密码学之DES算法

文章目录

[1. DES算法概述](#1. DES算法概述)
- [1.1 算法简介](#1.1 算法简介)
- [1.2 历史背景](#1.2 历史背景)
[2. DES算法原理](#2. DES算法原理)
- [2.1 算法流程](#2.1 算法流程)
- [2.2 密钥生成](#2.2 密钥生成)
[3. DES加解密过程](#3. DES加解密过程)
- [3.1 初始置换](#3.1 初始置换)
- [3.2 轮函数操作](#3.2 轮函数操作)
- [3.3 末置换](#3.3 末置换)
[4. Python实现DES算法](#4. Python实现DES算法)
- [4.1 密钥生成Python代码](#4.1 密钥生成Python代码)
- [4.2 加解密Python代码](#4.2 加解密Python代码)
[5. 应用与局限性](#5. 应用与局限性)
- [5.1 应用场景](#5.1 应用场景)
- [5.2 安全性分析](#5.2 安全性分析)

1. DES算法概述

1.1 算法简介

DES（Data Encryption Standard），即数据加密标准，是一种广泛使用的对称密钥加密算法。它是由IBM在20世纪70年代初期设计，并在1977年被美国国家标准局（NBS，现国家标准与技术研究院NIST）正式采纳为联邦信息处理标准（FIPS）。

DES算法使用56位密钥对64位的数据块进行加密，产生64位的密文。其加密过程包括初始置换、16轮迭代的Feistel网络、以及最终的逆置换。DES算法的安全性一度被认为是非常高的，但随着计算技术的发展，特别是量子计算的潜在威胁，DES的密钥长度已经不足以保证其安全性。

1.2 历史背景

DES算法的诞生与冷战时期的政治背景密切相关。当时，美国政府急需一种可靠的加密手段来保护敏感信息。IBM公司的密码学研究小组在Horst Feistel的带领下，提出了一种基于Feistel结构的加密算法，即后来的DES。该算法的设计初衷是提供一种既安全又高效的数据加密标准。

然而，随着时间的推移和技术的发展，DES算法的局限性逐渐暴露。特别是其56位的密钥长度，在现代计算能力面前显得过于脆弱。因此，人们发展了3DES（Triple DES）和后来的AES（Advanced Encryption Standard）等更为安全的加密算法。

2. DES算法原理

2.1 算法流程

DES（Data Encryption Standard）是一种经典的对称加密算法，其加密和解密过程使用相同的密钥。DES算法的流程可以分为以下几个主要步骤：

初始置换（Initial Permutation, IP）：64位的明文数据首先经过一个固定的置换表进行重新排列。
密钥生成：64位的密钥经过处理生成16个48位的子密钥，每个子密钥用于一轮加密。
16轮迭代：数据被分为左右两部分，每轮迭代中，右半部分数据会经过扩展（E盒）、与子密钥异或、S盒替换和P盒置换，然后与左半部分进行异或。
逆初始置换（Final Permutation, FP）：16轮迭代完成后，再次进行置换，得到最终的密文。

DES加密/解密初始置换生成子密钥 16轮迭代扩展置换与子密钥异或 S盒替换 P盒置换交换左右部分末置换输出密文/明文

2.2 密钥生成

密钥生成是DES算法中的一个关键步骤，它涉及以下几个过程：

PC-1置换：64位的原始密钥首先通过PC-1置换表转换为56位，去除每个字节的第8位（奇偶校验位）。
循环左移：56位的密钥分为左右两部分，每部分28位。根据迭代轮数，进行不同位数的循环左移。
PC-2置换：循环左移后的密钥合并，并通过PC-2置换表生成48位的子密钥。

3. DES加解密过程

3.1 初始置换

DES算法的初始置换（Initial Permutation, IP）是将64位的明文进行重新排列，形成一个新的64位的序列。初始置换的目的是为了打乱原始数据的排列，增加算法的安全性。

