一、题目描述
在本问题中，有根树指满足以下条件的 有向 图。该树只有一个根节点，所有其他节点都是该根节点的后继。该树除了根节点之外的每一个节点都有且只有一个父节点，而根节点没有父节点。
输入一个有向图，该图由一个有着 n 个节点（节点值不重复，从 1 到 n）的树及一条附加的有向边构成。附加的边包含在 1 到 n 中的两个不同顶点间，这条附加的边不属于树中已存在的边。
结果图是一个以边组成的二维数组 edges 。 每个元素是一对 [ui, vi]，用以表示 有向 图中连接顶点 ui 和顶点 vi 的边，其中 ui 是 vi 的一个父节点。
返回一条能删除的边，使得剩下的图是有 n 个节点的有根树。若有多个答案，返回最后出现在给定二维数组的答案。
示例 1：
输入：edges = [[1,2],[1,3],[2,3]]
输出：[2,3]
示例 2：
输入：edges = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,1],[1,5]]
输出：[4,1]
提示：
n == edges.length
3 <= n <= 1000
edges[i].length == 2
1 <= ui, vi <= n
二、解题思路
这道题目与冗余连接 I一样需要用到并查集，但是要分三种情况：
- 情况一：入度为2，部分成环
- 情况二：入度为2，不成环
- 情况三：入度全为1，只能成环
对于情况一和情况二 ，一定是删除指向入度为2的节点的两条边其中的一条，如果删了一条，判断这个图是一个树，那么这条边就是答案，同时注意要从后向前遍历，因为如果两天边删哪一条都可以成为树，就删最后那一条。
对于情况三 ，明确没有入度为2的情况，那么一定有向环，找到构成环的边就是要删除的边。
三、代码
c
// 并查集找父结点
int find(int parent[],int x){
if(x == parent[x]){
return x;
}else{
parent[x] = find(parent,parent[x]);
return parent[x];
}
}
// 对于情况一和情况二判断要删除那条边
bool isTreeAfterRemoveEdge(int** edges,int edgeSize,int deleteEdge){
//初始化并查集
int parent[edgeSize+1];
for(int i=0;i<=edgeSize;i++){
parent[i] = i;
}
int root1,root2;
for(int i=0;i<edgeSize;i++){
if (i == deleteEdge) continue; // 跳过要删除的边
root1 = find(parent,edges[i][0]);
root2 = find(parent,edges[i][1]);
if(root1 == root2){
return false;
}
parent[root1] = root2;
}
return true;
}
// 情况三，找到构成环的边就是要删除的边。
int getRemoveEdge(int** edges,int edgeSize){
//初始化并查集
int parent[edgeSize+1];
for(int i=0;i<=edgeSize;i++){
parent[i] = i;
}
int root1,root2;
for(int i=0;i<edgeSize;i++){
root1 = find(parent,edges[i][0]);
root2 = find(parent,edges[i][1]);
if(root1 == root2){
return i;
}
parent[root1] = root2;
}
return -1;
}
int* findRedundantDirectedConnection(int** edges, int edgesSize, int* edgesColSize, int* returnSize) {
// 计算每一个结点的入度
int inDefree[1010]={0};
*returnSize = 2;
for(int i=0;i<edgesSize;i++){
inDefree[edges[i][1]]++;
}
// 记录入度为2的边（如果有的话就两条边）
// 找入度为2的节点所对应的边，注意要倒序，因为优先返回最后出现在二维数组中的答案
int *array = (int *)malloc(sizeof(int) *2);
int k=0;
for(int i = edgesSize-1;i>=0;i--){
if(inDefree[edges[i][1]]==2){
array[k++] = i;
}
}
// 如果有入度为2的节点，那么一定是两条边里删一个，看删哪个可以构成树
if(k>0){
if(isTreeAfterRemoveEdge(edges,edgesSize, array[0])){
return edges[array[0]];
}else{
return edges[array[1]];
}
}
// 明确没有入度为2的情况，那么一定有有向环，找到构成环的边返回就可以了
int res = getRemoveEdge(edges,edgesSize);
return edges[res];
}