专题：贪心算法（已完结）

湖北二师的咸鱼2024-10-14 11:08

1.分发饼干

方法一：用最大的胃口 找到最大的饼干（先遍历胃口）

cpp 复制代码 
class Solution {
public:
    int findContentChildren(vector<int>& g, vector<int>& s) {
      // 主要思路 用最大的饼干找最大的胃口
      sort(g.begin(),g.end());
      sort(s.begin(),s.end());
      int j = s.size()-1;
      int count =0;
      for(int i=g.size()-1;i>=0;i--){
        if(j>=0&&g[i]<=s[j]){
          count++;
          j--;
        }
      }
      return count;
    }
};

方法二.用最大的饼干找最大的胃口（先遍历饼干）

cpp 复制代码 
class Solution {
public:
    int findContentChildren(vector<int>& g, vector<int>& s) {
      // 主要思路 用最大的饼干找最大的胃口
      sort(g.begin(),g.end());
      sort(s.begin(),s.end());
      int j =g.size()-1;
      int count = 0;
      for(int i =s.size()-1;i>=0;i--){// 遍历饼干
        while(j>=0&&s[i]<g[j]){//找到合适的胃口
          j--;
        }
         if(j>=0&&s[i]>=g[j]){
            count++;
            j--;
         }
      }
      return count;
    }
};

2.摆动序列

3.最大子序和

思路：之前的和小于0就直接放弃 如果大于0就保持继续累加 比较这能够累加的和的最大值即可

cpp 复制代码 
class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
      // 主要思路是  之前的和小于0就直接放弃 如果大于0就保持继续累加 比较这能够累加的和的最大值即可
      int sumMax = nums[0];
      int sum = nums[0];;
      for(int i=1;i<nums.size();i++){
        if(sum<0){
            sum=nums[i];
        }else{
            sum=sum+nums[i];
        }
        sumMax=max(sumMax,sum);
      }
      return sumMax;
    }
};

4.买卖股票的最佳时机 II

方法一：贪心 主要思路 当天如果与前一天的差值大于0就代表可以这天卖前一天买 累加这种情况即可

方法二：动态规范

方法一：

cpp 复制代码 
class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        // 主要思路 当天如果与前一天的差值大于0就代表可以这天卖前一天买 累加这种情况即可
        int sum=0;
        for(int i =1;i<prices.size();i++){
            if(prices[i]>prices[i-1]){
              sum=sum+(prices[i]-prices[i-1]);
            }
        }
        return sum;
    }
};

方法二：

cpp 复制代码 
class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        // 动态规划
        // 1.定义 dp[i][0] 第i天持有股票的最大利润  dp[i][1] 第i天不持有股票的最大利润
        // 2.动态转移方程
        // dp[i][0] = max(dp[i-1][1]-prices[i],dp[i-1][0]);
        // dp[i][1] = max(dp[i-1][0]+prices[i],dp[i-1][1]);
        // 3.初始化
        // dp[0][0] = -prices[0];
        // dp[0][1]=0;
        // 4.遍历顺序 从左到右
        // 返回值 max(dp[prices.size()-1][0],dp[prices.size()-1][1]);
        vector<vector<int>> dp(prices.size(),vector<int>(2,0));
        dp[0][0] = -prices[0];
        dp[0][1]=0;
        for(int i=1;i<prices.size();i++){
            dp[i][0] = max(dp[i-1][1]-prices[i],dp[i-1][0]);
            dp[i][1] = max(dp[i-1][0]+prices[i],dp[i-1][1]);
        }
        return max(dp[prices.size()-1][0],dp[prices.size()-1][1]);
    }
};

5.跳跃游戏

主要思路 就是每次能够跳跃的最远下标位置 如果这个下标位置 刚开始就是无法到达的直接返回false

cpp 复制代码 
class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        int maxJumpIndex = 0;
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            if(maxJumpIndex<i){
                return false;

            }
            if(i+nums[i]>maxJumpIndex){
              maxJumpIndex = i+nums[i];
            }
        }
         return true;
    }
};

