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6.6 图像的矩
在图像处理中,矩(moment)是一种用于描述图像形状和空间分布特征的特征描述子。图像的矩可以用于描述图像的重心、面积、方向、边界等特征,从而用于图像处理任务,如图像分割、边缘检测、形状识别等。
1、零阶矩(M00):表示图像上所有非0的像素值的和,也就是目标区域面积。
2、一阶矩(M01和M10):分别为图像关于x轴和y轴的矩,可以用来确定目标区域的质心。质心坐标可表示为:X0=M10/M00,Y0=M01/M00。
3、二阶矩(M20、M02和M11):二阶矩可以用来计算图像的方向和轮廓。其中,M20和M02分别表示目标区域在水平和垂直方向上的伸展均衡度,M20大于0表示目标区域下部的水平伸展度比上部大,小于0表示上部的水平伸展度比下部大;M02大于0表示图像右边的垂直伸展比左边大,小于0则正相反。M11表示目标区域的倾斜度,M11大于0表示图像向左上倾斜,小于0表示图像向右上倾斜。通过组合它们可以确定几个重要的特性,例如主轴比和方向、离心率、圆形度等等。
4、三阶矩(M30、M03):三阶矩可以用来描述图像的偏态特征,常用的三阶矩包括M30和M03。其中,M30表示图像x轴方向的偏态,M30大于0表示重心偏左,小于0表示重心偏右;M03表示图像y轴方向的偏态,M03大于0表示重心向上偏移小于0表示重心向下偏移。
5、四阶矩(M40、M04、M22):四阶矩可以用来描述图像的峰态特征,常用的四阶矩包括M40、M04和M22。其中,M40和M04分别表示图像x轴和y轴方向的峰态,用于计算图像的平峰或尖峰程度;M22表示图像的斜峰程度。当峰度系数为0时,表示高斯分布;当峰度系数小于0时,表示平坦的少峰分布;当峰度系数大于0时,表示狭窄的多峰分布。
上述图像矩只为普通矩,其值随目标区域的旋转、平移、尺度变化而改变,在实际应用中,为了提高图像矩的适用能力,需要将普通矩转换为具有旋转、平移和尺度不变性的Hu矩。
6.6.1 矩 Moments
CvInvoke.Moments方法用于计算给定图像的几何矩。它的声明如下:
Public Shared Function Moments(arr As Emgu.CV.IInputArray, Optional binaryImage As Boolean = False) As Emgu.CV.Moments
参数说明:
- arr:要计算几何矩的图像。
- binaryImage:可选参数,表示图像是否为二值图像,默认为False。
返回值:
返回一个Moments类型的对象,表示计算得到的几何矩。
【代码位置:frmChapter6】Button22_Click
'矩 Moments
Private Sub Button22_Click(sender As Object, e As EventArgs) Handles Button22.Click
Dim msrc As New Mat("C:\learnEmgucv\shape.jpg", ImreadModes.AnyColor)
ImageBox1.Image = msrc
Dim gray As New Mat
CvInvoke.CvtColor(msrc, gray, ColorConversion.Bgr2Gray)
Dim mb As New Mat
CvInvoke.Threshold(gray, mb, 220, 255, ThresholdType.BinaryInv)
ImageBox2.Image = mb
Dim contours As New VectorOfVectorOfPoint
'这里不需要获得 hierarchy,设置为nothing
CvInvoke.FindContours(mb, contours, Nothing, RetrType.List, ChainApproxMethod.ChainApproxNone)
Dim mdst As New Mat
mdst = gray.Clone
CvInvoke.CvtColor(mdst, mdst, ColorConversion.Gray2Bgr)
For i As Integer = 0 To contours.Size - 1
'绘制轮廓
CvInvoke.DrawContours(mdst, contours, i, New MCvScalar(0, 0, 255), 2)
'获得轮廓的矩
Dim mo As New Moments
mo = CvInvoke.Moments(contours(i))
Dim m00 As Double = mo.M00
Dim m10 As Double = mo.M10
Dim m01 As Double = mo.M01
'M10和M00计算图像的x轴重心位置
Dim x As Double = m10 / m00
'M01和M00计算图像的y轴重心位置
Dim y As Double = m01 / m00
'标明轮廓的重心
CvInvoke.Circle(mdst, New Point(CInt(x), CInt(y)), 4, New MCvScalar(0, 255, 0), -1)
Next
ImageBox3.Image = mdst
End Sub
运行后如下图所示:
图6-23 获得每个轮廓的重心
6.6.2 Hu矩
Hu矩(Hu Moments)基于图像的矩的不变性特征,通过对图像的矩进行归一化和变换得到一组具有旋转、平移和尺度不变性的特征值,用于描述图像的形状特征。
Hu矩是一组七个矩,分别为:
-
第一不变矩:该不变矩表示图像的总体亮度或面积。它可以用于图像的亮度校准和图像的分割。通过比较不同图像的第一不变矩,可以判断它们的亮度或面积差异。
-
