算法训练-位运算

位运算

[leetcode191. 位1的个数](#leetcode191. 位1的个数)

法一：巧用n&(n-1)

法二：逐位判断

[leetcode231. 2 的幂](#leetcode231. 2 的幂)

法一：二进制的表示

[leetcode371. 两整数之和](#leetcode371. 两整数之和)

法一：位运算

[leetcode136. 只出现一次的数字](#leetcode136. 只出现一次的数字)

法一：位运算

[leetcode137. 只出现一次的数字 II](#leetcode137. 只出现一次的数字 II)

法一：有限状态自动机

法二：遍历统计

leetcode191. 位1的个数

191. 位1的个数https://leetcode.cn/problems/number-of-1-bits/

法一：巧用n&(n-1)

java 复制代码

public class Method01 {

    public int hammingWeight(int n) {
        int count = 0; // 初始化计数器，用于记录'1'的数量

        // 当 n 不为 0 时继续循环
        while (n != 0) {
            n &= (n - 1); // 将 n 最右边的 '1' 置为 '0'
            count++; // 计数器加一
        }

        return count; // 返回汉明重量
    }
}

法二：逐位判断

java 复制代码

public class Method02 {

    public int hammingWeight(int n) {
        int count = 0; // 初始化计数器，用于记录'1'的数量

        // 当 n 不为 0 时继续循环
        while (n != 0) {
            count += n & 1; // 通过与运算获取 n 最右边的位，如果为 1 则 count 加 1
            n >>= 1; // 右移 n，准备检查下一个位
        }

        return count; // 返回汉明重量
    }
}

leetcode231. 2 的幂

231. 2 的幂https://leetcode.cn/problems/power-of-two/

法一：二进制的表示

java 复制代码

public class Method01 {

    public boolean isPowerOfTwo(int n) {
        // 检查 n 是否小于或等于 0， 如果是则不是 2 的幂
        if (n <= 0) {
            return false;
        }
        // 检查 n 是否为 2 的幂，使用位与运算：2 的幂具有唯一一个 '1' 位
        return (n & (n - 1)) == 0;
    }
}

leetcode371. 两整数之和

371. 两整数之和https://leetcode.cn/problems/sum-of-two-integers/

法一：位运算

java 复制代码

public class Method01 {

    public int getSum(int a, int b) {
        int c = 0; // 初始化 c，用于存储进位

        // 当 b 不为 0 时，继续进行加法运算
        while (b != 0) {
            c = a & b; // 计算进位部分，使用位与运算
            a = a ^ b; // 计算和部分，不考虑进位，使用位异或运算
            b = c << 1; // 将进位左移一位，以便加到下一高位
        }

        return a; // 返回最终的和
    }
}

leetcode136. 只出现一次的数字

136. 只出现一次的数字https://leetcode.cn/problems/single-number/

法一：位运算

java 复制代码

public class Method01 {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        int a = 0; // 初始化变量a为0，用于存储结果
        // 遍历数组中的每一个数字
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            a = a ^ nums[i]; // 使用异或运算更新a
        }
        // 返回只出现一次的数字
        return a;
    }
}

leetcode137. 只出现一次的数字 II

137. 只出现一次的数字 IIhttps://leetcode.cn/problems/single-number-ii/

法一：有限状态自动机

java 复制代码

public class Method01 {
    // 方法：找到只出现一次的数字，其他数字均出现三次
    public int singleNumber(int[] nums) {
        // 初始化：ones 表示当前只出现一次的数字的位状态
        int ones = 0;
        // 初始化：twos 表示当前出现两次的数字的位状态
        int twos = 0;

        // 遍历输入数组中的每个数字
        for (int num : nums) {
            // 更新 ones：在 num 还未在 twos 中的情况下更新
            // 具体逻辑为：ones = (ones ^ num) 仅在 num 不在 twos
            ones = ones ^ num & ~twos;

            // 更新 twos：在 num 还未在 ones 中的情况下更新
            // 具体逻辑为：twos = (twos ^ num) 仅在 num 不在 ones
            twos = twos ^ num & ~ones;
        }

        // 返回结果：ones 中存储的就是只出现一次的数字
        return ones;
    }
}

法二：遍历统计

java 复制代码

public class Method02 {
    // 方法：找到只出现一次的数字，其他数字均出现三次
    public int singleNumber(int[] nums) {
        // 创建一个数组 counts，用于统计每个位上 1 的出现次数
        int[] counts = new int[32];

        // 遍历输入数组中的每个数字
        for (int num : nums) {
            // 对 32 位整数的每一位进行统计
            for (int j = 0; j < 32; j++) {
                // 将当前位 (num & 1) 加入 counts 中对应的计数
                counts[j] += num & 1;
                // 右移 num，继续处理下一位
                num >>= 1;
            }
        }

        // 初始化结果 res
        int res = 0;
        // 定义 m 为 3，表示我们将考虑出现次数对 3 取模
        int m = 3;

        // 处理 counts 数组，将结果构造到 res 中
        for (int i = 0; i < 32; i++) {
            // 左移 res，为下一位腾出空间
            res <<= 1;
            // 将 counts 中对应位的出现次数对 3 取模，添加到 res
            res |= counts[31 - i] % m;
        }

        // 返回结果，res 中现在存储的是只出现一次的数字
        return res;
    }
}