【数学建模备赛】Ep03:皮尔逊person相关系数

文章目录

  • 一、前言🚀🚀🚀
  • 二、皮尔逊person相关系数:☀️☀️☀️
      • [1. 总体皮尔逊person相关系数](#1. 总体皮尔逊person相关系数)
        • [① 总体和样本](#① 总体和样本)
        • [② 理解协方差(受量纲影响)](#② 理解协方差(受量纲影响))
        • [③ 剔除量纲影响](#③ 剔除量纲影响)
      • [2. 样本皮尔逊person相关系数](#2. 样本皮尔逊person相关系数)
      • [3. 相关性可视化](#3. 相关性可视化)
        • [① 皮尔逊person相关系数的一些误区](#① 皮尔逊person相关系数的一些误区)
        • [② 容易忽略和犯错的点](#② 容易忽略和犯错的点)
        • [③ 对相关系数大小的解释](#③ 对相关系数大小的解释)
      • [4. 例题](#4. 例题)
        • [① 给出题目与Excel表](#① 给出题目与Excel表)
        • [② 描述性统计](#② 描述性统计)
        • [③ Execl描述性统计](#③ Execl描述性统计)
        • [③ SPSS描述性统计](#③ SPSS描述性统计)
        • [④ 看完散点图(看出线性关系)再决定做相关系数计算](#④ 看完散点图(看出线性关系)再决定做相关系数计算)
        • [⑤ 用Excel表格美化相关系数表](#⑤ 用Excel表格美化相关系数表)
  • 三、补充:☀️☀️☀️
  • 四、如何检验数据是否是正态分布:☀️☀️☀️
      • [4.1 偏度和风度](#4.1 偏度和风度)
      • [4.2 正态分布JB检验(大样本n>30) 推荐](#4.2 正态分布JB检验(大样本n>30) 推荐)
      • [4.3 Shapiro-wilk夏皮洛-威尔克检验(3 <= 小样本 <= 50) 推荐](#4.3 Shapiro-wilk夏皮洛-威尔克检验(3 <= 小样本 <= 50) 推荐)
      • [4.4 Q-Q图 (不推荐)](#4.4 Q-Q图 (不推荐))

一、前言🚀🚀🚀

☀️☀️☀️

外面的世界好大!

去外面......更外面的地方。

没关系的,跟Sakura在外面到处玩,很开心,所以我能坚持下来。

没关系这是我一生里最自由的时间,以前没有过,以后也不会有。

------ 上杉绘梨衣 《龙族》


本文简介:本讲我们将介绍两种最为常用的相关系数:皮尔逊person相关系数和斯皮尔曼spearman等级相关系数。它们可用来衡量两个变量之间的相关性的大小,根据数据满足的不同条件,我们要选择不同的相关系数进行计算和分析(建模论文中最容易用错的方法)。


二、皮尔逊person相关系数:☀️☀️☀️

1. 总体皮尔逊person相关系数

① 总体和样本
② 理解协方差(受量纲影响)

总体皮尔逊person相关系数就是在协方差消除量纲的基础上得到的。

③ 剔除量纲影响

Y = aX + b 可以看出总体皮尔逊person相关系数反映线性相关系数。

2. 样本皮尔逊person相关系数

3. 相关性可视化

① 皮尔逊person相关系数的一些误区

受异常值的影响很大。

这里虽然相关系数计算结果为0,但是x于y还是有明显的关系(二次函数)。

② 容易忽略和犯错的点
③ 对相关系数大小的解释

4. 例题

① 给出题目与Excel表

② 描述性统计

当拿到一些数据后,应该做一个描述性统计。

③ Execl描述性统计

③ SPSS描述性统计

④ 看完散点图(看出线性关系)再决定做相关系数计算

Matlab做法:

⑤ 用Excel表格美化相关系数表


颜色越深表示数据的绝对值越大。


三、补充:☀️☀️☀️

看到这里,小伙伴应该要先看完 相关性进行检验 那一讲。

3.1、皮尔逊相关系数假设检验的条件:

四、如何检验数据是否是正态分布:☀️☀️☀️

4.1 偏度和风度

代码块:

4.2 正态分布JB检验(大样本n>30) 推荐

4.3 Shapiro-wilk夏皮洛-威尔克检验(3 <= 小样本 <= 50) 推荐

4.4 Q-Q图 (不推荐)

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