初始置换表如下所示，明文的每一位根据IP表进行重新映射：

IP = [ 58 50 42 34 26 18 10 2 60 52 44 36 28 20 12 4 62 54 46 38 30 22 14 6 64 56 48 40 32 24 16 8 57 49 41 33 25 17 9 1 59 51 43 35 27 19 11 3 61 53 45 37 29 21 13 5 63 55 47 39 31 23 15 7 ] \text{IP} = \begin{bmatrix} 58 & 50 & 42 & 34 & 26 & 18 & 10 & 2 \\ 60 & 52 & 44 & 36 & 28 & 20 & 12 & 4 \\ 62 & 54 & 46 & 38 & 30 & 22 & 14 & 6 \\ 64 & 56 & 48 & 40 & 32 & 24 & 16 & 8 \\ 57 & 49 & 41 & 33 & 25 & 17 & 9 & 1 \\ 59 & 51 & 43 & 35 & 27 & 19 & 11 & 3 \\ 61 & 53 & 45 & 37 & 29 & 21 & 13 & 5 \\ 63 & 55 & 47 & 39 & 31 & 23 & 15 & 7 \end{bmatrix} IP= 58606264575961635052545649515355424446484143454734363840333537392628303225272931182022241719212310121416911131524681357

3.2 轮函数操作

DES算法的核心是16轮的迭代过程，每一轮都包括以下几个步骤：

扩展置换（Expansion Permutation）：将32位的右半部分数据扩展到48位。
子密钥与扩展后的数据进行异或（XOR）：使用当前轮的子密钥与扩展后的数据进行异或操作。
S盒替换（S-Box Substitution）：将异或后的数据分为8组，每组6位，分别在8个不同的S盒中进行非线性替换。
P盒置换（Permutation）：将S盒替换后的数据进行P置换，生成本轮的输出。

轮函数操作的伪代码如下：

python 复制代码

def f(Ri, Ki):
    # 扩展置换
    Ri_exp = expansion_permutation(Ri)
    # 子密钥异或
    Ki_xor = xor(Ri_exp, Ki)
    # S盒替换
    Ki_sbox = sbox_substitution(Ki_xor)
    # P盒置换
    output = p_permutation(Ki_sbox)
    return output

3.3 末置换

经过16轮迭代后，得到的64位数据需要进行末置换（Final Permutation, FP），它是初始置换的逆过程，以恢复数据到原始的顺序。

末置换表如下所示，将数据根据FP表进行重新映射：

FP = [ 40 8 48 16 56 24 64 32 39 7 47 15 55 23 63 31 38 6 46 14 54 22 62 30 37 5 45 13 53 21 61 29 36 4 44 12 52 20 60 28 35 3 43 11 51 19 59 27 34 2 42 10 50 18 58 26 33 1 41 9 49 17 57 25 ] \text{FP} = \begin{bmatrix} 40 & 8 & 48 & 16 & 56 & 24 & 64 & 32 \\ 39 & 7 & 47 & 15 & 55 & 23 & 63 & 31 \\ 38 & 6 & 46 & 14 & 54 & 22 & 62 & 30 \\ 37 & 5 & 45 & 13 & 53 & 21 & 61 & 29 \\ 36 & 4 & 44 & 12 & 52 & 20 & 60 & 28 \\ 35 & 3 & 43 & 11 & 51 & 19 & 59 & 27 \\ 34 & 2 & 42 & 10 & 50 & 18 & 58 & 26 \\ 33 & 1 & 41 & 9 & 49 & 17 & 57 & 25 \end{bmatrix} FP= 40393837363534338765432148474645444342411615141312111095655545352515049242322212019181764636261605958573231302928272625

4. Python实现DES算法

4.1 密钥生成Python代码

在DES算法中，密钥生成是一个关键步骤，它涉及到密钥的置换和循环左移。以下是Python代码实现：

python 复制代码

# DES密钥生成相关常量
PC1 = [57, 49, 41, 33, 25, 17, 9, 1, 58, 50, 42, 34, 26, 18, 10, 2, 59, 51, 43, 35, 27, 19, 11, 3, 60, 52, 44, 36, 63, 55, 47, 39, 31, 23, 15, 7, 62, 54, 46, 38, 30, 22, 14, 6, 61, 53, 45, 37, 29, 21, 13, 5, 28, 20, 12, 4]
PC2 = [14, 17, 11, 24, 1, 5, 3, 28, 15, 6, 21, 10, 23, 19, 12, 4, 26, 8, 16, 7, 27, 20, 13, 2, 41, 52, 31, 37, 47, 55, 30, 40, 51, 45, 33, 48, 44, 49, 39, 56, 34, 53, 46, 42, 50, 36, 29, 32]
shifts = [1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1]