6.跳跃游戏 II

主要思路 这里需要记录每次count发生变化的时候 在nextDis 范围内的最大距离是多少。

cpp 复制代码 
class Solution {
public:
    int jump(vector<int>& nums) {
        if(nums.size()==1){
        return 0;
        }
        int nextDis = 0;
        int cuDis = 0;
        int count = 0;

        for(int i=0;i<nums.size();i++){
        nextDis = max(i+nums[i],nextDis);
        if(cuDis==i){
            count++;
            cuDis = nextDis;
            if(cuDis>=nums.size()-1){
                break;
            }
        }
        }
        return count;
    }
};

7.K次取反后最大化的数组和

主要思路：先将绝对值最大的负数去取反 然后如果还剩下剩余取反次数 直接将这些取反次数作用于绝对值最小的正数

cpp 复制代码 
class Solution {
public:
    static bool cmp(int a,int b){
        return abs(a)>abs(b);
    };
    int largestSumAfterKNegations(vector<int>& nums, int k) {
        // 主要思路是 先将绝对值最大的负数去取反 然后剩余取反次数作用于绝对值最小的正数
        sort(nums.begin(),nums.end(),cmp);
        for(int i=0;i< nums.size(); i++){
            if(nums[i]<0&&k>0){
                nums[i]=-nums[i];
                k--;
            }
        }
        if(k%2==1){
            nums[nums.size()-1]=-nums[nums.size()-1];
        }
        int sum=0;
        for(auto num:nums){
            sum=sum+num;
        }
        return sum;
    }
};

8.加油站

1.主要思路 首先要明确是否有解 如果总加油量小于总耗油量 无论从哪个站点都不能绕一圈

cpp 复制代码 
       if(totalGas<totalCost){
         return -1;
       }

2.在有解的情况下面 如果当前 的sum<0 则下一个站点可能就是解

cpp 复制代码 
         sum=sum+(gas[i]-cost[i]);
         if(sum<0){
            sum = 0;
            resultIndex = i+1;
         }

完整代码如下

cpp 复制代码 
class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
       int totalGas = 0;
       for(auto g:gas){
          totalGas=totalGas+g;
       }
       int totalCost = 0;
       for(auto c:cost){
          totalCost=totalCost+c;
       }
    //    cout<<"totalGas:"<<totalGas<<"   totalCost:"<<totalCost<<endl;
       if(totalGas<totalCost){
         return -1;
       }

       int resultIndex = 0;
       int sum = 0;
       for(int i=0;i<gas.size();i++){
         sum=sum+(gas[i]-cost[i]);
         if(sum<0){
            sum = 0;
            resultIndex = i+1;
         }
       }
       return resultIndex;
    }
};

9.分发糖果

主要思路：

1.先从前往后遍历 保证当前高的孩子比前一个孩子糖果多1; preCount

2.再从后往前遍历 保证当前高的孩子比后一个孩子糖果多1; aftercount

3.结合 前preV以及afterV 取最大值即可

cpp 复制代码 
class Solution {
public:
    int candy(vector<int>& ratings) {
        // 主要思路：
        // 1.先从前往后遍历 保证当前高的孩子比前一个孩子糖果多1; preCount
        // 2.再从后往前遍历 保证当前高的孩子比后一个孩子糖果多1; aftercount
        // 3.结合 前preV以及afterV 取最大值即可

        //1.前往后遍历
        vector<int> preCount(ratings.size(),1);
        for(int i =1;i<ratings.size();i++){
          if(ratings[i]>ratings[i-1]){
            preCount[i]=preCount[i-1]+1;
          }
        // 默认就是1
        //   else{
        //     preCount[i]=1;
        //   }
        }

        //2.从后往前遍历
        vector<int> aftercount(ratings.size(),1);
        for(int i =ratings.size()-2;i>=0;i--){
          if(ratings[i]>ratings[i+1]){
            aftercount[i]=aftercount[i+1]+1;
          }
        // 默认就是1
        //   else{
        //     aftercount[i]=1;
        //   }
        }
        
        //3.结合
        int count = 0;
        for(int i=0;i<preCount.size();i++){
            count=count+max(preCount[i],aftercount[i]);
        }
        return count;
    }
};

10.柠檬水找零

主要思路

客户付款金额 5 美元、10 美元或 20 美元

当客户给5元的时候 不用找 coutFive++;

