DFS 算法解锁 LeetCode 323 连通分量个数
算法·swift·图论
<但凡.44 分钟前
数据结构与算法之美:广义表
数据结构·c++·算法
前端极客探险家1 小时前
告别卡顿与慢响应!现代 Web 应用性能优化:从前端渲染到后端算法的全面提速指南
前端·算法·性能优化
程序员Xu1 小时前
【OD机试题解法笔记】连续出牌数量
笔记·算法·深度优先
CoovallyAIHub2 小时前
单目深度估计重大突破:无需标签,精度超越 SOTA!西湖大学团队提出多教师蒸馏新方案
深度学习·算法·计算机视觉
CoovallyAIHub2 小时前
从FCOS3D到PGD:看深度估计如何快速搭建你的3D检测项目
深度学习·算法·计算机视觉
偷偷的卷2 小时前
【算法笔记 day three】滑动窗口(其他类型)
数据结构·笔记·python·学习·算法·leetcode
北京地铁1号线2 小时前
Zero-Shot(零样本学习),One-Shot(单样本学习),Few-Shot(少样本学习)概述
人工智能·算法·大模型