【LeetCode】3356、零数组变换 II

文章目录

一、数据结构-差分-一维差分、二分
- [1.1 数据结构-差分-一维差分、二分](#1.1 数据结构-差分-一维差分、二分)
- - [1.1.1 题意复述](#1.1.1 题意复述)
  - [1.1.2 思路](#1.1.2 思路)
  - [1.1.3 手写二分](#1.1.3 手写二分)
  - [1.1.4 sort.Search() 二分](#1.1.4 sort.Search() 二分)
  - [1.1.5 sort.Find() 二分](#1.1.5 sort.Find() 二分)
二、多语言解法

一、数据结构-差分-一维差分、二分

1.1 数据结构-差分-一维差分、二分

1.1.1 题意复述

题意复述: 有 nums\[\] 数组(如 $2, 0, 2$ ), 有 queries\[\] 数组(如 $\[0,2,1$ , $0,2,1$ , $1,1,3$ ])

遍历 queries, 对每个 queries $i$ 为 $li, ri, vali$

可以把介于 nums $li...ri$ 的元素的子集, 减去 $0...vali$ 的数

问最终需操作几个 queries\[\], 可使 nums\[\] 全部变为 0. 记答案为 k(即操作的是 queries $0...k$ )

1.1.2 思路

因为操作的是 nums $li...ri$ 的【子集】, 且减小的数【最多】为 vali, 所以 k【越多越好】.

即 k 越多, 越满足答案. 【具备单调性】, 所以可用【二分法】.

二分法: 是指, 从 queries\[\] 数组的长度的二分, 即 queries $0...len(queries)$ 中 k 从 i = 0, j = len(queries) 的二分.

二分的 check() 函数, 即为【LeetCode 3355】的过程.

最终返回二分的 k 即可.

二分法的注意: 用开区间确实更容易写边界条件

没有 +1 或 -1 的判断
最后返回的值肯定是 l 或 r, 只需根据二分的分支确定 l 的含义, r 的含义, 即可

1.1.3 手写二分

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// go
func minZeroArray(nums []int, queries [][]int) int {
    n := len(nums)
    check := func(k int) bool {
        d := make([]int, n+1) // 差分数组
        for _, q := range queries[:k] { // k锁定了queries[]的前k项
            start, end, val := q[0], q[1], q[2]
            d[start]+=val
            d[end+1]-=val
        }
        now := 0
        for i := range n {
            now += d[i]
            if now < nums[i] {
                return false
            }
        }
        return true
    }

    q := len(queries)
    l, r := -1, q+1 // 左开右开区间
    for l + 1 < r {
        m := l + (r-l)>>1
        if check(m) {
            r = m // m 已经符合, 但为了找更小的, 再向左找
        } else {
            l = m // 不符合, 则需找更大的(向右找), 因为k越大越符合题意
        }
    }
    if r <= q {
        return r // 因为二分中 check(m) 符合时, r 为 m. 所以最终返回的 r 就是符合题意的
    }
    return -1 // r == q+1
}

1.1.4 sort.Search() 二分

go 复制代码

func minZeroArray(nums []int, queries [][]int) int {
    n := len(nums)
    check := func(k int) bool {
        d := make([]int, n+1) // 差分数组
        for _, q := range queries[:k] { // k锁定了queries[]的前k项
            start, end, val := q[0], q[1], q[2]
            d[start]+=val
            d[end+1]-=val
        }
        now := 0
        for i := range n {
            now += d[i]
            if now < nums[i] {
                return false
            }
        }
        return true
    }

    q := len(queries)
    ans := sort.Search(q+1, func(k int) bool { // sort.Search() 是找第一个 true 的下标
        return check(k)
    })
    if ans <= q {return ans}
    return -1 // r == q+1
}

1.1.5 sort.Find() 二分

go 复制代码

func minZeroArray(nums []int, queries [][]int) int {
    n := len(nums)
    check := func(k int) bool {
        d := make([]int, n+1) // 差分数组
        for _, q := range queries[:k] { // k锁定了queries[]的前k项
            start, end, val := q[0], q[1], q[2]
            d[start]+=val
            d[end+1]-=val
        }
        now := 0
        for i := range n {
            now += d[i]
            if now < nums[i] {
                return false
            }
        }
        return true
    }

    q := len(queries)
    // 因为 sort.Search() 是找第一个 f() == true 的下标, 而 sort.Find() 是找第一个 f() <= 0 的下标, 所以此处定义 sort.Find() 的 f 为 if check(k) {return 0}
    ans, found := sort.Find(q+1, func(k int) int { // sort.Find() 是找第一个 f() <= 0 的下标
        if check(k) {
            return 0 // <= 0
        }
        return 1
    })
    if found {return ans}
    return -1 // r == q+1
}

二、多语言解法

C p p / G o / P y t h o n / R u s t / J s / T s Cpp/Go/Python/Rust/Js/Ts Cpp/Go/Python/Rust/Js/Ts

cpp 复制代码

// cpp

go 复制代码

// go 同上

python 复制代码

# python

rust 复制代码

// rust

js 复制代码

// js

ts 复制代码

// ts