零、LeetCode 原题
一、题目描述
给定一个二叉树 root ,返回其最大深度。
二叉树的 最大深度 是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。
二、测试用例
示例 1:
cpp
输入:root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出:3
示例 2:
cpp
输入:root = [1,null,2]
输出:2
提示:
cpp
树中节点的数量在 [0, 104] 区间内。
-100 <= Node.val <= 100
三、解题思路
- 基本思路:
深度优先和广度优先两种方式。深度优先使用递归来做,广度优先使用队列来做。【不推荐广度,设计比较复杂】 - 具体思路:
- 深度优先:引入子树概念,当前树高等于最高的子树树高+1;空结点树高为 0 ;
- 广度优先:遍历每层结点,然后计算层数;
- 把每层结点出列,将其子结点入列,每遍历到新的一层,层数+1;
四、参考代码
时间复杂度: O ( n ) \Omicron(n) O(n)
空间复杂度: O ( h ) \Omicron(h) O(h)【h 是树高,递归最高深度就是树高】
cpp
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left),
* right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
int maxDepth(TreeNode* root) {
if (root == nullptr)
return 0;
return max(maxDepth(root->left), maxDepth(root->right)) + 1;
}
};