【贪心算法】（第十一篇）

坏了的计算器（medium）

题目解析

讲解算法原理

编写代码

坏了的计算器（medium）

题目解析

1.题目链接：. - 力扣（LeetCode）

2.题目描述

在显⽰着数字 startValue 的坏计算器上，我们可以执⾏以下两种操作：

◦ 双倍（Double）：将显⽰屏上的数字乘2；

◦ 递减（Decrement）：将显⽰屏上的数字减 1 。

给定两个整数 startValue 和 target 。返回显⽰数字 target 所需的最⼩操作数。

⽰例1：

输⼊：startValue=2,target=3

输出：2

解释：先进⾏双倍运算，然后再进⾏递减运算{2->4->3}.

⽰例2：

输⼊：startValue=5,target=8

输出：2

解释：先递减，再双倍{5->4->8}.

⽰例3：

输⼊：startValue=3,target=10

输出：3

解释：先双倍，然后递减，再双倍{3->6->5->10}.

提⽰：

◦ 1 <= startValue, target <= 10^9

讲解算法原理

解法（贪⼼）：
贪⼼策略：
正难则反：

当「反着」来思考的时候，我们发现：

i. 当 end <= begin 的时候，只能执⾏「加法」操作；ii. 当 end > begin 的时候，对于「奇数」来说，只能执⾏「加法」操作；对于「偶数」来

说，最好的⽅式就是执⾏「除法」操作

这样的话，每次的操作都是「固定唯⼀」的。

编写代码

c++算法代码：

cpp 复制代码

class Solution
{
public:
 int brokenCalc(int startValue, int target) 
 {
 // 正难则反 + 贪⼼
 int ret = 0;
 while(target > startValue)
 {
 if(target % 2 == 0) target /= 2;
 else target += 1;
 ret++;
 }
 return ret + startValue - target;
 }
};

java算法代码：

java 复制代码

class Solution
{
 public int brokenCalc(int startValue, int target) 
 {
 // 正难则反 + 贪⼼
 int ret = 0;
 while(target > startValue)
 {
 if(target % 2 == 0) target /= 2;
 else target += 1;
 ret++;
 }
 return ret + startValue - target;
 }
}

合并区间（medium）

题目解析

1.题目链接：. - 力扣（LeetCode）

2.题目描述

以数组 intervals 表⽰若⼲个区间的集合，其中单个区间为 intervals $i$ = $start(i), end(i)$ 。请你合并所有重叠的区间，并返回⼀个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输⼊中的所有区间。

⽰例1：

输⼊：intervals= $\[1,3$ , $2,6$ , $8,10$ , $15,18$ ]

输出： $\[1,6$ , $8,10$ , $15,18$ ]

解释：区间 $1,3$ 和 $2,6$ 重叠,将它们合并为 $1,6$ .

⽰例2：

输⼊：intervals= $\[1,4$ , $4,5$ ]

输出： $\[1,5$ ]

解释：区间 $1,4$ 和 $4,5$ 可被视为重叠区间。

提⽰：

◦ 1 <= intervals.length <= 10^4

◦ intervals $i$ .length == 2

◦ 0 <= start(i) <= end(i) <= 10^4

讲解算法原理

解法（排序+贪⼼）：
贪⼼策略：

a. 先按照区间的「左端点」排序：此时我们会发现，能够合并的区间都是连续的；b. 然后从左往后，按照求「并集」的⽅式，合并区间。

如何求并集：

由于区间已经按照「左端点」排过序了，因此当两个区间「合并」的时候，合并后的区间：a. 左端点就是「前⼀个区间」的左端点；

b. 右端点就是两者「右端点的最⼤值」。

编写代码

c++算法代码：

cpp 复制代码

class Solution
{
public:
 vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) 
 {
 // 1. 先按照左端点排序
 sort(intervals.begin(), intervals.end());
 // 2. 合并区间
 int left = intervals[0][0], right = intervals[0][1];
 vector<vector<int>> ret;
 for(int i = 1; i < intervals.size(); i++)
 {
 int a = intervals[i][0], b = intervals[i][1];
 if(a <= right) // 有重叠部分
 {
 // 合并 - 求并集
 right = max(right, b);
 }
 else // 没有重叠部分
 {
 ret.push_back({left, right}); // 加⼊到结果中 left = a;
 right = b;
 }
 }
 // 别忘了最后⼀个区间
 ret.push_back({left, right});
 return ret;
 }
};

java算法代码：

java 复制代码

class Solution
{
 public int[][] merge(int[][] intervals) 
 {
 // 1. 按照左端点排序
 Arrays.sort(intervals, (v1, v2) -> 
 {
 return v1[0] - v2[0];
 });
 // 2. 合并区间 - 求并集
 int left = intervals[0][0], right = intervals[0][1];
 List<int[]> ret = new ArrayList<>();
 for(int i = 1; i < intervals.length; i++)
 {
 int a = intervals[i][0], b = intervals[i][1];
 if(a <= right) // 有重叠部分
 {
 // 合并 - 求并集
 right = Math.max(right, b);
 }
 else // 不能合并
 {
 ret.add(new int[]{left, right});
 left = a;
 right = b;
 }
 }
 // 别忘了最后⼀个区间
 ret.add(new int[]{left, right});
 return ret.toArray(new int[0][]);
 }
}