力扣每日一题——数组能够形成多少对

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题目描述

解法一:List集合

Java写法:

运行时间

C++写法:

解法二:Set集合

Java写法:

运行时间

C++写法

上述两种方法的时间复杂度和空间复杂度

空间复杂度

总结

解法三:Map集合(最清晰的写法)

Java写法:

运行时间

C++写法

总结

题目描述

[解法一:List 集合](#解法一:List 集合)

[解法二:Set 集合](#解法二:Set 集合)

[解法三:Map 集合](#解法三:Map 集合)

总结


题目链接:2341. 数组能形成多少数对 - 力扣(LeetCode)

注:下述题目描述和示例均来自力扣

题目描述

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 。在一步操作中,你可以执行以下步骤:

  • nums 选出 两个 相等的 整数
  • nums 中移除这两个整数,形成一个 数对

请你在 nums 上多次执行此操作直到无法继续执行。

返回一个下标从 0 开始、长度为 2 的整数数组 answer 作为答案,其中answer[0]是形成的数对数目,answer[1] 是对 nums 尽可能执行上述操作后剩下的整数数目。

示例 1:

复制代码
输入:nums = [1,3,2,1,3,2,2]
输出:[3,1]
解释:
nums[0] 和 nums[3] 形成一个数对,并从 nums 中移除,nums = [3,2,3,2,2] 。
nums[0] 和 nums[2] 形成一个数对,并从 nums 中移除,nums = [2,2,2] 。
nums[0] 和 nums[1] 形成一个数对,并从 nums 中移除,nums = [2] 。
无法形成更多数对。总共形成 3 个数对,nums 中剩下 1 个数字。

示例 2:

复制代码
输入:nums = [1,1]
输出:[1,0]
解释:nums[0] 和 nums[1] 形成一个数对,并从 nums 中移除,nums = [] 。
无法形成更多数对。总共形成 1 个数对,nums 中剩下 0 个数字。

示例 3:

复制代码
输入:nums = [0]
输出:[0,1]
解释:无法形成数对,nums 中剩下 1 个数字。

提示:

  • 1 <= nums.length <= 100
  • 0 <= nums[i] <= 100

解法一:List集合

  • 初始化数据结构 :使用一个 List<String> 作为存储结构,set 用于记录当前未配对的元素。count 用于统计配对的数量。

  • 遍历数组 :通过增强的 for 循环遍历输入数组 nums 中的每个元素。

  • 判断配对

    • 对于每个元素,将其转换为字符串,并检查 set 中是否已存在该字符串。
    • 如果存在,说明找到了一个配对,此时从 set 中移除该元素,并将 count 增加 1。
    • 如果不存在,则将该元素的字符串形式添加到 set 中,表示该元素未配对。
  • 返回结果 :最后,返回一个整数数组,其中第一个元素是配对的数量 count,第二个元素是 set 的大小,代表未配对的元素数量。

Java写法:

java 复制代码
class Solution {
    public int[] numberOfPairs(int[] nums) {
        List<String> set = new ArrayList<>();
        int count = 0;
        for (int i : nums) {
            if (set.contains(Integer.toString(i))) {
                set.remove(Integer.toString(i));
                count++;
            } else {
                set.add(Integer.toString(i));
            }
        }
        return new int[]{count, set.size()};
    }
}

运行时间

C++写法:

cpp 复制代码
#include <vector>
#include <unordered_set>
#include <string>

class Solution {
public:
    std::vector<int> numberOfPairs(std::vector<int>& nums) {
        std::unordered_set<int> set; // 使用哈希集来存储未配对的元素
        int count = 0;

        for (int num : nums) {
            if (set.find(num) != set.end()) {
                set.erase(num); // 找到配对,移除该元素
                count++;
            } else {
                set.insert(num); // 未找到配对,添加该元素
            }
        }

        return {count, static_cast<int>(set.size())}; // 返回配对数量和未配对元素数量
    }
};

解法二:Set集合

这个方法和List集合的实现思路一模一样,只是实现方式不同而已,所以我就不再做过多的介绍了。

Java写法:

java 复制代码
class Solution {
    public int[] numberOfPairs(int[] nums) {
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        int count = 0;

        for (int i : nums) {
            if (set.contains(i)) {
                set.remove(i);
                count++;
            } else {
                set.add(i);
            }
        }
        
        return new int[]{count, set.size()};
    }
}

运行时间

C++写法

cpp 复制代码
#include <vector>
#include <unordered_set>

class Solution {
public:
    std::vector<int> numberOfPairs(std::vector<int>& nums) {
        std::unordered_set<int> set; // 使用哈希集来存储未配对的元素
        int count = 0;

        for (int num : nums) {
            if (set.find(num) != set.end()) {
                set.erase(num); // 找到配对,移除该元素
                count++;
            } else {
                set.insert(num); // 未找到配对,添加该元素
            }
        }
        
        return {count, static_cast<int>(set.size())}; // 返回配对数量和未配对元素数量
    }
};

