57. 插入区间【 力扣(LeetCode) 】

一、题目描述

给你一个 无重叠的 ,按照区间起始端点排序的区间列表 intervals,其中 intervals[i] = [starti, endi] 表示第 i 个区间的开始和结束,并且 intervals 按照 starti 升序排列。同样给定一个区间 newInterval = [start, end] 表示另一个区间的开始和结束。

在 intervals 中插入区间 newInterval,使得 intervals 依然按照 starti 升序排列,且区间之间不重叠(如果有必要的话,可以合并区间)。

返回插入之后的 intervals。

注意 你不需要原地修改 intervals。你可以创建一个新数组然后返回它。

二、测试用例

示例 1:

cpp 复制代码
输入:intervals = [[1,3],[6,9]], newInterval = [2,5]
输出:[[1,5],[6,9]]

示例 2:

cpp 复制代码
输入:intervals = [[1,2],[3,5],[6,7],[8,10],[12,16]], newInterval = [4,8]
输出:[[1,2],[3,10],[12,16]]
解释:这是因为新的区间 [4,8] 与 [3,5],[6,7],[8,10] 重叠。

提示:

cpp 复制代码
0 <= intervals.length <= 104
intervals[i].length == 2
0 <= starti <= endi <= 105
intervals 根据 starti 按 升序 排列
newInterval.length == 2
0 <= start <= end <= 105

三、解题思路

  1. 基本思路:
      遍历区间序列,判断好合并和插入的时机。
    • 合并的时机:只要有重叠就合并
    • 插入的时机:首先,插入区间的 starti 要小于遍历到的区间的 starti ;其次,插入区间还没有插入过。
  2. 具体思路:
    • 定义:ans 用于存放答案;is_insert 用于判断是否插入,初始化为 false ;
    • 遍历区间序列:判断当前区间和插入区间能否合并,能合并则合并;不能则判断插入区间是否可以插入,可以则插入;
    • 遍历完,最后还要判断插入区间是否插入,没有则表示插入区间的 starti 是最大的,则插入到区间序列尾部;
    • 返回结果 ans 。

四、参考代码

时间复杂度: O ( n ) \Omicron(n) O(n)

空间复杂度: O ( n ) \Omicron(n) O(n) 【答案的空间】

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    bool is_overlap(vector<int>& x, vector<int>& y) {
        if (x[0] > y[1] || x[1] < y[0])
            return false;
        return true;
    }
    vector<vector<int>> insert(vector<vector<int>>& intervals, vector<int>& newInterval) {
        vector<vector<int>> ans;
        bool is_insert = false;

        for (auto& interval : intervals) {
            if (is_overlap(interval, newInterval)) {
                newInterval[0] = min(interval[0], newInterval[0]);
                newInterval[1] = max(interval[1], newInterval[1]);
            } else {
                if (interval[0] > newInterval[0] && !is_insert) {
                    ans.push_back(newInterval);
                    is_insert = true;
                }
                ans.push_back(interval);
            }
        }
        if (!is_insert) {
            ans.push_back(newInterval);
        }

        return ans;
    }
};
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