【数据结构OJ】【图论】货币套汇（图路径）

题目描述

套汇是指利用货币汇兑率的差异将一个单位的某种货币转换为大于一个单位的同种货币。例如，假定1 美元可以买0.7 英镑，1 英镑可以买9.5 法郎，1法郎可以买到0.16美元。通过货币兑换，一个商人可以从1 美元开始买入，得到0.7×9.5×0.16=1.064美元，从而获得6.4%的利润。给定n种货币c1 ,c2 ,... ,cn的有关兑换率，试设计一个有效算法，确定货币间是否存在套汇的可能性。

提示：判断图上是否出现正环,即环上所有的边相乘大于1

输入

第一行：测试数据组数

每组测试数据格式为：

第一行：正整数n (1< =n< =30)，正整数m，分别表示n种货币和m种不同的货币兑换率。

2~n+1行，n种货币的名称。

n+2~n+m+1行，每行有3 个数据项ci，rij 和cj ，表示货币ci 和cj的兑换率为 rij。

输出

对每组测试数据，如果存在套汇的可能则输出YES

如果不存在套汇的可能，则输出NO。

IO模式

本题IO模式为标准输入/输出(Standard IO)，你需要从标准输入流中读入数据，并将答案输出至标准输出流中

输入样例

3 3

USDollar

BritishPound

FrenchFranc

USDollar 0.5 BritishPound

BritishPound 10.0 FrenchFranc

FrenchFranc 0.21 USDollar

3 6

USDollar

BritishPound

FrenchFranc

USDollar 0.5 BritishPound

USDollar 4.9 FrenchFranc

BritishPound 10.0 FrenchFranc

BritishPound 1.99 USDollar

FrenchFranc 0.09 BritishPound

FrenchFranc 0.19 USDollar

输出样例

YES

注意的就是加一个visit数组标记访问过的元素防止代码陷入死循环就行了、

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int search(int start, int j, int n, double hl, double **a, int visit[]) {

	if (j == start) {
		if (hl > 1) {
			return 1;
		} else {
			return 0;
		}
	}
	int tag = 0;

	for (int i = 0; i < n; i++) {
		if (a[j][i] != 0 && visit[i] == 0) {
			visit[i] = 1;
			tag = search(start, i, n, hl * a[j][i], a, visit);
			visit[i] = 0;
		}
		if (tag == 1) {
			return tag;
		}
	}
	return tag;
}
int main() {
	int t;
	cin >> t;

	while (t--) {
		int n, m;
		cin >> n >> m;
		string name[n];
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			cin >> name[i];
		}
		double **a = new double*[n];
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			a[i] = new double[n];
		}
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			for (int j = 0; j < n; j++) {
				a[i][j] = 0;
			}
		}
		string n1, n2;
		double hl;
		for (int i = 0; i < m; i++) {
			cin >> n1 >> hl >> n2;
			for (int i = 0; i < n; i++) {
				for (int j = 0; j < n; j++) {
					if (name[i] == n1 && name[j] == n2) {
						a[i][j] = hl;
					}
				}
			}
		}
		int tag = 0;
		int visit[n];
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			visit[i] = 0;
		}
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			for (int j = 0; j < n; j++) {
				if (a[i][j] != 0) {
					visit[j] = 1;
					tag = search(i, j, n, a[i][j], a, visit);
					visit[j] = 0;
				}
				if (tag == 1) {
					break;
				}
			}
			if (tag == 1) {
				break;
			}
		}
		if (tag == 1) {
			cout << "YES" << endl;
		} else {
			cout << "NO" << endl;
		}
	}
return 0;
}