【leetcode】N皇后回溯法c++

51.N皇后

52.N皇后II

51.N皇后

51. N 皇后 - 力扣（LeetCode）

按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。

n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

给你一个整数 n ，返回所有不同的 n皇后问题 的解决方案。

每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。

示例 1：

复制代码

输入：n = 4
输出：[[".Q..","...Q","Q...","..Q."],["..Q.","Q...","...Q",".Q.."]]
解释：如上图所示，4 皇后问题存在两个不同的解法。

示例 2：

复制代码

输入：n = 1
输出：[["Q"]]

提示：

1 <= n <= 9

cpp 复制代码

class Solution {
private:
    bool isValid(vector<string>& board,int row,int col,int n)
    {
        for(int i=row-1;i>=0;i--)//同一列
        {
            if(board[i][col]=='Q')    return false;
        }
        for(int i=row-1,j=col-1;i>=0&&j>=0;i--,j--)//左上
        {
            if(board[i][j]=='Q')    return false;
        }
        for(int i=row-1,j=col+1;i>=0&&j<n;i--,j++)//右上
        {
            if(board[i][j]=='Q')    return false;
        }
        return true;
    }
    void backtrack(vector<vector<string>>& result,vector<string>& board,int row,int n)
    {
        if(row==n)//row从0开始，到n-1时已经将n个皇后放置好
        {
            result.push_back(board);
            return;
        }
        for(int col=0;col<n;col++)
        {
            if(isValid(board,row,col,n))
            {
                board[row][col]='Q';//放置皇后
                backtrack(result,board,row+1,n);//放置下一行的皇后
                board[row][col]='.';// 回溯
            }
        }
    }
public:
    vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {
        vector<vector<string>> result;
        vector<string> board(n,string(n,'.'));
    //初始化棋盘将n*n的棋盘全放置.表示还未放置皇后
        backtrack(result,board,0,n);
        return result;
    }
};

52.N皇后II

52. N 皇后 II - 力扣（LeetCode）

返回 n 皇后问题 不同的解决方案的数量。

注意指针的用法

cpp 复制代码

class Solution {
private:
    bool isValid(vector<string>& board,int row,int col,int n)
    {
        for(int i=row-1;i>=0;i--)//同一列
        {
            if(board[i][col]=='Q')    return false;
        }
        for(int i=row-1,j=col-1;i>=0&&j>=0;i--,j--)//左上
        {
            if(board[i][j]=='Q')    return false;
        }
        for(int i=row-1,j=col+1;i>=0&&j<n;i--,j++)//右上
        {
            if(board[i][j]=='Q')    return false;
        }
        return true;
    }
    void backtract(int* count,vector<string>& board,int row,int n)
    {
        if(row==n)
        {
            (*count)++;//注意指针的用法，*p取值，p表示的是地址
        }
        for(int col=0;col<n;col++)
        {
            if(isValid(board,row,col,n))
            {
                board[row][col]='Q';
                backtract(count,board,row+1,n);
                board[row][col]='.';
            }
        }
    }
public:
    int totalNQueens(int n) {
        int count=0;
        vector<string> board(n,string(n,'.'));
        backtract(&count,board,0,n);
    //注意传&count,如果直接传count，函数返回时count的值不会改变
        return count;
    }
};

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