59.螺旋矩阵Ⅱ python

螺旋矩阵Ⅱ

题目
- 题目描述
- [示例 1：](#示例 1：)
- [示例 2：](#示例 2：)
- 提示：
题解

题目

题目描述

给你一个正整数 n ，生成一个包含 1 到 n2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。

示例 1：

输入：n = 3

输出： $\[1,2,3$ , $8,9,4$ , $7,6,5$ ]

示例 2：

输入：n = 1

输出： $\[1$ ]

提示：

1 <= n <= 20

题解

解题思路

生成一个 n x n 的螺旋矩阵可以通过模拟顺时针填充的过程来实现。我们从矩阵的左上角开始，按照"向右 -> 向下 -> 向左 -> 向上"的顺序循环地填充数字，直到所有位置都被填满。

python实现

以下是 Python 中实现这一算法的代码：

python 复制代码

def generateMatrix(n):
    # 初始化 n x n 的矩阵，用 0 填充
    matrix = [[0] * n for _ in range(n)]
    
    # 定义边界
    top, bottom = 0, n - 1
    left, right = 0, n - 1
    
    num = 1  # 要填充的数字，从 1 开始到 n*n 结束
    while num <= n * n:
        # 向右移动，填充最上面一行
        for i in range(left, right + 1):
            matrix[top][i] = num
            num += 1
        top += 1  # 上边界下移
        
        # 向下移动，填充最右边一列
        for i in range(top, bottom + 1):
            matrix[i][right] = num
            num += 1
        right -= 1  # 右边界左移
        
        # 向左移动，填充最下面一行
        if top <= bottom:  # 确保还有行可以填充
            for i in range(right, left - 1, -1):
                matrix[bottom][i] = num
                num += 1
            bottom -= 1  # 下边界上移
        
        # 向上移动，填充最左边一列
        if left <= right:  # 确保还有列可以填充
            for i in range(bottom, top - 1, -1):
                matrix[i][left] = num
                num += 1
            left += 1  # 左边界右移
    
    return matrix

解释

初始化矩阵：创建一个 n x n 的矩阵，并用 0 初始化。
定义边界 ：设置四个变量 top, bottom, left, right 分别表示当前未填充区域的上、下、左、右边界。
填充矩阵 ：
- 向右：从左边界到右边界，填充最上面一行，然后将上边界下移。
- 向下：从上边界到下边界，填充最右边一列，然后将右边界左移。
- 向左：从右边界到左边界（逆序），填充最下面一行，然后将下边界上移。
- 向上：从下边界到上边界（逆序），填充最左边一列，然后将左边界右移。
循环条件 ：当 num 小于等于 n * n 时继续循环，确保所有的数字都被正确填充到矩阵中。
返回结果：最终返回填充好的矩阵。

这种方法保证了矩阵按顺时针方向螺旋填充，并且适用于任意大小为 n x n 的矩阵，其中 1 <= n <= 20。