CSP/信奥赛C++刷题训练：经典前缀和例题（2）
NOI Online #3 提高组 水壶
题目描述
有 n n n 个容量无穷大的水壶，它们从 1 ∼ n 1\sim n 1∼n 编号，初始时 i i i 号水壶中装有 A i A_i Ai 单位的水。
你可以进行不超过 k k k 次操作，每次操作需要选择一个满足 1 ≤ x ≤ n − 1 1\le x\le n-1 1≤x≤n−1 的编号 x x x，然后把 x x x 号水壶中的水全部倒入 x + 1 x+1 x+1 号水壶中。
最后你可以任意选择恰好一个水壶，并喝掉水壶中所有的水。现在请你求出，你最多能喝到多少单位的水。
输入格式
第一行一个正整数 n n n，表示水壶的个数。
第二行一个非负整数 k k k，表示操作次数上限。
第三行 n n n 个非负整数，相邻两个数用空格隔开，表示水壶的初始装水量 A 1 A_1 A1, A 2 A_2 A2, ⋯ \cdots ⋯, A n A_n An。
输出格式
一行，仅一个非负整数，表示答案。
样例 #1
样例输入 #1
10
5
890 965 256 419 296 987 45 676 976 742样例输出 #1
3813提示
数据规模与约定
- 对于 10 % 10\% 10% 的数据，保证 n ≤ 10 n \leq 10 n≤10。
- 对于 30 % 30\% 30% 的数据，保证 n ≤ 100 n \leq 100 n≤100。
- 对于 50 % 50\% 50% 的数据，保证 n ≤ 1 0 3 n \leq 10^3 n≤103。
- 对于 70 % 70\% 70% 的数据，保证 n ≤ 1 0 5 n \leq 10^5 n≤105。
- 对于 100 % 100\% 100% 的数据，保证 1 ≤ n ≤ 1 0 6 1\leq n\leq 10^6 1≤n≤106， 0 ≤ k ≤ n − 1 0\leq k \leq n-1 0≤k≤n−1， 0 ≤ A i ≤ 1 0 3 0\le A_i\le 10^3 0≤Ai≤103。
使用前缀和解题
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//前缀和
const int N=1e6+10;
int n,k,a[N],q[N],ans;//q数组存前缀和
int main(){
cin>>n;
cin>>k;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i];
q[i]=q[i-1]+a[i];//初始化前缀和
}
for(int i=1;i<=n-1;i++){//前缀和找最大区间和
ans=max(ans,q[i+k]-q[i-1]);
}
cout<<ans;
return 0;
}文末彩蛋：