第二不变矩:该不变矩表示图像的形状对称性。它可以用于图像的轴对称性检测和形状匹配。通过比较不同图像的第二不变矩,可以判断它们的形状是否相似或对称。
-
第三不变矩:该不变矩表示图像的形状的偏斜程度。它可以用于图像的形状识别和形状匹配。通过比较不同图像的第三不变矩,可以判断它们的形状是否存在偏斜。
-
第四不变矩:该不变矩表示图像的形状的斜率。它可以用于图像的形状识别和形状匹配。通过比较不同图像的第四不变矩,可以判断它们的形状是否具有相似的斜率。
-
第五不变矩:该不变矩表示图像的形状的膨胀或收缩程度。它可以用于图像的形状识别和形状匹配。通过比较不同图像的第五不变矩,可以判断它们的形状是否存在膨胀或收缩。
-
第六不变矩:该不变矩表示图像的形状的旋转程度。它可以用于图像的形状识别和形状匹配。通过比较不同图像的第六不变矩,可以判断它们的形状是否存在旋转。
-
第七不变矩:该不变矩表示图像的形状的轮廓曲率。它可以用于图像的形状识别和形状匹配。通过比较不同图像的第七不变矩,可以判断它们的形状是否具有相似的轮廓曲率。
通过比较不同图像的Hu矩,可以确定它们的形状差异和相似性。这使得Hu矩在图像处理和计算机视觉领域的许多应用中都得到了广泛的应用,例如目标识别、目标跟踪、图像检索等。
在Emgu.CV中,CvInvoke.HuMoments方法用于计算给定图像的Hu矩。Hu矩是一种图像的形状描述子,用于表示图像的不变性特征。它的声明如下:
Public Shared Function HuMoments(m As Emgu.CV.Moments) As Double()
参数说明:
- m:要计算Hu矩的几何矩,类型为Moments,值来自于CvInvoke.Moments获得的结果。
返回值:
返回一个Double数组,表示计算得到的7个矩。
【代码位置:frmChapter6】Button23_Click
'Hu矩
Private Sub Button23_Click(sender As Object, e As EventArgs) Handles Button23.Click
Dim m As New Mat("C:\learnEmgucv\shape.jpg", ImreadModes.AnyColor)
Dim gray As New Mat
CvInvoke.CvtColor(m, gray, ColorConversion.Bgr2Gray)
Dim b As New Mat
CvInvoke.Threshold(gray, b, 220, 255, ThresholdType.BinaryInv)
Dim contours As New VectorOfVectorOfPoint
'这里不需要获得 hierarchy,设置为nothing
CvInvoke.FindContours(b, contours, Nothing, RetrType.List, ChainApproxMethod.ChainApproxNone)
Dim m1 As New Mat
m1 = gray.Clone
CvInvoke.CvtColor(m1, m1, ColorConversion.Gray2Bgr)
For i As Integer = 0 To contours.Size - 1
'获得矩
Dim mo As New Moments
mo = CvInvoke.Moments(contours(i))
'获得Hu矩
Dim Hu() As Double
Hu = CvInvoke.HuMoments(mo)
'输出Hu矩的每个值
For j As Integer = 0 To Hu.Length - 1
Console.WriteLine("第 " & i & "个形状的Hu " & j & ":" & Hu(j))
Next
Next
End Sub
输出结果如下图所示:
图6-24 获得Hu矩
在实际开发中,理论上可以对比两个轮廓的Hu矩的差来判断相似度,但是实际由于获得的Hu矩的值很小,用来判断很不理想。读者可以自行试验。
6.6.3 形状匹配
CvInvoke.MatchShapes方法用于计算两个轮廓的形状相似性。MatchShapes可以获取两幅图像(或轮廓),并使用Hu矩查找它们之间的距离。使用该方法并不用计算Hu矩,只需要对图像进行二值化。它的声明如下:
Public Shared Function MatchShapes(contour1 As Emgu.CV.IInputArray, contour2 As Emgu.CV.IInputArray, method As Emgu.CV.CvEnum.ContoursMatchType, Optional parameter As Double = 0) As Double
参数说明:
- contour1:表示第一个轮廓,类型为VectorOfPoint。
- contour2:表示第二个轮廓,类型为VectorOfPoint。
- method:计算相似性的方法,类型为ContoursMatchType枚举。常用的方法包括CV_CONTOURS_MATCH_I1、CV_CONTOURS_MATCH_I2和CV_CONTOURS_MATCH_I3。
- parameter:计算相似性的参数,类型为Double。目前此参数似乎没什么意义。
返回值:
返回一个Double类型的值,表示两个轮廓的形状相似性程度。返回值越小,表示两个轮廓越相似。
【代码位置:frmChapter6】Button24_Click
'基于Hu矩的轮廓匹配
Private Sub Button24_Click(sender As Object, e As EventArgs) Handles Button24.Click
Dim msrc As New Mat("C:\learnEmgucv\shape.jpg", ImreadModes.Grayscale)
Dim b As New Mat
