<刷题笔记> 力扣105/106题 使用中序+前(后)序构造二叉树

在曾经的博客中,曾经记录过这样一题:

二叉树遍历_牛客题霸_牛客网 (nowcoder.com)

这是一个只需要前序就能构造二叉树的题,因为一旦遇到空,就有"#"作为返回的标志,能够立刻返回。

1. 中序+前序

完全可以借鉴引言中的题目的逻辑:整体采用前序构造,即先构造当前节点,再用递归子函数去构建左右节点。一旦左右节点遇到空,就返回。

但是引言中题目可以通过是否等于# 来判断,我们则需要通过中序来判断。

操作方法:前序确定根,中序分割区间

以上图为例:

首先,前序的第一个数据一定是整个二叉树的根(3),我们在中序中找到3,根据中序遍历的特点,3左边的数据都属于3的左子树,3右边的数据都属于3的右子树。

进入递归,左子树的区间(后文称为左区间)只有一个数据。尽管只有一个数据9,我们还是先去前序中找属于左区间的第一个数据 , 由于前序的遍历特点,这个数据一定是左子树的根。9把整个左区间分为两个部分:新的左区间和新的右区间(两个都为空)

因为两个都为空,所以我们可以直接返回了。然后来看3的右区间,也就是15、20、7

我们在前序中去找这三个数字出现的第一个数字(20),即为右子树的根,20将右区间分为新的左区间(15)和新的右区间(7),重复上述逻辑即可。

总结:

用前序的根去分割中序对应的区间,只要中序被分割之后还有数据区间,就继续分割;如果中序被分割之后区间为空,则直接返回。

代码实现:

因为每次递归都要传入一个新的区间,所以不能在原函数上递归。

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    TreeNode* build(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder,int& prei,int inbegin,int inend){
        if(inbegin>inend){
            return nullptr;
        }
        //inbegin和inend就是此轮递归我们要构建的区间,现在我们到这个区间中寻找前序对应的根
        int rooti = inbegin;
        while(rooti<=inend){//一定能在这个区间中找到
            if(inorder[rooti]==preorder[prei]){
                prei++;//前序往前走,便于下一轮递归找root
                break;
            }else{
                rooti++;
            }
        }
        //rooti已经走到了根的位置,区间分为[inbegin,rooti-1] rooti [rooti+1,inend]
        TreeNode* root = new TreeNode(inorder[rooti]);
        root->left = build( preorder, inorder, prei,inbegin, rooti-1);
        root->right = build( preorder,inorder,prei,rooti+1, inend);
        return root;
    }
    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
        int prei = 0;
        return build(preorder, inorder,prei,0,inorder.size()-1);
    }
};

2. 中序+后序

106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树 - 力扣(LeetCode)

几乎是相同的逻辑。

前序是:根 左 右

后序是:左 右 根

因此,3一定是整体的根,在inorder中,3将整体分为两部分,

由后序的特点,紧邻着3的是右树,所以我们从右数开始构建(相当于倒着遍历postorder)

左边部分是9,右边部分是15,20,7,我们在右边部分找到20,20将新的右区间分为15和7........

一样的逻辑:

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    TreeNode* build(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder, int& posti,int inbegin,int inend){
        if(inbegin>inend){
            return nullptr;
        }
        int rooti = inbegin;
        while(rooti<=inend){
            if(inorder[rooti]==postorder[posti]){
                posti--;
                break;
            }else{
                rooti++;
            }
        }
        //找到了,分为三个区间 [inbegin,rooti-1] rooti [rooti+1,inend]
        TreeNode* root = new TreeNode(inorder[rooti]);
        root->right = build(inorder, postorder, posti,rooti+1,inend);
        root->left = build(inorder, postorder, posti,inbegin,rooti-1);
        return root;
    }
    TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {
        int posti = postorder.size()-1;
        return build(inorder,postorder,posti,0,inorder.size()-1);
    }
};

还有就是注意在递归部分是先构建右子树,再构建左子树。

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