《高斯金字塔与拉普拉斯金字塔原理、操作及实用经验分享》

简介：本文全面深入地介绍图像金字塔相关知识，涵盖图像下采样、上采样原理，详细讲解高斯金字塔（包括 cv2.pyrDown 和 cv2.pyrUp 操作及示例代码）与拉普拉斯金字塔（构建及还原原理与代码演示），并分享拉普拉斯金字塔还原时确保原图尺寸为 2 的 n 次方等实用经验，搭配多幅示例图片及代码，助您透彻理解图像金字塔知识要点及应用。

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高斯金字塔与拉普拉斯金字塔原理、操作及实用经验分享

什么是图像金字塔
高斯金字塔
- 下采样cv2.pyrDown
- 上采样pyrUp
拉普拉斯金字塔
致谢

什么是图像金字塔

比如有一幅图像，他是500x500的图像。删除一次其偶数行和偶数列，他会变成250 250的图像，删除两次他会变成125 125的图像。

也可以先对图像进行滤波，得到原始图像的近似图像，再去下采样。如果你不了解滤波，建议阅读我的文章：《全面解析图像平滑处理：多种滤波方法及应用实例》，这篇文章对高斯滤波有充分详尽的讲解，这里就不过多赘述。

图像可以向下采样，也可以向上采样，可以通过补0的方式扩容，可以看下图：

如果在补0以后使用高斯滤波器，会出现一种状况，他的灰度值会小于 255/4 因为有三个空的格子，所以要对高斯的系数*4.

分析向下采样是丢弃一些值，向上采样是补充一些值，所以这不是可逆的，一旦进行了下采样就没法回复。

高斯金字塔

下采样cv2.pyrDown

语法如下：

dst 目标图像 = cv2.pyrDown（原始图像src ，dstsize目标图像大小， borderType边界类型，只支持cv2.BODER_DEFAULT）

图像的尺寸必须满足 |dst *2 - src|<=2

我使用的是猪猪侠的图片，命名为pig.JPG，跟代码放入同一个文件夹：

（我的项目结构如下）：

这是我那个pig.JPG的图像：

python 复制代码

import numpy as np
import cv2
pig = cv2.imread("pig.JPG")
FI = cv2.pyrDown(pig)
Se = cv2.pyrDown(FI)
THI = cv2.pyrDown(Se)
cv2.imshow('original',pig)
cv2.imshow("first",FI)
cv2.imshow("Second",Se)
cv2.imshow('Third',THI)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

上采样pyrUp

用法与pyrUp一致，还用这种图片，运行下面这段代码：

python 复制代码

import numpy as np
import cv2
pig = cv2.imread("pig.JPG")
pig = pig[0:100,0:100]
FI = cv2.pyrUp(pig)
Se = cv2.pyrUp(FI)
THI = cv2.pyrUp(Se)
cv2.imshow('original',pig)
cv2.imshow("first",FI)
cv2.imshow("Second",Se)
cv2.imshow('Third',THI)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

查看上采样下采样的区别：

python 复制代码

import numpy as np
import cv2
pig = cv2.imread("pig.JPG",cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
pig = pig[0:300,0:300]
FI = cv2.pyrDown(pig)
Fi = cv2.pyrUp(FI)
diff = Fi-pig
cv2.imshow("original",pig)
cv2.imshow("down",FI)
cv2.imshow("up",Fi)
cv2.imshow("different",diff)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

通过下采样再上采样得到的图像与原图有区别，说明他是高斯图像金字塔不可逆的。

拉普拉斯金字塔

拉普拉斯金字塔是高斯上采样 - 高斯下采样。他的目的是为了计算两次高斯金字塔的区别，以便恢复原图

我们看下面这段代码，就一目了然：

python 复制代码

import numpy as np
import cv2
pig = cv2.imread("pig.JPG",cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
pig = pig[0:512,0:512]
# 生成高斯金字塔
G0 = pig
G1 = cv2.pyrDown(G0)
print(G1.shape)
G2 = cv2.pyrDown(G1)
print(G2.shape)
G3 = cv2.pyrDown(G2)
print(G3.shape)
# 生成拉普拉斯金字塔
l0 = G0-cv2.pyrUp(G1)
l1 = G1-cv2.pyrUp(G2)
l2 = G2-cv2.pyrUp(G3)
# 复原 G0
RG0 = l0+cv2.pyrUp(G1)
result = RG0-G0
print(f"G0与复原的G0的区别是{abs(result)}")

我在这里对大家有一点经验要分享，当你在使用拉普拉斯金字塔试图还原的时候，一定要确保你的原图是 2的n次方，不然很容易出现奇数的时候，上采样和下采样的shape不同。建议使用cv2.resize改变shape

致谢

本文参考了一些博主的文章，博取了他们的长处，也结合了我的一些经验，对他们表达诚挚的感谢，使我对图像金字塔有更深入的了解，也推荐大家去阅读一下他们的文章。纸上学来终觉浅，明知此事要躬行：
图像金字塔、高斯金字塔、拉普拉斯金字塔是怎么回事？附利用拉普拉斯金字塔和高斯金字塔重构原图的Python-OpenCV代码