数据结构 ——— 顺序表oj题：二进制求和

题目要求

给你两个二进制字符串 a 和 b ，以二进制字符串的形式返回它们的和

示例 1：
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输入:a = "11", b = "1"
输出："100"
示例 2：
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输入：a = "1010", b = "1011"
输出："10101"

代码实现

代码演示：

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void reverse(char* s)
{
	int left = 0;
	int right = strlen(s) - 1;

	while (left < right)
	{
		char tmp = s[left];
		s[left] = s[right];
		s[right] = tmp;

		left++;
		right--;
	}
}

char* addBinary(char* a, char* b)
{
	int alen = strlen(a);
	int blen = strlen(b);

	// 考虑到进位和'\0'，所以开辟的空间要加 2
	int slen = alen > blen ? alen + 2 : blen + 2;
	char* str = (char*)malloc(sizeof(char) * slen);

	// 判断是否开辟成功
	if (str == NULL)
	{
		perror("malloc");
		return NULL;
	}

	// 反转 a 和 b 字符串，便于计算
	reverse(a);
	reverse(b);

	int carry = 0; //判断是否进位
	int sum = 0; //每一位的和

	for (int i = 0; i < slen - 2; i++)
	{
		if (i < alen && i < blen)
			sum = (a[i] - '0') + (b[i] - '0') + carry;
		else if (i < alen)
			sum = (a[i] - '0') + carry;
		else
			sum = (b[i] - '0') + carry;
		
		if (sum < 2)
		{
			str[i] = sum + '0';

			carry = 0;
		}
		else
		{
			if (sum == 2)
				str[i] = '0';
			else
				str[i] = '1';

			carry = 1;
		}
	}

	if (carry == 1)
		str[slen - 2] = '1';
	else
		slen--;

	str[slen - 1] = '\0';

	reverse(str);
	
	return str;
}

代码解析：

先将 a 和 b 字符串反转，便于计算，而且计算的和要开的空间为 a 和 b 字符串中长度最大的再加 2 ，因为要考虑到进位和放置'\0'

创建变量 carry ，用于记录进位的状态，再利用 sum 把 a 和 b 对应数字和 carry 相加，再判断复制入 str 字符串中

最后再判断 carry 是否为 1 ，为 1 就再赋值，否则就 str 长度减1

代码验证：

算法的时间和空间复杂度：

for 循环执行了 N 次，每次内部常数次，额外开辟了 N + 2 的空间（去掉常数项）得出：

时间复杂度：O(N)

空间复杂度：O(N)