L13.【LeetCode笔记】合并两个有序数组

1.题目

给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。

请你合并 nums2到 nums1 中，使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。

注意： 最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。

示例 1：
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输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出：[1,2,2,3,5,6]
解释：需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。
合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ，其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。
示例 2：
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输入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
输出：[1]
解释：需要合并 [1] 和 [] 。
合并结果是 [1] 。
示例 3：
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输入：nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1
输出：[1]
解释：需要合并的数组是 [] 和 [1] 。
合并结果是 [1] 。
注意，因为 m = 0 ，所以 nums1 中没有元素。nums1 中仅存的 0 仅仅是为了确保合并结果可以顺利存放到 nums1 中。
提示：

nums1.length == m + n

nums2.length == n

0 <= m, n <= 200

1 <= m + n <= 200

-109 <= nums1[i], nums2[j] <= 109

进阶： 你可以设计实现一个时间复杂度为 O(m + n) 的算法解决此问题吗？

代码模板

cpp 复制代码

void merge(int* nums1, int nums1Size, int m, int* nums2, int nums2Size, int n) 
{
}

2.自解

双指针算法

注:参数nums1Size和nums2Size无用

另外开辟sorted $m+n$ 数组来临时存储合并后的nums1和nums2,即取小的尾插

cpp 复制代码

//nums1Size和nums2Size无用
void merge(int* nums1, int nums1Size, int m, int* nums2, int nums2Size, int n) 
{
    int p1=0;
    int p2=0;
    int psorted=0;
    int sorted[m+n];
    if (n==0)
    return;

    while(p1<m&&p2<n)
    {
      
      if (nums1[p1]<nums2[p2])
        {
           sorted[psorted++]=nums1[p1++];
        }
        else
        {
            sorted[psorted++]=nums2[p2++];
        }
    }
    while (p2<n)
    {
            sorted[psorted++]=nums2[p2++];
    }
        while (p1<m)
    {
            sorted[psorted++]=nums1[p1++];
    }
    for (int i=0;i<m+n;i++)
    {
        nums1[i]=sorted[i];
    }
}

使用memcpy可以简化上方代码

cpp 复制代码

void merge(int* nums1, int nums1Size, int m, int* nums2, int nums2Size, int n) 
{
    int p1=0;
    int p2=0;
    int psorted=0;
    int sorted[m+n];
    if (n==0)
    return;

    while(p1<m&&p2<n)
    {
      
      if (nums1[p1]<nums2[p2])
        {
           sorted[psorted]=nums1[p1];
            p1++;
            psorted++;
        }
        else
        {
            sorted[psorted]=nums2[p2];
            p2++;
            psorted++;
        }
    }
    if (p2<n)
            memcpy(&sorted[psorted],&nums2[p2],(n-p2)*sizeof(int));
    if (p1<m)
            memcpy(&sorted[psorted],&nums1[p1],(m-p1)*sizeof(int));

    memcpy(&nums1[0],&sorted[0],(m+n)*sizeof(int));
}

提交结果

3.其他解法

方法1:麻烦的方法

将nums2元素先写入nums1的最后m个元素再排序

时间复杂度较高,并且在C++中可以调库,没有达到练习的效果,不采用

方法2:插一次挪一次

每向nums1插入一个元素,就挪动nums1数组一次

时间复杂度较高,也不采用

方法3:逆向三指针

所有玩家都全力向前冲刺, 却不知道向后才是胜利之门。-《头号玩家》

设end1,end2,dst,设计一个循环,总是取nums1 $end1$ 和nums2 $end2$ 中大的那个赋值给nums1 $dst$

当end1<0或end2<0时退出循环,分类讨论

end2先结束,后续不用复制

end1先结束,将nums2剩余的部分复制到nums1中

代码

cpp 复制代码

void merge(int* nums1, int nums1Size, int m, int* nums2, int nums2Size, int n) 
{   
    int end1=m-1;
    int end2=n-1;
    int dst=m+n-1;
    while(end1 >= 0 && end2 >= 0)
    {
        if (nums1[end1]>nums2[end2])
        {
            nums1[dst--]=nums1[end1--];
        }
        else
        {
            nums1[dst--]=nums2[end2--];
        }
    }
    while(end2 >= 0)
    {
        nums1[dst--]=nums2[end2--];
    }
}

提交结果

while (end2 >= 0)可以改成下面这样

cpp 复制代码

    if (end2 >= 0)
    {
        memcpy(&nums1[0],&nums2[0],(end2+1)*sizeof(int));
    }