LeetCode 91. 解码方法

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了编码：

"1" -> 'A'

"2" -> 'B'

"25" -> 'Y'

"26" -> 'Z'

然而，在解码已编码的消息时，你意识到有许多不同的方式来解码，因为有些编码被包含在其它编码当中（"2" 和 "5" 与 "25"）。

例如，"11106" 可以映射为：

"AAJF" ，将消息分组为 (1, 1, 10, 6)

"KJF" ，将消息分组为 (11, 10, 6)

消息不能分组为 (1, 11, 06) ，因为 "06" 不是一个合法编码（只有 "6" 是合法的）。

注意，可能存在无法解码的字符串。

给你一个只含数字的非空字符串 s ，请计算并返回解码方法的总数。如果没有合法的方式解码整个字符串，返回 0。

题目数据保证答案肯定是一个 32 位的整数。

示例 1：

输入：s = "12"

输出：2

解释：它可以解码为 "AB"（1 2）或者 "L"（12）。

示例 2：

输入：s = "226"

输出：3

解释：它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。

示例 3：

输入：s = "06"

输出：0

解释："06" 无法映射到 "F" ，因为存在前导零（"6" 和 "06" 并不等价）。

提示：

1 <= s.length <= 100

s 只包含数字，并且可能包含前导零。

动态规划

python 复制代码

class Solution:
    def numDecodings(self, s: str) -> int:
        # dp[i] 表示从0到第i个字符结尾的字符串的解码方法总数
        # dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]，i-2 >= 0，前面dp[i-1] 后面的一位或者 dp[i-2] 后面的两位谁不能解码就不加谁
        dp, n = [0] * len(s), len(s)
        nums = set(map(str, range(1, 27)))
        if n == 1:
            return int(s in nums)
        dp[0] = int(s[0] in nums)
        dp[1] = dp[0] * (s[1] in nums) + (s[:2] in nums)

        for i in range(2, n):
            dp[i] = dp[i - 1] * (s[i] in nums) + dp[i - 2] * (s[i - 1 : i + 1] in nums)
        return dp[n - 1]
#  O(n) O(n)


空间优化

python 复制代码

class Solution:
    def numDecodings(self, s: str) -> int:
        # dp[i] 表示从0到第i个字符结尾的字符串的解码方法总数
        # dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]，i-2 >= 0，前面dp[i-1] 后面的一位或者 dp[i-2] 后面的两位谁不能解码就不加谁
        # 由于当前状态只依赖与前两个状态，所以空间可以压缩到常量
        dp, n = [0] * 3, len(s)
        nums = set(map(str, range(1, 27)))
        if n == 1:
            return int(s in nums)
        dp[0] = int(s[0] in nums)
        res = dp[1] = dp[0] * (s[1] in nums) + (s[:2] in nums)

        for i in range(2, n):
            # 循环列表、滚动数组
            p = i - 2
            prev_prev_loc = p % 3
            prev_loc = (1 + p) % 3
            loc = (2 + p) % 3
            res = dp[loc] = dp[prev_loc] * (s[i] in nums) + dp[prev_prev_loc] * (
                s[i - 1 : i + 1] in nums
            )
        return res
# O(n) O(1)