408算法题leetcode--第35天

63. 不同路径 II

题目地址 ：63. 不同路径 II - 力扣（LeetCode）

题解思路：dp

时间复杂度：O(n * m)

空间复杂度：O(n * m)

代码:

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        // dp[][]: 走到该位置的数量
        // 转移：dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1], 0
        // 初始化：第一行 = dp[i - 1][0], 0；同理第一列
        // 顺序：左右，上下
        vector<vector<int>>dp(obstacleGrid.size(), vector<int>(obstacleGrid[0].size(), 0));
        int n = obstacleGrid.size(), m = obstacleGrid[0].size();
        for(int i = 0; i < n && obstacleGrid[i][0] == 0; i++){  // 如果有障碍物就终止循环
            dp[i][0] = 1;
        }
        for(int j = 0; j < m && obstacleGrid[0][j] == 0; j++){
            dp[0][j] = 1;
        }
        for(int i = 1; i < n; i++){
            for(int j = 1; j < m; j++){
                dp[i][j] = obstacleGrid[i][j] == 1 ? 0 : dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }
        return dp[n - 1][m - 1];
    }
};

343. 整数拆分

题目地址 ：343. 整数拆分 - 力扣（LeetCode）

题解思路：dp

时间复杂度：O(n^2)

空间复杂度：O(n)

代码:

class Solution {
public:
    int integerBreak(int n) {
        // dp[]: 拆i的最大乘积，如dp[10] = 36
        // 递推：i可以拆为j + (i - j)；dp[i] = max(dp[i], max(j * (i - j), j * dp[i - j]))
        // 初始化：dp[2] = 1
        // 顺序：左到右
        vector<int>dp(n + 1);
        dp[2] = 1;
        for(int i = 3; i <= n; i++){
            for(int j = 1; j <= i/2; j++){  // 遍历到i / 2即可
                dp[i] = max(dp[i], max(j * (i - j), j * dp[i - j]));
            }
        }
        return dp[n];
    }
};