当客户给10元的时候 找5元 没有5元直接返回false

当客户给20元的时候 优先找一个10元和一个5元 没有的话再找三个5元 还是没有的话 直接false;

```cpp
class Solution {
public:
    bool lemonadeChange(vector<int>& bills) {
        //客户付款金额 5 美元、10 美元或 20 美元
        // 当客户给5元的时候 不用找 coutFive++;
        // 当客户给10元的时候  找5元 没有5元直接返回false
        // 当客户给20元的时候  优先找一个10元和一个5元 没有的话再找三个5元 还是没有的话 直接false;

       int countFive=0,countTem=0,countTwenty=0;

        for(auto bill: bills){
            if(bill==5){
                countFive++;
            }else if(bill==10){
                if(countFive==0){
                    return false;
                }
                countFive--;
                countTem++;
            }else if(bill==20){
                if(countTem>=1&&countFive>=1){
                    countTem--;
                    countFive--;
                    countTwenty++;
                }else if(countFive>=3) {
                    countFive=countFive-3;
                }else{
                    return false;
                }
            }

        }
        return true;
    }
};

11.根据身高重建队列

主要思路/：这里有两个维度一个身高h 一个前面大于该元素的个数k 先固定一个元素 例如h 再比较k（插入元素）

先排序

cpp 复制代码 
    static bool cmp(vector<int> vec1,vector<int> vec2){

        // 这里有两个维度一个身高h 一个前面大于该元素的个数k 先固定一个元素 例如h 再比较k（插入元素）
        if(vec1[0]==vec2[0]){
            return vec1[1]<vec2[1];
        }
        return vec1[0]>vec2[0];

    }

完整代码

cpp 复制代码 
class Solution {
    static bool cmp(vector<int> vec1,vector<int> vec2){

        // 这里有两个维度一个身高h 一个前面大于该元素的个数k 先固定一个元素 例如h 再比较k（插入元素）
        if(vec1[0]==vec2[0]){
            return vec1[1]<vec2[1];
        }
        return vec1[0]>vec2[0];

    }
public:
    vector<vector<int>> reconstructQueue(vector<vector<int>>& people) {
      sort(people.begin(),people.end(),cmp);
      vector<vector<int>>  result;
      for(int i=0;i<people.size();i++){
       int index = people[i][1];
       result.insert(result.begin()+index,people[i]);
      }
      return result;
    }
};

12.用最少数量的箭引爆气球

主要思路：先排序 每次比较的是当前元素的左边和上个元素的右边界 发现边界有重复 直接更新当前元素的右边界（在原数据中修改） 没有重复就得增加🗡的个数

cpp 复制代码 
          if(points[i][0]<=points[i-1][1]){
             points[i][1] = min(points[i-1][1],points[i][1]);
          }else{
            count++;
          }

完整代码

cpp 复制代码 
class Solution {
public:
    static bool cmp(vector<int> point1,vector<int> point2){
        return point1[0]<point2[0];

    } 
    int findMinArrowShots(vector<vector<int>>& points) {
        // 先排序 每次比较的是当前元素的左边和上个元素的右边界 发现边界有重复 直接更新当前元素的右边界（在原数据中修改）  没有重复就得增加🗡的个数 
        sort(points.begin(),points.end(),cmp);
        int count = 1;
        for(int i=1;i<points.size();i++){
          if(points[i][0]<=points[i-1][1]){
             points[i][1] = min(points[i-1][1],points[i][1]);
          }else{
            count++;
          }
        }
        return count;
    }
};

当然 也可以不直接修改原来的数组数据 直接用一个变量记录右边界即可 下面还直接从数据下表index=0开始遍历了 curRightBoundary 要设置长整数型最小值 因为测试用例中有普通整数型最小值

cpp 复制代码 
long int curRightBoundary =LONG_MIN;
cpp 复制代码 
class Solution {
public:
    static bool cmp(vector<int> point1,vector<int> point2){
        return point1[0]<point2[0];

    } 
    int findMinArrowShots(vector<vector<int>>& points) {
        // 先排序 发现边界有重复 更新左边界 没有重复就得增加🗡的个数
        sort(points.begin(),points.end(),cmp);
        if(points.size()==1){
            return 1;
        }
        long int curRightBoundary =LONG_MIN;
        int count = 0;
