计数排序算法

计数排序（Counting Sort）是一种非比较型整数排序算法，其核心在于将输入的数据值转化为键存储在额外开辟的数组空间中。作为一种线性时间复杂度的排序，计数排序要求输入的数据必须是有确定范围的整数。

计数排序的使用条件和范围

使用条件：

输入的数据必须是整数。
输入数据的范围已知（即存在最大值和最小值）。

使用范围：

适用于一定范围内的整数排序。
当输入的数据范围k不是很大时，计数排序非常高效。

如果k远大于n（n是数据个数），则计数排序不是最佳选择，因为会浪费很多空间。

java 复制代码

    /*
    * 计数排序
    * */
    public static int[] sortNumber(int[] array){
        int max = Integer.MIN_VALUE;
        for (int num : array){
            max = Math.max(max, num);
        }
        int[] store = new int[max + 1];

        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            store[array[i]]++;
        }

        //写法1
        int index = 0;
        for (int i = 0; i < store.length; i++) {
            for (int j = 0; j < store[i]; j++) {
                array[index] = i;
                index++;
            }
        }

        //写法2
        int sortedIndex = 0;
        for (int j = 0; j < bucketLen; j++) {
            while (store[j] > 0) {
                arr[sortedIndex++] = j;
                store[j]--;
            }
        }

        return array;
    }
}

计数排序的Java示例

以下是一个Java示例，展示了如何使用计数排序对一个整数数组进行排序。假设我们要排序的整数都在0到100之间（即k=101）：

java 复制代码

public class CountingSort {  
  
    public static void countingSort(int[] arr) {  
        if (arr == null || arr.length == 0) return;  
  
        // 找出数组中的最大值和最小值  
        int max = arr[0], min = arr[0];  
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {  
            if (arr[i] > max) max = arr[i];  
            if (arr[i] < min) min = arr[i];  
        }  
  
        // 计数数组的长度设为最大值+1  
        int range = max - min + 1;  
        int[] count = new int[range];  
  
        // 填充计数数组  
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {  
            count[arr[i] - min]++;  
        }  
  
        // 累加计数数组，使其变为前缀和  
        for (int i = 1; i < count.length; i++) {  
            count[i] += count[i - 1];  
        }  
  
        // 从后向前遍历原数组，根据计数数组填充结果数组  
        int[] sortedArr = new int[arr.length];  
        for (int i = arr.length - 1; i >= 0; i--) {  
            sortedArr[count[arr[i] - min] - 1] = arr[i];  
            count[arr[i] - min]--;  
        }  
  
        // 将结果数组复制到原数组  
        System.arraycopy(sortedArr, 0, arr, 0, arr.length);  
    }  
  
    public static void main(String[] args) {  
        int[] arr = {4, 2, 2, 8, 3, 3, 1};  
        countingSort(arr);  
        for (int num : arr) {  
            System.out.print(num + " ");  
        }  
    }  
}

注意：

在这个例子中，我们首先找到了数组中的最大值和最小值，以确定计数数组的大小。
计数数组count的索引对应于原数组中的元素值减去最小值min，这是因为我们假设所有元素都是非负整数，并希望从0开始计数。
累加计数数组使其成为前缀和，这样我们可以知道每个元素在排序后数组中的位置。
从后向前遍历原数组，并使用计数数组来确定每个元素在排序后数组中的位置。这样做是为了稳定排序（即相等元素的相对顺序不变）。
最后，我们将排序后的数组复制回原数组。