数据挖掘——支持向量机分类器

数据挖掘------支持向量机分类器

支持向量机

根据统计学习理论,学习机器的实际风险由经验风险值置信范围值 两部分组成。而基于经验风险最小化准则的学习方法只强调了训练样本的经验风险最小误差,没有最小化 置信范围值,因此其泛化能力较差。

Vapnik于1995年提出的支持向量机(Support Vector Machine, SVM)以训练误差作为优化问题的约束条件,以置信范围值最小化作为优化目标,即SVM是一种基于结构风险最小化准则的学习方法,其泛化能力明显优于一些传统的学习方法。

由于SVM 的求解最后转化成二次规划问题的求解,因此SVM的解是全局唯一的最优解

SVM在解决小样本、非线性及高维模式识别问题中表现出许多特有的优势,并能够推广应用到函数拟合等其他机器学习问题中。

最小间隔面推导

注意分类的间隔为 2 ∣ ∣ w ∣ ∣ \frac{2}{||w||} ∣∣w∣∣2,不是 1 ∣ ∣ w ∣ ∣ \frac{1}{||w||} ∣∣w∣∣1

SVM目标函数求解:对偶问题求解

支持向量机解的稀疏性:训练完成后,大部分的训练样本都不需保留,最终模型仅与支持向量有关。

稀疏性理论解释:

基于软间隔的C-SVM

非线性SVM与核变换


观察以上两个式子可见:无论判别函数还是对偶形式中的目标函数都只涉及到高维空间中两个矢量之间的内积,而并不需要知道它们的具体坐标。

常用核函数

相关推荐
春日见34 分钟前
丝滑快速拓展随机树 S-RRT(Smoothly RRT)算法核心原理与完整流程
人工智能·算法·机器学习·路径规划算法·s-rrt
Code小翊34 分钟前
”回调“高级
算法·青少年编程
云里雾里!40 分钟前
力扣 977. 有序数组的平方:双指针法的优雅解法
算法·leetcode·职场和发展
陈文锦丫2 小时前
MixFormer: A Mixed CNN–Transformer Backbone
人工智能·cnn·transformer
小毅&Nora3 小时前
【人工智能】【AI外呼】系统架构设计与实现详解
人工智能·系统架构·ai外呼
一只侯子4 小时前
Face AE Tuning
图像处理·笔记·学习·算法·计算机视觉
jianqiang.xue4 小时前
别把 Scratch 当 “动画玩具”!图形化编程是算法思维的最佳启蒙
人工智能·算法·青少年编程·机器人·少儿编程
江上月5134 小时前
Pandas 高级教程:解锁数据分析的强大潜能
数据挖掘·数据分析·pandas
wasp5204 小时前
Apache Hudi 项目总体分析
数据挖掘·apache·hudi·数据湖仓
不许哈哈哈4 小时前
Python数据结构
数据结构·算法·排序算法