Hermite矩阵与正定

Hermite矩阵与正定

Hermite矩阵

满足 A H = A A^H=A AH=A的n阶方阵，就是Hermite矩阵。

注意，包含共轭，即 a + b i a+bi a+bi转换为 a − b i a-bi a−bi。

正定

首先我们设 x H A x x^HAx xHAx为Hermite二次型。

考点

1. Hermite的证明题
2. 正定的证明题
3. 矩阵中含有未知数，给出正定、半正定等条件，计算特征值（利用顺序主子式来计算）

参考

高等工程数学矩阵论｜0基础学会Hermite相关证明题 - 新猿译码

矩阵论 - 戴华