数据挖掘——支持向量机分类器

数据挖掘------支持向量机分类器

支持向量机

根据统计学习理论,学习机器的实际风险由经验风险值置信范围值 两部分组成。而基于经验风险最小化准则的学习方法只强调了训练样本的经验风险最小误差,没有最小化 置信范围值,因此其泛化能力较差。

Vapnik于1995年提出的支持向量机(Support Vector Machine, SVM)以训练误差作为优化问题的约束条件,以置信范围值最小化作为优化目标,即SVM是一种基于结构风险最小化准则的学习方法,其泛化能力明显优于一些传统的学习方法。

由于SVM 的求解最后转化成二次规划问题的求解,因此SVM的解是全局唯一的最优解

SVM在解决小样本、非线性及高维模式识别问题中表现出许多特有的优势,并能够推广应用到函数拟合等其他机器学习问题中。

最小间隔面推导

注意分类的间隔为 2 ∣ ∣ w ∣ ∣ \frac{2}{||w||} ∣∣w∣∣2,不是 1 ∣ ∣ w ∣ ∣ \frac{1}{||w||} ∣∣w∣∣1

SVM目标函数求解:对偶问题求解

支持向量机解的稀疏性:训练完成后,大部分的训练样本都不需保留,最终模型仅与支持向量有关。

稀疏性理论解释:

基于软间隔的C-SVM

非线性SVM与核变换


观察以上两个式子可见:无论判别函数还是对偶形式中的目标函数都只涉及到高维空间中两个矢量之间的内积,而并不需要知道它们的具体坐标。

常用核函数

相关推荐
测试者家园1 小时前
为什么意图驱动测试是自动化测试的下一站,而不是替代品
自动化测试·软件测试·人工智能·持续测试·ai赋能·智能化测试·软件测试变革
D202020202 小时前
TikTok Shop禁止AI语音直播落地后,跨境卖家如何通过达秘合规调整带货内容
人工智能
像风一样自由20202 小时前
20.Milvus常见问题检索不到维度错误和数据一致性
人工智能·大模型·milvus
现代野蛮人2 小时前
【深度学习实验】—— 基于 LSTM 与 Optuna 调参的丙型肝炎预测
人工智能·深度学习·lstm
支支დ2 小时前
VO by Vercel 前端特定优势:为什么它是构建 AI 应用的新范式
前端·人工智能
ZGIAI3 小时前
ZGI 让那些"等你去处理"的事,真正跑起来
人工智能·架构
ZGIAI3 小时前
ZGI:别再做Agent Demo了,先问问它在业务里能不能撑过下周三
人工智能·架构
香芋芋圆3 小时前
AI 冲击内卷之下,普通前端如何破局?WebGIS—— 低门槛突围赛道
前端·javascript·人工智能·学习·职场发展
m0_614523553 小时前
完整教程|输入一句描述,能不能直接生成一段可以继续剪辑的视频:写结构化描述到生成短样片
人工智能·音视频
淡海水3 小时前
07-04-并发-ConcurrentBag-T-工作窃取WorkStealing算法
开发语言·算法·c#·bag·concurrent·workstealing