Java中等题-整数拆分（力扣）

数懒女士2024-08-27 19:51

给定一个正整数 n ，将其拆分为 k 个 正整数 的和（ k >= 2 ），并使这些整数的乘积最大化。

返回 你可以获得的最大乘积 。

示例 1:

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输入: n = 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。

示例 2:

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输入: n = 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。

这道题我没有思路，看了官方解题思路之后，梳理如下：

用一个数组dp[i]表示i能被拆分出的乘积最大的整数，

一个数n，可以被拆为j和n-j, n-j可以选择不拆开和拆开

n=Math.max(j*(n-j),j*dp[n-j]);

j的范围在1~n-1

java 复制代码

class Solution {
    public int integerBreak(int n) {

        if(n<2){
            return 0;
        }
        int dp[]=new int[n+1];
        dp[0]=0;
        dp[1]=0;

       for(int i=2;i<n+1;i++){
           for(int j=1;j<i;j++){
               dp[i]=Math.max(dp[i],Math.max((i-j)*j,j*dp[i-j]));
           }
       }
       return dp[n];

    }
}