数据挖掘——支持向量机分类器

数据挖掘------支持向量机分类器

支持向量机

根据统计学习理论,学习机器的实际风险由经验风险值 和置信范围值 两部分组成。而基于经验风险最小化准则的学习方法只强调了训练样本的经验风险最小误差,没有最小化 置信范围值,因此其泛化能力较差。

Vapnik于1995年提出的支持向量机(Support Vector Machine, SVM)以训练误差作为优化问题的约束条件,以置信范围值最小化作为优化目标,即SVM是一种基于结构风险最小化准则的学习方法,其泛化能力明显优于一些传统的学习方法。

由于SVM 的求解最后转化成二次规划问题的求解,因此SVM的解是全局唯一的最优解

SVM在解决小样本、非线性及高维模式识别问题中表现出许多特有的优势,并能够推广应用到函数拟合等其他机器学习问题中。

最小间隔面推导

注意分类的间隔为 2 ∣ ∣ w ∣ ∣ \frac{2}{||w||} ∣∣w∣∣2,不是 1 ∣ ∣ w ∣ ∣ \frac{1}{||w||} ∣∣w∣∣1

SVM目标函数求解:对偶问题求解

支持向量机解的稀疏性:训练完成后,大部分的训练样本都不需保留,最终模型仅与支持向量有关。

稀疏性理论解释:

基于软间隔的C-SVM

非线性SVM与核变换


观察以上两个式子可见:无论判别函数还是对偶形式中的目标函数都只涉及到高维空间中两个矢量之间的内积,而并不需要知道它们的具体坐标。

常用核函数

相关推荐
m4Rk_3 小时前
【论文阅读】Agent 记忆机制(83):Inside Out——用可演化 PersonaTree 构建 Agent 的核心长期记忆
论文阅读·人工智能·学习·开源·github
不会就选b3 小时前
算法日常・每日刷题--<贪心>25
数据结构·算法
运行时异常3 小时前
【WMS 仓储系统集成 AI Agent 实战】第 8 讲(终篇):生产部署与并发安全——Semaphore 放进 Flux.defer 的坑,压测抓了一晚上
人工智能·安全
杨杨杨大侠3 小时前
Jev、Kev、Laya:决策模型怎么选,什么时候需要微调?
人工智能·python·agent
代码方舟3 小时前
零信任架构实战:基于天远人企关联构建自动化供应链金融网关
运维·人工智能·架构·自动化
虹科网络安全3 小时前
“顶会”看安全(十八):超越越狱:揭示由能力边界模糊引发的 LLM 应用安全风险
人工智能·安全
Maiko Star4 小时前
* LangChain 提示词模板详解:ChatPromptTemplate 的使用与高级特性
java·人工智能·langchain
鬓戈4 小时前
Rust 语言与 AI 应用生态调研及学习路径
人工智能·学习·rust
天远API4 小时前
零信任架构实战:基于天远人企关联构建自动化图谱网关
网络·人工智能·架构·自动化
爱吃提升4 小时前
文生视频模型发展趋势(2026)
人工智能·音视频