def permute(block, table):
    return [block[i-1] for i in table]

def key_generation(key):
    C_block, D_block = [key[i:i+28] for i in [0, 28]], [key[i:i+28] for i in [28, 56]]
    keys = []
    
    for i in range(16):
        left, right = permute(C_block[i], PC2), permute(D_block[i], PC2)
        combined = left + right
        keys.append(combined)
        C_block[i] = combined[shifts[i]:] + combined[:shifts[i]]
    
    return keys

# 示例密钥
key = "0123456789abcdef"
sub_keys = key_generation(key)

4.2 加解密Python代码

以下是DES算法的加解密Python代码实现，包括密钥生成、初始化向量、S盒变换等：

python 复制代码

# DES加解密相关常量
IP = [58, 50, 42, 34, 26, 18, 10, 2, 60, 52, 44, 36, 28, 20, 12, 4, 62, 54, 46, 38, 30, 22, 14, 6, 64, 56, 48, 40, 32, 24, 16, 8, 57, 49, 41, 33, 25, 17, 9, 1, 59, 51, 43, 35, 27, 19, 11, 3, 61, 53, 45, 37, 29, 21, 13, 5, 63, 55, 47, 39, 31, 23, 15, 7]
E = [32, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 28, 29, 30, 31, 32, 1]

# S盒数据（省略具体值，使用时需填充完整）
S_BOXES = [
    # S1, S2, ..., S8
]

def feistel_function(right, key):
    # 扩展置换
    expanded_right = permute(right, E)
    # 与密钥异或
    xor_result = [expanded_right[i] ^ key[i] for i in range(48)]
    # S盒置换
    s_box_output = []
    for i in range(8):
        row = xor_result[i*6] * 2 + xor_result[i*6 + 5]
        col = (xor_result[i*6 + 1] * 8) + (xor_result[i*6 + 2] * 4) + \
              (xor_result[i*6 + 3] * 2) + xor_result[i*6 + 4]
        s_box_output += permute(S_BOXES[i][row][col], P)
    # P置换
    return permute(s_box_output, P)

# 完整的DES加解密函数（省略部分细节）
def des_encrypt(plain_text, keys):
    # 初始置换
    permuted_text = permute(plain_text, IP)
    # 分割为左右两部分
    left, right = permuted_text[:32], permuted_text[32:]
    # 16轮迭代
    for i in range(16):
        temp_right = feistel_function(right, keys[i])
        left, right = right, xor_lists(left, temp_right)
    # 交换左右两部分
    final_text = right + left
    # 逆初始置换
    encrypted_text = permute(final_text, IP[::-1])
    return encrypted_text

# 示例明文
plain_text = "31323334353637383961626364656a"  # 32位十六进制数代表的明文
# 使用密钥生成函数生成的子密钥列表
encrypted_text = des_encrypt(plain_text, sub_keys)

5. 应用与局限性

5.1 应用场景

DES算法虽然存在一些安全性的问题，但由于其相对较高的运算速度和广泛的兼容性，仍然在一些场景中得到应用：

数据库加密：用于保护存储在数据库中的敏感信息，如用户数据、财务信息等。
文件加密：对重要文档、图片、视频等文件进行加密，确保只有授权用户才能访问。
网络安全：在一些旧的网络安全协议中，DES曾被用于加密网络通信，如SSL 3.0之前的版本。
移动设备：在一些旧的移动设备或应用中，DES可能用于加密本地存储的数据或通信过程。

5.2 安全性分析

DES算法的安全性主要受到其密钥长度的限制，以下是对DES安全性的具体分析：

密钥长度：DES的密钥长度为56位，这在当今的计算能力下，使得DES容易受到暴力破解攻击。据估计，使用现代的计算资源，DES可以在数小时内被破解。
已知弱点：DES算法存在一些已知的弱点，如S盒的非线性特性可能被差分攻击和线性攻击所利用。
替代算法：由于DES的安全性问题，现代加密标准如AES已经被广泛采用，AES提供了更长的密钥长度和更高的安全性。