数据挖掘——支持向量机分类器

数据挖掘------支持向量机分类器

支持向量机

根据统计学习理论,学习机器的实际风险由经验风险值置信范围值 两部分组成。而基于经验风险最小化准则的学习方法只强调了训练样本的经验风险最小误差,没有最小化 置信范围值,因此其泛化能力较差。

Vapnik于1995年提出的支持向量机(Support Vector Machine, SVM)以训练误差作为优化问题的约束条件,以置信范围值最小化作为优化目标,即SVM是一种基于结构风险最小化准则的学习方法,其泛化能力明显优于一些传统的学习方法。

由于SVM 的求解最后转化成二次规划问题的求解,因此SVM的解是全局唯一的最优解

SVM在解决小样本、非线性及高维模式识别问题中表现出许多特有的优势,并能够推广应用到函数拟合等其他机器学习问题中。

最小间隔面推导

注意分类的间隔为 2 ∣ ∣ w ∣ ∣ \frac{2}{||w||} ∣∣w∣∣2,不是 1 ∣ ∣ w ∣ ∣ \frac{1}{||w||} ∣∣w∣∣1

SVM目标函数求解:对偶问题求解

支持向量机解的稀疏性:训练完成后,大部分的训练样本都不需保留,最终模型仅与支持向量有关。

稀疏性理论解释:

基于软间隔的C-SVM

非线性SVM与核变换


观察以上两个式子可见:无论判别函数还是对偶形式中的目标函数都只涉及到高维空间中两个矢量之间的内积,而并不需要知道它们的具体坐标。

常用核函数

相关推荐
robch1 小时前
golang container/heap 是一个为任意类型实现堆(优先队列)接口的包
数据结构·算法·golang
96771 小时前
力扣面试经典150 88. 合并两个有序数组 归并排序的merge函数
算法·leetcode·面试
MonkeyKing_sunyuhua1 小时前
什么是 VAD , VAD 切分是怎么切分的
人工智能·语音识别
墨染天姬1 小时前
【AI】linux-windows即将消亡,未来模型即系统
linux·人工智能·windows
undsky_3 小时前
【n8n教程】:Luxon日期时间处理,打造智能时间自动化工作流
人工智能·ai·aigc·ai编程
Surmon3 小时前
基于 Cloudflare 生态的 AI Agent 实现
前端·人工智能·架构
冷小鱼8 小时前
pgvector 向量数据库完全指南:PostgreSQL 生态的 AI 增强
数据库·人工智能·postgresql
陈天伟教授8 小时前
人工智能应用- 天文学家的助手:08. 星系定位与分类
前端·javascript·数据库·人工智能·机器学习
啵啵鱼爱吃小猫咪8 小时前
机械臂阻抗控制github项目-mujoco仿真
开发语言·人工智能·python·机器人
放下华子我只抽RuiKe58 小时前
算法的试金石:模型训练、评估与调优的艺术
人工智能·深度学习·算法·机器学习·自然语言处理·数据挖掘·线性回归