图论系列(dfs深搜)9.21

一、省份数量(DFS/BFS/并查集)

DFS:

思路：

使用visited数组标记已经遍历过的节点。

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       boolean[] visited=new boolean[n];

主函数中，遍历每一个未标记过的节点(visited $i$ ==false)进行dfs深搜。

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        for(int i=0;i<n;i++){
            if(!visited[i]){
                //只要未被标记过 就去寻找和它相连接的
                dfs(isConnected,visited,i);
                count++;
            }
        }

在dfs中，遍历每一个节点，如果他们相连并且另一个节点没有被标记过。那么标记它，并且以它作为新的节点，继续dfs。

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    public void dfs(int[][] isConnected,boolean[] visited,int i){
        for(int j=0;j<isConnected.length;j++){
            if(isConnected[i][j]==1&&!visited[j]){
                visited[j]=true;
                dfs(isConnected,visited,j);
            }
        }
    }

代码:

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class Solution {
    public int findCircleNum(int[][] isConnected) {
        int n=isConnected.length;
        boolean[] visited=new boolean[n];
        int count=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(!visited[i]){
                //只要未被标记过 就去寻找和它相连接的
                dfs(isConnected,visited,i);
                count++;
            }
        }
        return count;
    }
    public void dfs(int[][] isConnected,boolean[] visited,int i){
        for(int j=0;j<isConnected.length;j++){
            if(isConnected[i][j]==1&&!visited[j]){
                visited[j]=true;
                dfs(isConnected,visited,j);
            }
        }
    }
}

BFS:

思路：

广度优先搜索，利用queue队列辅助搜索。

外层for循环遍历每一个节点，然后内层循环将每一个跟该节点相邻的节点都放到queue里面。

将第一个节点判断完之后(也就是第一层根节点)，就在visited数组中将它置为true。

然后第二层就是第一层结束完后队列中的节点。

代码:

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class Solution {
    public int findCircleNum(int[][] isConnected) {
        int length=isConnected.length;
        boolean[] visited=new boolean[length];
        int count=0;
        //队列，存放同一个省份的城市
        Queue<Integer> queue=new LinkedList<>();
        //遍历所有的城市
        for(int i=0;i<length;i++){
            if(visited[i])continue;
            count++;
            queue.add(i);
            while(!queue.isEmpty()){
                int j=queue.poll();
                visited[j]=true;
                for(int k=0;k<length;k++){
                    //先将每一个和i相连的都放进去(先判断这一层的数据)
                    if(isConnected[j][k]==1&&!visited[k]){
                        queue.add(k);
                    }
                    
                }
            }
        }
        return count;
    }
}

二、深度搜索模板

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    public class Solution {

    public void dfsTraversal(int n, int[][] edges, int start) {
        // 构建邻接表
        List<List<Integer>> graph=new ArrayList<>();

        for(int i=0;i<n;i++){
            graph.add(new ArrayList<>());

        }
        //初始化邻接表
        for(int[] edge:edges){
            graph.get(edge[0]).add(edge[1]);
            graph.get(edge[1]).add(edge[0]);
        }
        // 初始化 visited 数组
        boolean[] visited = new boolean[n];

        // 调用 DFS 递归函数
        dfs(graph, visited, start);
    }

    // 深度优先搜索递归函数
    private void dfs(List<List<Integer>> graph, boolean[] visited, int current) {
        // 标记当前节点为已访问
        visited[current] = true;

        // 遍历当前节点的所有相邻节点
        for (int neighbor : graph.get(current)) {
            if (!visited[neighbor]) {
                dfs(graph, visited, neighbor);  // 递归访问未访问过的相邻节点
            }
        }
    }
}