【贪心算法】（第九篇）

跳跃游戏Ⅱ（medium）

题目解析

讲解算法原理

编写代码

跳跃游戏Ⅱ（medium）

题目解析

1.题目链接：. - 力扣（LeetCode）

2.题目描述

给定⼀个⻓度为 n 的0索引整数数组 nums 。初始位置为 nums $0$ 。

每个元素 nums $i$ 表⽰从索引 i 向前跳转的最⼤⻓度。换句话说，如果你在 nums $i$ 处，你可以跳转到任意 nums $i + j$ 处:

• 0 <= j <= nums $i$

• i + j < n

返回到达 nums $n - 1$ 的最⼩跳跃次数。⽣成的测试⽤例可以到达 nums $n - 1$ 。

⽰例1:

输⼊:nums= $2,3,1,1,4$

输出:2

解释:跳到最后⼀个位置的最⼩跳跃数是2。

从下标为0跳到下标为1的位置，跳1步，然后跳3步到达数组的最后⼀个位置。⽰例2:

输⼊:nums= $2,3,0,1,4$

输出:2

提⽰:

◦ 1 <= nums.length <= 10(4)

◦ 0 <= nums $i$ <= 1000

◦ 题⽬保证可以到达 nums $n-1$

讲解算法原理

解法（动态规划+类似层序遍历）：
动态规划：

a. 状态表⽰：

dp $i$ 表⽰从 0 位置开始，到达 i 位置时候的最⼩跳跃次数

b. 状态转移⽅程：

对于 dp $i$ ，我们遍历 0 ~ i - 1 区间（⽤指针 j 表⽰），只要能够从 j 位置跳到

i 位置（ nums $j$ + j >= i ），我们就⽤ dp $j$ + 1 更新 dp $i$ ⾥⾯的值，找到

所有情况下的最⼩值即可。

类似层序遍历的过程：

⽤类似层序遍历的过程，将第 i 次跳跃的「起始位置」和「结束位置」找出来，⽤这次跳跃的情况，更新出下⼀次跳跃的「起始位置」和「终⽌位置」。

这样「循环往复」，就能更新出到达 n - 1 位置的最⼩跳跃步数。

编写代码

c++算法代码：

cpp 复制代码

class Solution
{
public:
 int jump(vector<int>& nums) 
 {
 int left = 0, right = 0, maxPos = 0, ret = 0, n = nums.size();
 while(left <= right) // 保险的写法，以防跳不到 n - 1 的位置
 {
 if(maxPos >= n - 1) // 先判断⼀下是否已经能跳到最后⼀个位置 {
 return ret;
 }
 // 遍历当成层，更新下⼀层的最右端点
 for(int i = left; i <= right; i++)
 {
 maxPos = max(maxPos, nums[i] + i);
 }
 left = right + 1;
 right = maxPos;
 ret++;
 }
 return -1; // 跳不到的情况
 }
};

java算法代码：

java 复制代码

class Solution
{
 public int jump(int[] nums) 
 {
 int left = 0, right = 0, ret = 0, maxPos = 0, n = nums.length;
 while(left <= right) // 以防跳不到 n - 1 的位置
 {
 if(maxPos >= n - 1) // 判断是否已经能跳到最后⼀个位置
 {
 return ret;
 }
 for(int i = left; i <= right; i++)
 {
 // 更新下⼀层的最右端点
 maxPos = Math.max(maxPos, nums[i] + i);
 }
 left = right + 1;
 right = maxPos;
 ret++;
 }
 return -1;
 }
}

跳跃游戏（medium）

题目解析

1.题目链接：. - 力扣（LeetCode）

2.题目描述

给你⼀个⾮负整数数组 nums ，你最初位于数组的第⼀个下标。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最⼤⻓度。

判断你是否能够到达最后⼀个下标，如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

⽰例1：

输⼊：nums= $2,3,1,1,4$

输出：true

解释：可以先跳1步，从下标0到达下标1,然后再从下标1跳3步到达最后⼀个下标。⽰例2：

输⼊：nums= $3,2,1,0,4$

输出：false

解释：⽆论怎样，总会到达下标为3的位置。但该下标的最⼤跳跃⻓度是0，所以永远不可能到达最后⼀个下标。

提⽰：

◦ 1 <= nums.length <= 10(4)

◦ 0 <= nums $i$ <= 10(5)

讲解算法原理

解法：

和跳跃游戏II⼀样，仅需修改⼀下返回值即可。

编写代码

c++算法代码：

cpp 复制代码

class Solution
{
public:
 bool canJump(vector<int>& nums) 
 {
 int left = 0, right = 0, maxPos = 0, n = nums.size();
 while(left <= right)
 {
 if(maxPos >= n - 1)
 {
 return true;
 }
 for(int i = left; i <= right; i++)
 {
 maxPos = max(maxPos, nums[i] + i);
 }
 left = right + 1;
 right = maxPos;
 }
 return false;
 }
};

java算法代码：

java 复制代码

class Solution
{
 public boolean canJump(int[] nums) 
 {
 int left = 0, right = 0, maxPos = 0, n = nums.length;
 while(left <= right)
 {
 if(maxPos >= n - 1)
 {
 return true;
 }
 for(int i = left; i <= right; i++)
 {
 maxPos = Math.max(maxPos, nums[i] + i);
 }
 left = right + 1;
 right = maxPos;
 }
 return false;
 }
}