CvInvoke.Threshold(msrc, b, 220, 255, ThresholdType.BinaryInv)
ImageBox1.Image = b
Dim contours As New VectorOfVectorOfPoint
CvInvoke.FindContours(b, contours, Nothing, RetrType.List, ChainApproxMethod.ChainApproxNone)
Dim mdst1 As New Mat("C:\learnEmgucv\shape_1.jpg", ImreadModes.Grayscale)
Dim b1 As New Mat
CvInvoke.Threshold(mdst1, b1, 220, 255, ThresholdType.BinaryInv)
Dim contours1 As New VectorOfVectorOfPoint
CvInvoke.FindContours(b1, contours1, Nothing, RetrType.List, ChainApproxMethod.ChainApproxNone)
Dim contour1 As New VectorOfPoint
'为了简化说明,这里只有一个轮廓
contour1 = contours1(0)
Dim mm1 As New Mat
mm1 = msrc.Clone
mm1.SetTo(New MCvScalar(0))
Dim thecontour As New VectorOfPoint
For i As Integer = 0 To contours.Size - 1
Dim returnvalue As Double
'计算相似性
returnvalue = CvInvoke.MatchShapes(contour1, contours(i), ContoursMatchType.I1)
'需要根据实际情况来设置值才能获得满意效果
If returnvalue < 0.02 Then
CvInvoke.DrawContours(mm1, contours, i, New MCvScalar(255), -1)
thecontour = contours(i)
End If
Next
ImageBox2.Image = mm1
'shape_2是shape_1旋转后的图像
Dim mdst2 As New Mat("C:\learnEmgucv\shape_2.jpg", ImreadModes.Grayscale)
Dim b2 As New Mat
CvInvoke.Threshold(mdst2, b2, 220, 255, ThresholdType.BinaryInv)
Dim contours2 As New VectorOfVectorOfPoint
CvInvoke.FindContours(b2, contours2, Nothing, RetrType.List, ChainApproxMethod.ChainApproxNone)
Dim contour2 As New VectorOfPoint
contour2 = contours2(0)
'Console.WriteLine("returnvalueB")
Dim mm2 As New Mat
mm2 = msrc.Clone
mm2.SetTo(New MCvScalar(0))
For i As Integer = 0 To contours.Size - 1
Dim returnvalue As Double
returnvalue = CvInvoke.MatchShapes(contour2, contours(i), ContoursMatchType.I3)
'采用与上面相同的值,匹配了其他轮廓
'需要更小的值,比如0.015才能过滤不匹配的轮廓
If returnvalue < 0.02 Then
CvInvoke.DrawContours(mm2, contours, i, New MCvScalar(255), -1)
End If
Next
ImageBox3.Image = mm2
End Sub
输出结果如下图所示:
图6-25 图像轮廓匹配
【代码位置:frmChapter6】Button25_Click
'基于Hu矩的轮廓匹配
Private Sub Button25_Click(sender As Object, e As EventArgs) Handles Button25.Click
Dim m As New Mat("C:\learnEmgucv\shape3.jpg", ImreadModes.Grayscale)
Dim b As New Mat
CvInvoke.Threshold(m, b, 220, 255, ThresholdType.BinaryInv)
ImageBox1.Image = b
Dim contours As New VectorOfVectorOfPoint
'只检测外轮廓
CvInvoke.FindContours(b, contours, Nothing, RetrType.External, ChainApproxMethod.ChainApproxNone)
'shape3图片中只包含5个图形,contours序号从0-4分别对应
'B 下A C 上右A 上左A
'这里使用上面的两个A与下面对比
Dim contour1 As New VectorOfPoint
Dim contour2 As New VectorOfPoint
'上面的两个不同字体的A
contour1 = contours(4)
contour2 = contours(3)
'下面的ABC轮廓
Dim contoursa As New VectorOfVectorOfPoint