        for(int i=0;i<points.size();i++){
          if(points[i][0]<=curRightBoundary){
             curRightBoundary = min(curRightBoundary,(long int)points[i][1]);
          }else{
            count++;
            curRightBoundary=points[i][1];
          }
        }
        return count;

    }
};

13.无重叠区间

cpp 复制代码 
class Solution {
public:
    static bool cmp(vector<int> interval,vector<int> interva2){
        return interval[0]<interva2[0];
    } 

    int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {
       sort(intervals.begin(),intervals.end(),cmp);
        // for(auto point:intervals){
        //     cout<<point[0]<<"    "<<point[1]<<endl;;
        // }
       int count =0;
       for(int i=1;i<intervals.size();i++){
        if(intervals[i][0]<intervals[i-1][1]){
            // 有重叠
            count++;
            intervals[i][1]=min(intervals[i][1],intervals[i-1][1]);
        }else{
           //
        //    没有重叠 不需要更新边界
        // count++;
        }

       }
       return count;
    }
};

14.划分字母区间

主要思路 首先记录s里面每个元素的最远位置 遍历的时候 当如果当前元素到达这个这个元素的最远位置（包含这个元素）的时候 这是一个结果 同时更新左边界

cpp 复制代码 
           if(rightBoundary==i) {
             result.push_back(rightBoundary-leftBoundary+1);
             leftBoundary = i+1;
           }

完整代码

cpp 复制代码 
class Solution {
public:
    vector<int> partitionLabels(string s) {
        //  主要思路 首先记录s里面每个元素的最远位置 遍历的时候 当如果当前元素到达这个这个元素的最远位置（包含这个元素）的时候 这是一个结果 同时更新左边界
        unordered_map<char,int> mymap;
        for(int i=0;i< s.size();i++){
           mymap[s[i]]=i;
        }
        int leftBoundary =0;
        int rightBoundary = 0;
        vector<int> result{};
        for(int i=0;i< s.size();i++){
           rightBoundary=max(rightBoundary,mymap[s[i]]);
           if(rightBoundary==i) {
             result.push_back(rightBoundary-leftBoundary+1);
             leftBoundary = i+1;
           }
        }
        return result;
    }
};

15.合并区间

主要思路：先按照左边界进行排序 从小到大 遍历intervals 如果当前元素和上个元素存在重叠区间 进行合并 否则直接push

cpp 复制代码 
class Solution {
    static bool cmp(vector<int> interval1,vector<int> interval2){
        return interval1[0]<interval2[0];

    }
public:
    vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {
       // 先按照左边界进行排序 从小到大 遍历intervals 如果当前元素和上个元素存在重叠区间 进行合并 否则直接push
       sort(intervals.begin(),intervals.end(),cmp);
       vector<vector<int>> result{};
       for(int i=0;i<intervals.size();i++){
         if(!result.empty()&&intervals[i][0]<=result.back()[1]){
            result.back()[1]=max(result.back()[1], intervals[i][1]);
         }else{
            result.push_back(intervals[i]);
         }
       }
       return result;
    }
};

16.单调递增的数字

主要思路 从后往前进行遍历 如果当前元素 大于后一个元素 则记录下个元素的位置（这个位置需要变成9） 并且当前元素的值-1（可以直接用to_string进行遍历 以及stoi进行结果输出）

cpp 复制代码 
class Solution {
public:
    int monotoneIncreasingDigits(int n) {
        // 主要思路 从后往前进行遍历 如果当前元素 大于后一个元素 则记录下个元素的位置（这个位置需要变成9） 并且当前元素的值-1（可以直接用to_string进行遍历 以及stoi进行结果输出）
        string s = to_string(n);
        int index=s.size();
        for(int i=s.size()-2;i>=0;i--){
           if(s[i]>s[i+1]){
            index = i+1;
            s[i]=s[i]-1;
           }
        }
        // cout<<"index:"<<index<<endl;
        for(int i=index;i<s.size();i++){
            s[i] = '9';
        }
        return stoi(s);

    }
};

17.监控二叉树

在二叉树章节进行查阅

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