LeetCode131. 分割回文串（2024冬季每日一题 4）

给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是 回文串 。返回 s 所有可能的分割方案。

示例 1：

输入：s = "aab"

输出：\["a","a","b","aa","b"]

示例 2：

输入：s = "a"

输出：\["a"]

提示：

1 <= s.length <= 16

s 仅由小写英文字母组成

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思路： dfs + 记忆化搜索

• dfs 递归当前 start 下标开始的字串能如何划分，枚举其右边界
• 如果当前字串是回文串，则将当前字串加入当前dfs路径，dfs 继续递归剩余的字串
• 当前路径递归完，遍历下个边界时，需要回溯，删除路径列表中之前的字串
• 如果递归到 start==n，即已经划分完所有的字串，则将当前路径加入结果集
• 判断回文串，可以通过记忆化搜索，fij 用于记录当前状态是否判断过
  • 其中 1 代表是回文串，-1 代表不是，0 代表还没有搜索过

class Solution {
public:
    vector<vector<string>> res;
    vector<string> ans;
	// 1 代表是回文串，-1 代表不是，0 代表还没有搜索过
    int f[20][20];
    int n;
    vector<vector<string>> partition(string s) {
        n = s.size();
        dfs(s, 0);
        return res;
    }
    void dfs(string &s, int start){
        if(start == n){
            res.push_back(ans);
            return;
        }
        for(int i = start; i < n; i++){
            if(is_fn(s, start, i) == 1){
                ans.push_back(s.substr(start, i - start + 1));
                dfs(s, i + 1);
                ans.pop_back();
            }
        }
    }

    int is_fn(string &s, int l, int r){
        if(l >= r) return f[l][r] = 1;
        if(f[l][r] == 1 || f[l][r] == -1)
            return f[l][r];

        return f[l][r] = ((s[l] == s[r]) ? is_fn(s, l + 1, r - 1): -1);
    }
};