【C++ 曼哈顿距离 数学】1131. 绝对值表达式的最大值|2059

本文涉及知识点

曼哈顿距离 数学

LeetCode1131. 绝对值表达式的最大值

给你两个长度相等的整数数组，返回下面表达式的最大值：

|arr1[i] - arr1[j]| + |arr2[i] - arr2[j]| + |i - j|

其中下标 i，j 满足 0 <= i, j < arr1.length。

示例 1：

输入：arr1 = [1,2,3,4], arr2 = [-1,4,5,6]

输出：13

示例 2：

输入：arr1 = [1,-2,-5,0,10], arr2 = [0,-2,-1,-7,-4]

输出：20

提示：

2 <= arr1.length == arr2.length <= 40000

-10⁶ <= arr1[i], arr2[i] <= 10⁶<= arr1[i], arr2[i] <= 10⁶

曼哈顿距离

就是求三维点(arr1[i],arr2[i],i)的最大曼哈顿距离。

转成四维切比雪夫距离距离。

代码

核心代码

class Solution {
		public:
			int maxAbsValExpr(vector<int>& arr1, vector<int>& arr2) {
				vector<vector<int>> pts(4);
				auto Add = [&](int x, int y, int z) {
					pts[0].emplace_back(x + y + z);
					pts[1].emplace_back(-x + y + z);
					pts[2].emplace_back(x - y + z);
					pts[3].emplace_back(x + y - z);
				};
				for (int i = 0; i < arr1.size(); i++) {
					Add(arr1[i], arr2[i], i);
				}
				sort(pts[0].begin(), pts[0].end());
				sort(pts[1].begin(), pts[1].end());
				sort(pts[2].begin(), pts[2].end());
				sort(pts[3].begin(), pts[3].end());
				vector<int> v = { pts[0].back() - pts[0].front(),pts[1].back() - pts[1].front() ,
					pts[2].back() - pts[2].front() ,pts[3].back() - pts[3].front() };
				nth_element(v.begin(), v.end() - 1, v.end());
				return v.back();
			}
		};

单元测试

vector<int>arr1,  arr2;
		TEST_METHOD(TestMethod11)
		{
			arr1 = { 1, 2, 3, 4 }, arr2 = { -1, 4, 5, 6 };
			auto res = Solution().maxAbsValExpr(arr1, arr2);
			AssertEx(13, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod12)
		{
			arr1 = { 1,-2,-5,0,10 }, arr2 = { 0,-2,-1,-7,-4 };
			auto res = Solution().maxAbsValExpr(arr1, arr2);
			AssertEx(20, res);
		}

扩展阅读

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测试环境

操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17

或者 操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17

如无特殊说明，本算法用**C++**实现。