数据挖掘——支持向量机分类器

数据挖掘------支持向量机分类器

支持向量机

根据统计学习理论,学习机器的实际风险由经验风险值置信范围值 两部分组成。而基于经验风险最小化准则的学习方法只强调了训练样本的经验风险最小误差,没有最小化 置信范围值,因此其泛化能力较差。

Vapnik于1995年提出的支持向量机(Support Vector Machine, SVM)以训练误差作为优化问题的约束条件,以置信范围值最小化作为优化目标,即SVM是一种基于结构风险最小化准则的学习方法,其泛化能力明显优于一些传统的学习方法。

由于SVM 的求解最后转化成二次规划问题的求解,因此SVM的解是全局唯一的最优解

SVM在解决小样本、非线性及高维模式识别问题中表现出许多特有的优势,并能够推广应用到函数拟合等其他机器学习问题中。

最小间隔面推导

注意分类的间隔为 2 ∣ ∣ w ∣ ∣ \frac{2}{||w||} ∣∣w∣∣2,不是 1 ∣ ∣ w ∣ ∣ \frac{1}{||w||} ∣∣w∣∣1

SVM目标函数求解:对偶问题求解

支持向量机解的稀疏性:训练完成后,大部分的训练样本都不需保留,最终模型仅与支持向量有关。

稀疏性理论解释:

基于软间隔的C-SVM

非线性SVM与核变换


观察以上两个式子可见:无论判别函数还是对偶形式中的目标函数都只涉及到高维空间中两个矢量之间的内积,而并不需要知道它们的具体坐标。

常用核函数

相关推荐
万行9 分钟前
机器学习&第四章支持向量机
人工智能·机器学习·支持向量机
幻云201013 分钟前
Next.js之道:从入门到精通
人工智能·python
搞笑症患者14 分钟前
压缩感知(Compressed Sensing, CS)
算法·最小二乘法·压缩感知·正交匹配追踪omp·迭代阈值it算法
im_AMBER17 分钟前
Leetcode 101 对链表进行插入排序
数据结构·笔记·学习·算法·leetcode·排序算法
予枫的编程笔记18 分钟前
【Java集合】深入浅出 Java HashMap:从链表到红黑树的“进化”之路
java·开发语言·数据结构·人工智能·链表·哈希算法
llddycidy20 分钟前
峰值需求预测中的机器学习:基础、趋势和见解(最新文献)
网络·人工智能·深度学习
larance20 分钟前
机器学习的一些基本知识
人工智能·机器学习
l1t24 分钟前
利用DeepSeek辅助拉取GitHub存储库目录跳过特定文件方法
人工智能·github·deepseek
123445232 分钟前
Agent入门实战-一个题目生成Agent
人工智能·后端
IT_陈寒34 分钟前
Java性能调优实战:5个被低估却提升30%效率的JVM参数
前端·人工智能·后端