DP-343. 整数拆分

给定一个正整数 n ,将其拆分为 k正整数 的和( k >= 2 ),并使这些整数的乘积最大化。

返回 你可以获得的最大乘积

示例 1:

复制代码
输入: n = 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。

示例 2:

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输入: n = 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。

提示:

  • 2 <= n <= 58
cpp 复制代码
class Solution {
public:
    int integerBreak(int n) {
        vector<int> dp(n+1, 0);
        dp[1] = 0;
        dp[2] = 1;

        for(int i = 3; i <= n; i++) {
            for(int j = 1; j < i; j++) {
                dp[i] = max(dp[i], max(j * (i - j), j * dp[i - j]));
            }
        }

        return dp[n];
    }
};
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