contoursa.Push(contours(1))
contoursa.Push(contours(0))
contoursa.Push(contours(2))
Dim mm1 As New Mat
mm1 = m.Clone
mm1.SetTo(New MCvScalar(0))
Dim mm2 As New Mat
mm2 = m.Clone
mm2.SetTo(New MCvScalar(0))
For i As Integer = 0 To 2
Dim returnvalue1 As Double
returnvalue1 = CvInvoke.MatchShapes(contour1, contoursa(i), ContoursMatchType.I1)
Console.WriteLine(returnvalue1)
'输出结果:
'0.0931539845093758
'0.255313921042219
'0.881725801395845
If returnvalue1 < 0.1 Then
CvInvoke.DrawContours(mm1, contoursa, i, New MCvScalar(255), 2)
End If
Dim returnvalue2 As Double
returnvalue2 = CvInvoke.MatchShapes(contour2, contoursa(i), ContoursMatchType.I1)
Console.WriteLine(returnvalue2)
'输出结果:
'0.20659335409303
'0.509194144738261
'0.72275679628663
If returnvalue2 < 0.3 Then
CvInvoke.DrawContours(mm2, contoursa, i, New MCvScalar(255), 2)
End If
Next
ImageBox2.Image = mm1
ImageBox3.Image = mm2
End Sub
输出结果如下图所示:
图6-26 不同字体的A轮廓与ABC轮廓匹配
【代码位置:frmChapter6】Button26_Click
'基于Hu矩的轮廓匹配
Private Sub Button26_Click(sender As Object, e As EventArgs) Handles Button26.Click
Dim m As New Mat("C:\learnEmgucv\shape4.jpg", ImreadModes.Grayscale)
Dim b As New Mat
CvInvoke.Threshold(m, b, 220, 255, ThresholdType.BinaryInv)
ImageBox1.Image = b
Dim contours As New VectorOfVectorOfPoint
'只检测外轮廓
CvInvoke.FindContours(b, contours, Nothing, RetrType.External, ChainApproxMethod.ChainApproxNone)
'shape3图片中只包含5个图形,contours序号从0-4分别对应
'B 下A C 上右B 上左B
'这里使用上面的两个A与下面对比
Dim contour1 As New VectorOfPoint
Dim contour2 As New VectorOfPoint
contour1 = contours(4)
contour2 = contours(3)
Dim contoursa As New VectorOfVectorOfPoint
contoursa.Push(contours(1))
contoursa.Push(contours(0))
contoursa.Push(contours(2))
Dim mm1 As New Mat
mm1 = m.Clone
mm1.SetTo(New MCvScalar(0))
Dim mm2 As New Mat
mm2 = m.Clone
mm2.SetTo(New MCvScalar(0))
For i As Integer = 0 To 2
Dim returnvalue1 As Double
returnvalue1 = CvInvoke.MatchShapes(contour1, contoursa(i), ContoursMatchType.I1)
Console.WriteLine(returnvalue1)
'输出结果:
'0.34031067009289
'0.0422767968544905
'0.928506107053343
If returnvalue1 < 0.1 Then
CvInvoke.DrawContours(mm1, contoursa, i, New MCvScalar(255), 2)
End If
Dim returnvalue2 As Double
returnvalue2 = CvInvoke.MatchShapes(contour2, contoursa(i), ContoursMatchType.I1)
Console.WriteLine(returnvalue2)
'输出结果:
'0.340619810117041
'0.0423705106226118
'0.928412393285222
If returnvalue2 < 0.1 Then
CvInvoke.DrawContours(mm2, contoursa, i, New MCvScalar(255), 2)
End If
Next
ImageBox2.Image = mm1
ImageBox3.Image = mm2
End Sub
输出结果如下图所示:
图6-27 B轮廓与ABC轮廓匹配