力扣题解（字符串中最多数目的子序列）

2207.字符串中最多数目的子序列

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提示

给你一个下标从 0 开始的字符串 text 和另一个下标从 0 开始且长度为 2 的字符串 pattern ，两者都只包含小写英文字母。

你可以在 text 中任意位置插入 一个 字符，这个插入的字符必须是 pattern[0] 或者 pattern[1] 。注意，这个字符可以插入在 text 开头或者结尾的位置。

请你返回插入一个字符后，text 中最多包含多少个等于 pattern 的 子序列 。

子序列 指的是将一个字符串删除若干个字符后（也可以不删除），剩余字符保持原本顺序得到的字符串。

思路：

对于在i位置插入，如果插入pattern0，则只可能影响到i往后的位置的所有结果数目，如果插入pattern1，则只可能影响到i之前的所有结果数目，而这个影响的数目，又和i前面的pattern0,i后面的pattern1的个数有关，因此只需要先计算出没有插入的时候的所有数目，再加上某个位置最大的pattern0,pattern1的个数就行。（因为所谓影响的个数，就是看在这个位置插入pattern0以后后面的pattern1的最多个数，或者插入pattern1后前面pattern0的最大个数）

因此，先从前往后遍历，首先利用v0i表示前i个数pattern0的个数，v1表示前i个数pattern1的个数，sum1表示前i个数子序列的个数，当出现一个pattern1的时候，才有可能会更新sum的值。

然后，在从后往前遍历，记录一下从第i个数到第n个数0的最大个数。

开始做题的时候考虑是拆成两部分，一部分是从1到i，一部分是从i到n，分别求出两部分的子序列的和，在分别求出来在i位置插入pattern0,patter1的增加数目，后来发现其实只需要求出整个字符串子序列的个数，在加上整个字符串中pattern0,pattern1的最大个数好像就行。因为插入字符只会影响一侧，所以最佳的情况就是在两侧插入。如果子序列是两个一样的数，确实在中间位置插入会影响到前后两侧，但是结果也只会和在两侧插入是一样大的。

总结就是利用贪心算法，在两侧插入会获得最大的加成。假如最佳插入位置不在两侧插入而是在i位置插入，则在1-i-1中，如果有pattern1出现，就是少加了几个，而如果没有pattern1出现，则结果一样，因此在两侧插入就是最佳结果。

class Solution {
public:
  typedef long long LL;
    long long maximumSubsequenceCount(string text, string pattern) {
  
        int n=text.size();
        vector<LL>v0(n+1);//从一开始
        vector<LL>v1(n+1);
        vector<LL>sum(n+1);//从1到i的所有数目
        string  str=' '+text;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {   
            sum[i]=sum[i-1];
            if(str[i]==pattern[0])v0[i]=v0[i-1]+1;
            else v0[i]=v0[i-1];
            if(str[i]==pattern[1])v1[i]=v1[i-1]+1,sum[i]+=v0[i-1]; //特殊情况，两个一样的。。。
            else v1[i]=v1[i-1];
        }
       return sum[n]+max(v0[n],v1[n]);
    }
};