(滑动窗口) LeetCode. 2398 预算内的最多机器人数目

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一. 题目描述

你有 n 个机器人，给你两个下标从 0 开始的整数数组 chargeTimes 和 runningCosts ，两者长度都为 n 。第 i 个机器人充电时间为 chargeTimes $i$ 单位时间，花费 runningCosts $i$ 单位时间运行。再给你一个整数 budget 。

运行 k 个机器人总开销是 max(chargeTimes) + k * sum(runningCosts) ，其中 max(chargeTimes) 是这 k 个机器人中最大充电时间，sum(runningCosts) 是这 k 个机器人的运行时间之和。

请你返回在不超过 budget 的前提下，你最多可以连续运行的机器人数目为多少。

示例 1：

输入：chargeTimes = $3,6,1,3,4$ , runningCosts = $2,1,3,4,5$ , budget = 25

输出：3

解释：

可以在 budget 以内运行所有单个机器人或者连续运行 2 个机器人。

选择前 3 个机器人，可以得到答案最大值 3 。总开销是 max(3,6,1) + 3 * sum(2,1,3) = 6 + 3 * 6 = 24 ，小于 25 。

可以看出无法在 budget 以内连续运行超过 3 个机器人，所以我们返回 3 。

示例 2：

输入：chargeTimes = $11,12,19$ , runningCosts = $10,8,7$ , budget = 19

输出：0

解释：即使运行任何一个单个机器人，还是会超出 budget，所以我们返回 0 。

提示：

chargeTimes.length == runningCosts.length == n

1 <= n <= 5 * 104

1 <= chargeTimes $i$ , runningCosts $i$ <= 105

1 <= budget <= 1015

二. 解题思路

本题在LeetCode中标签为困难，但是思考一下并不难，题目有个坑就是这个序列必须是连续的，这里需要注意一下，对于选择连续的区间问题，我们自然而然可以想到利用滑动窗口和双指针解决问题。

在这里还需要注意一下，因为是在最终选择区间计算的时候是max(chargeTimes)，所以我们选择使用优先队列存储下标right。

不断遍历数组，将较大的chargeTimes $right$ 添加到队列中，并且将小于chargeTimes $right$ 的下标出队(没有存储的必要)，然后使用sum变量累加runningCosts $right$ 的值。

然后我们再来判断所选择的区间和budget的大小，如果计算结果大于budget，我们将left指针右移，并且sum减去移动的left的runningCosts $left$ ，直到首个满足budget的left指针时退出while循环。

最后我们使用ans来取最大区间即可。

话不多说！！！上代码！！

三. 代码

cpp 复制代码

class Solution {
public:
#define ll long long
    int maximumRobots(vector<int>& chargeTimes, vector<int>& runningCosts, long long budget) {
        int ans = 0, left = 0;
        ll sum = 0;
        deque<int> q;
        for(int right = 0; right < chargeTimes.size(); right++){
            // 进队列，将最大的元素保留在队头
            while(!q.empty() && chargeTimes[right] >= chargeTimes[q.back()]){
                q.pop_back();
            }
            q.push_back(right);
            // 计算前right个机器人的运行时间
            sum += runningCosts[right];

            // 当发现计算结果大于budget的时候移动左指针
            while(!q.empty() && chargeTimes[q.front()] + (right - left + 1) * sum > budget){
                if(q.front() == left){
                    q.pop_front();
                }
                sum -= runningCosts[left++];
            }
            // 计算最大能运行的机器数目
            ans = max(ans, right - left + 1);
        }
        return ans;
    }
};

四. 总结

时间复杂度：O(n)；

空间复杂度：O(n)