接到一个需求是类似下图的3D多房间视角，需要拖拽屏幕
问题
在做这种屏幕拖拽的时候发现，需要拖拽起来有跟手的感觉，会存在不同分辨率机型的适配问题。
即：美术调整好了机型1的手感，能做到手指按下顶层地板上下挪动，看起来手指始终按在顶层地板上（跟手）到了分辨率不同的机型2，可能首次按在顶层地板上，往下一划手指看起来就按到下面的房间了
原因分析
不同屏幕的分辨率不同，但相机缩放只能对准长/宽一边。如此缩放就一定会导致没对准的那一边屏占比发生变化
以相机水平向对准为例：
对于水平长度X比较长的屏幕，看到的楼层屏占比较大，拖动一层划过的长度比较长
但对于水平长度X比较窄的屏幕，看到的楼层屏占比就比较小，拖动一层划过的绝对长度更短
我们计算++拖动距离++ 应用到++相机移动++ 的数值，一般是上图标识的++手指拖拽轨迹++ 的长度: δ y = y 2 − y 1 \delta y = y_2 - y_1 δy=y2−y1
而3d游戏，不同分辨率的屏幕会导致层高在屏幕上渲染出来的高度不一样。水平向对齐的相机，屏幕越宽（X越大），渲染出来的层高越大。
解决
知道了原因以后，其实只需要对不同分辨率的屏幕 乘上一个系数就可以了
那么具体应该乘多少呢？
具体系数
先说结论：对于水平向对准的相机，竖直滑动的系数为： x 1 x 2 \frac{x_1}{x_2} x2x1
其中 x 1 x_1 x1是一个基准值，是美术同学调整好的机型1的水平像素值
x 2 x_2 x2则是当前机型的水平像素值
推导
以水平向对准的相机为例
设屏幕尺寸水平像素x，竖直像素为y。相机映射能看到的楼层的实际高度为h，实际宽度为m。实际楼层映射到二维屏幕的映射系数为f，即： x × f = m x\times f=m x×f=m、 y × f = m y\times f=m y×f=m
因为相机是水平向对准，不同机型虽然x不同，但m是一样的。这也是不同机型唯一相同的字母
问题就抽象成了：
已知： x 1 x_1 x1, y 1 y_1 y1, x 2 x_2 x2, y 2 y_2 y2，且 x 1 × f 1 = m x_1\times f_1=m x1×f1=m, y 1 × f 1 = h 1 y_1\times f_1=h_1 y1×f1=h1, x 2 × f 2 = m x_2\times f_2=m x2×f2=m, y 2 × f 2 = h 2 y_2\times f_2=h_2 y2×f2=h2
求：系数 n n n，使得 δ y 1 = n × δ y 2 \delta y_1=n\times \delta y_2 δy1=n×δy2时， δ h 1 = δ h 2 \delta h_1=\delta h_2 δh1=δh2
由
x 1 × f 1 = m x_1\times f_1=m x1×f1=m
y 1 × f 1 = h 1 y_1\times f_1=h_1 y1×f1=h1
得到
m x 1 = h 1 y 1 \frac{m}{x_1}=\frac{h_1}{y_1} x1m=y1h1即： m = x 1 × h 1 y 1 m=\frac{x_1\times h_1}{y_1} m=y1x1×h1
代入机型2的 m x 2 = h 2 y 2 \frac{m}{x_2}=\frac{h_2}{y_2} x2m=y2h2，得到：
x 1 × h 1 x 2 × y 1 = h 2 y 2 \frac{x_1\times h_1}{x_2\times y_1}=\frac{h_2}{y_2} x2×y1x1×h1=y2h2
有 h y = δ h δ y \frac{h}{y}=\frac{\delta h}{\delta y} yh=δyδh ，得到：
x 1 × δ h 1 x 2 × δ y 1 = δ h 2 δ y 2 \frac{x_1\times \delta h_1}{x_2\times \delta y_1}=\frac{\delta h_2}{\delta y_2} x2×δy1x1×δh1=δy2δh2
即：
δ y 1 = x 1 × δ h 1 x 2 × δ h 2 × y 2 \delta y_1=\frac{x_1\times \delta h_1}{x_2\times \delta h_2}\times y_2 δy1=x2×δh2x1×δh1×y2
又： δ h 1 = δ h 2 \delta h_1=\delta h_2 δh1=δh2
得到： δ y 1 = x 1 x 2 × y 2 \delta y_1=\frac{x_1}{x_2}\times y_2 δy1=x2x1×y2
即： n = x 1 x 2 n=\frac{x_1}{x_2} n=x2x1