上述两种方法的时间复杂度和空间复杂度

  1. 遍历数组 :代码中使用一个 for 循环遍历输入数组 nums,这个过程的时间复杂度是 O(n),其中 n 是数组的长度。

  2. 集合操作

    • set.contains(Integer.toString(i)) :在使用 List 的情况下,查找一个元素的时间复杂度是 O(m),其中 m 是列表的当前大小。最坏情况下,当所有元素都不同时,m 会接近 n,因此查找操作可能达到 O(n)。
    • set.remove(Integer.toString(i))set.add(Integer.toString(i)):在列表中,移除和添加元素的时间复杂度也是 O(m)。

综上所述,使用后list方法,由于在每次循环中都涉及到 containsremoveadd 操作,每次的操作时间都是 O(n),因此整体的时间复杂度为 O(n^2)。

空间复杂度

  1. 存储结构 :使用了一个 List<String> 来存储未配对的元素。在最坏情况下,如果所有元素都不同,set 的大小将达到 n,因此空间复杂度为 O(n)。

总结

  • 时间复杂度:O(n^2) --- 由于每个元素的查找、添加和移除操作都在列表中进行,导致在最坏情况下时间复杂度为 O(n^2)。
  • 空间复杂度:O(n) --- 存储未配对的元素,在最坏情况下可能需要存储 n 个不同的元素。

这种实现虽然思路清晰,但在效率上不够高,特别是对于较大的输入数组。如果使用 HashSet 替代 List,则时间复杂度可以优化为 O(n),空间复杂度仍为 O(n)。


解法三:Map集合(最清晰的写法)

  • HashMap :使用 HashMap<Integer, Integer> 来存储每个整数及其出现次数。

  • 计数 :通过遍历 nums 数组,更新哈希表,使用 getOrDefault 方法来简化计数过程。

  • 计算配对数和剩余数

    • 遍历哈希表中的值,计算配对数(每一对由两个数构成)和剩余数(对 2 取余)。
  • 返回结果:返回一个整数数组,数组的第一个元素是配对的数量,第二个元素是剩余的整数数量。

Java写法:

java 复制代码
class Solution {
    public int[] numberOfPairs(int[] nums) {
        HashMap<Integer, Integer> countMap = new HashMap<>();
        
        // 计数每个整数的出现次数
        for (int num : nums) {
            countMap.put(num, countMap.getOrDefault(num, 0) + 1);
        }
        
        int pairs = 0;
        int remaining = 0;
        
        // 计算配对数和剩余数
        for (int count : countMap.values()) {
            pairs += count / 2;          // 每一对由两个相同的数构成
            remaining += count % 2;      // 剩余未配对的数
        }
        
        return new int[]{pairs, remaining};
    }
}

运行时间

C++写法

cpp 复制代码
#include <vector>
#include <unordered_map>

class Solution {
public:
    std::vector<int> numberOfPairs(std::vector<int>& nums) {
        std::unordered_map<int, int> countMap; // 哈希表存储每个整数及其出现次数
        
        // 计数每个整数的出现次数
        for (int num : nums) {
            countMap[num]++;
        }
        
        int pairs = 0;
        int remaining = 0;
        
        // 计算配对数和剩余数
        for (const auto& entry : countMap) {
            pairs += entry.second / 2;         // 每一对由两个相同的数构成
            remaining += entry.second % 2;     // 剩余未配对的数
        }
        
        return {pairs, remaining}; // 返回配对数量和剩余整数数量
    }
};

总结

题目描述

  • 输入一个下标从 0 开始的整数数组 nums
  • 可以从中选出两个相等的整数,形成一个数对并移除。
  • 返回一个长度为 2 的整数数组,其中 answer[0] 是形成的数对数目,answer[1] 是剩下的整数数目。

解法一:List 集合

  • 使用 ArrayList 存储未配对的元素,通过字符串形式进行查找。
  • 由于查找操作时间复杂度为 O(n),整体复杂度为 O(n²)。

解法二:Set 集合

  • 使用 HashSet 存储未配对的元素,查找、添加和移除操作的平均时间复杂度为 O(1)。
  • 时间复杂度优化为 O(n),空间复杂度为 O(n)。

解法三:Map 集合

  • 使用 HashMap 统计每个整数的出现次数。
  • 遍历哈希表计算配对数和剩余数。
  • 时间复杂度为 O(n),空间复杂度为 O(n),是较清晰且高效的解法。

总结

  • 不同的数据结构影响算法的效率。
  • 使用 HashSetHashMap 比使用 ArrayList 更能提高性能,尤其在大数据量时。
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