数据挖掘——支持向量机分类器

数据挖掘------支持向量机分类器

支持向量机

根据统计学习理论,学习机器的实际风险由经验风险值 和置信范围值 两部分组成。而基于经验风险最小化准则的学习方法只强调了训练样本的经验风险最小误差,没有最小化 置信范围值,因此其泛化能力较差。

Vapnik于1995年提出的支持向量机(Support Vector Machine, SVM)以训练误差作为优化问题的约束条件,以置信范围值最小化作为优化目标,即SVM是一种基于结构风险最小化准则的学习方法,其泛化能力明显优于一些传统的学习方法。

由于SVM 的求解最后转化成二次规划问题的求解,因此SVM的解是全局唯一的最优解

SVM在解决小样本、非线性及高维模式识别问题中表现出许多特有的优势,并能够推广应用到函数拟合等其他机器学习问题中。

最小间隔面推导

注意分类的间隔为 2 ∣ ∣ w ∣ ∣ \frac{2}{||w||} ∣∣w∣∣2,不是 1 ∣ ∣ w ∣ ∣ \frac{1}{||w||} ∣∣w∣∣1

SVM目标函数求解:对偶问题求解

支持向量机解的稀疏性:训练完成后,大部分的训练样本都不需保留,最终模型仅与支持向量有关。

稀疏性理论解释:

基于软间隔的C-SVM

非线性SVM与核变换


观察以上两个式子可见:无论判别函数还是对偶形式中的目标函数都只涉及到高维空间中两个矢量之间的内积,而并不需要知道它们的具体坐标。

常用核函数

相关推荐
梦醒江南1 分钟前
Agent 卡在网页上时,为什么不能换个真实入口继续?
人工智能·agent
alphaTao2 分钟前
LeetCode 每日一题 2026/10/12-2026/10/18
算法·leetcode
流烟默5 分钟前
MCP第 2 篇:Java 本地实战:官方 SDK + stdio + 单能力 Server
人工智能·mcp
无障碍研究院6 分钟前
2026TADC|圆桌对话:AI的包容性、反歧视、向善
人工智能
青岚_Nox7 分钟前
# C语言实战:函数完全指南——从基础概念到static/extern深度解析
算法
派小心.8 分钟前
DAU和MAU怎么计算?先确定活跃事件、用户键和统计窗口
大数据·服务器·前端·人工智能·数据分析
诺鸭船长8 分钟前
AI硬件大白话扫盲指南:从入门到榨干
人工智能
RockChinQ8 分钟前
群机器人别再只会回消息:给入群、好友申请各配一个处理器
人工智能
m0_5474866611 分钟前
《人工智能安全》全套PPT课件2026(复旦大学)
人工智能·安全·人工智能安全
vectorjvm12 分钟前
Qwen3 的思考模式在 Ollama 上关不掉:think:false 与 /no_think 双双失效的实测记录
人工智能