【数据结构与算法 | 灵神题单 | 自底向上DFS篇】力扣965, 2331, 100, 1379

1. 力扣965:单值二叉树

1.1 题目:

如果二叉树每个节点都具有相同的值,那么该二叉树就是单值二叉树。

只有给定的树是单值二叉树时,才返回 true;否则返回 false

示例 1:

复制代码
输入:[1,1,1,1,1,null,1]
输出:true

示例 2:

复制代码
输入:[2,2,2,5,2]
输出:false

提示:

  1. 给定树的节点数范围是 [1, 100]
  2. 每个节点的值都是整数,范围为 [0, 99]

1.2 思路:

dfs,有点类似于斐波那契数列,知道下面的值,才能算出来上面的值。这题也一样,一直递归,从下往上返回。

1.3 题解:

java 复制代码
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    int dig;
    public boolean isUnivalTree(TreeNode root) {
        // 因为树中节点数是至少有一个的,所以直接把root的val复制给dig全局变量
        dig = root.val;
        return dfs(root);
    }
    private boolean dfs(TreeNode node) {
        // 如果node为null时,遍历完,直接返回true
        if(node == null){
            return true;
        }
        // 判断这个节点的值是不是等于dig,以及
        // 它的左子树的情况和右子树的情况
        return (node.val == dig) && dfs(node.left) && dfs(node.right);
    }
}

2. 力扣2331:计算布尔二叉树的值

2.1 题目:

给你一棵 完整二叉树 的根,这棵树有以下特征:

  • 叶子节点 要么值为 0 要么值为 1 ,其中 0 表示 False1 表示 True
  • 非叶子节点 要么值为 2 要么值为 3 ,其中 2 表示逻辑或 OR3 表示逻辑与 AND

计算 一个节点的值方式如下:

  • 如果节点是个叶子节点,那么节点的 为它本身,即 True 或者 False
  • 否则,计算 两个孩子的节点值,然后将该节点的运算符对两个孩子值进行 运算

返回根节点root 的布尔运算值。

完整二叉树 是每个节点有 0 个或者 2 个孩子的二叉树。

叶子节点 是没有孩子的节点。

示例 1:

复制代码
输入:root = [2,1,3,null,null,0,1]
输出:true
解释:上图展示了计算过程。
AND 与运算节点的值为 False AND True = False 。
OR 运算节点的值为 True OR False = True 。
根节点的值为 True ,所以我们返回 true 。

示例 2:

复制代码
输入:root = [0]
输出:false
解释:根节点是叶子节点,且值为 false,所以我们返回 false 。

提示:

  • 树中节点数目在 [1, 1000] 之间。
  • 0 <= Node.val <= 3
  • 每个节点的孩子数为 02
  • 叶子节点的值为 01
  • 非叶子节点的值为 23

2.2 思路:

简单题,翻译一下题目的意思就可以了。

2.3 题解:

java 复制代码
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean evaluateTree(TreeNode root) {
        return dfs(root);
    }
    private boolean dfs(TreeNode node) {
        // 访问到了叶子节点,节点的值是0,就返回false,是1,就返回true
        if(node.left == null && node.right == null){
            return node.val == 0 ? false : true;
        } else {
            // 如果是一般节点,节点的值是2,就||左右子树的返回值
            // 如果节点值是3,局&&左右子树的返回值
            return node.val == 2 ? dfs(node.left) || dfs(node.right) : dfs(node.left) && dfs(node.right); 
        }
    }
}

3. 力扣100:相同的树

3.1 题目:

给你两棵二叉树的根节点 pq ,编写一个函数来检验这两棵树是否相同。

如果两个树在结构上相同,并且节点具有相同的值,则认为它们是相同的。

示例 1:

复制代码
输入:p = [1,2,3], q = [1,2,3]
输出:true

示例 2:

复制代码
输入:p = [1,2], q = [1,null,2]
输出:false

示例 3:

复制代码
输入:p = [1,2,1], q = [1,1,2]
输出:false

提示:

  • 两棵树上的节点数目都在范围 [0, 100]
  • -104 <= Node.val <= 104

3.2 思路:

两棵树同时递归,判断指向的节点的关系即可。

3.3 题解:

java 复制代码
class Solution {
    public boolean isSameTree(TreeNode p, TreeNode q) {
        return dfs(p, q);
    }
    private boolean dfs(TreeNode node1, TreeNode node2) {
        // node1 == null && node2 == null这种情况直接返回true,没啥好说的
        // 下一个循环是,当node1递归到null值时,node2还在递归节点
        // 递归进度都不一样,两个树肯定不相同啊,直接反回false。
        if(node1 == null && node2 == null){
            return true;
        }else if (node1 == null && node2 != null || node2 == null && node1 != null){
            return false;
        }
        // 一般节点的情况,返回两个节点的值是否一样,以及考虑它的左右子树的情况
        return node1.val == node2.val && dfs(node1.left, node2.left) && dfs(node1.right, node2.right);
    }
}

4. 力扣1379:找出克隆二叉树中的相同节点

4.1 题目:

给你两棵二叉树,原始树 original 和克隆树 cloned,以及一个位于原始树 original 中的目标节点 target

其中,克隆树 cloned 是原始树 original 的一个副本

请找出在树 cloned 中,与 target 相同的节点,并返回对该节点的引用(在 C/C++ 等有指针的语言中返回 节点指针,其他语言返回节点本身)。

注意:不能 对两棵二叉树,以及 target 节点进行更改。只能 返回对克隆树 cloned 中已有的节点的引用。

示例 1:

复制代码
输入: tree = [7,4,3,null,null,6,19], target = 3
输出: 3
解释: 上图画出了树 original 和 cloned。target 节点在树 original 中,用绿色标记。答案是树 cloned 中的黄颜色的节点(其他示例类似)。

示例 2:

复制代码
输入: tree = [7], target =  7
输出: 7

示例 3:

复制代码
输入: tree = [8,null,6,null,5,null,4,null,3,null,2,null,1], target = 4
输出: 4

提示:

  • 树中节点的数量范围为 [1, 104]
  • 同一棵树中,没有值相同的节点。
  • target 节点是树 original 中的一个节点,并且不会是 null

**进阶:**如果树中允许出现值相同的节点,将如何解答?

4.2 思路:

我不知道题目方法中给个original有啥作用。

直接递归开找就行。

4.3 题解:

java 复制代码
class Solution {
    // 全局变量,将它指向在cloned树中我们要寻找的节点
    // 在方法中直接返回
    TreeNode prot;
    public final TreeNode getTargetCopy(final TreeNode original, final TreeNode cloned, final TreeNode target) {
        dfs(cloned, target);
        return prot;
    }
    private void dfs(TreeNode node, final TreeNode target){
        if(node == null){
            return;
        }
        // 如果当前node指向的值和target的值相等,说明我们找到了
        // 更新prot的值并返回
        if(node.val == target.val){
            prot = node;
            return;
        }else{
            // 否则就继续在node的左右子树中查找
            dfs(node.left, target);
            dfs(node.right, target);
        }
    }
}
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