数据挖掘——支持向量机分类器

数据挖掘------支持向量机分类器

支持向量机

根据统计学习理论,学习机器的实际风险由经验风险值置信范围值 两部分组成。而基于经验风险最小化准则的学习方法只强调了训练样本的经验风险最小误差,没有最小化 置信范围值,因此其泛化能力较差。

Vapnik于1995年提出的支持向量机(Support Vector Machine, SVM)以训练误差作为优化问题的约束条件,以置信范围值最小化作为优化目标,即SVM是一种基于结构风险最小化准则的学习方法,其泛化能力明显优于一些传统的学习方法。

由于SVM 的求解最后转化成二次规划问题的求解,因此SVM的解是全局唯一的最优解

SVM在解决小样本、非线性及高维模式识别问题中表现出许多特有的优势,并能够推广应用到函数拟合等其他机器学习问题中。

最小间隔面推导

注意分类的间隔为 2 ∣ ∣ w ∣ ∣ \frac{2}{||w||} ∣∣w∣∣2,不是 1 ∣ ∣ w ∣ ∣ \frac{1}{||w||} ∣∣w∣∣1

SVM目标函数求解:对偶问题求解

支持向量机解的稀疏性:训练完成后,大部分的训练样本都不需保留,最终模型仅与支持向量有关。

稀疏性理论解释:

基于软间隔的C-SVM

非线性SVM与核变换


观察以上两个式子可见:无论判别函数还是对偶形式中的目标函数都只涉及到高维空间中两个矢量之间的内积,而并不需要知道它们的具体坐标。

常用核函数

相关推荐
风象南26 分钟前
普通人用AI加持赚到的第一个100块
人工智能·后端
牛奶1 小时前
2026年大模型怎么选?前端人实用对比
前端·人工智能·ai编程
牛奶1 小时前
前端人为什么要学AI?
前端·人工智能·ai编程
哥布林学者3 小时前
高光谱成像(一)高光谱图像
机器学习·高光谱成像
地平线开发者3 小时前
SparseDrive 模型导出与性能优化实战
算法·自动驾驶
董董灿是个攻城狮3 小时前
大模型连载2:初步认识 tokenizer 的过程
算法
地平线开发者4 小时前
地平线 VP 接口工程实践(一):hbVPRoiResize 接口功能、使用约束与典型问题总结
算法·自动驾驶
罗西的思考4 小时前
AI Agent框架探秘:拆解 OpenHands(10)--- Runtime
人工智能·算法·机器学习
冬奇Lab4 小时前
OpenClaw 源码精读(2):Channel & Routing——一条消息如何找到它的 Agent?
人工智能·开源·源码阅读
冬奇Lab4 小时前
一天一个开源项目(第38篇):Claude Code Telegram - 用 Telegram 远程用 Claude Code,随时随地聊项目
人工智能·开源·资讯