数据挖掘——支持向量机分类器

数据挖掘------支持向量机分类器

支持向量机

根据统计学习理论,学习机器的实际风险由经验风险值置信范围值 两部分组成。而基于经验风险最小化准则的学习方法只强调了训练样本的经验风险最小误差,没有最小化 置信范围值,因此其泛化能力较差。

Vapnik于1995年提出的支持向量机(Support Vector Machine, SVM)以训练误差作为优化问题的约束条件,以置信范围值最小化作为优化目标,即SVM是一种基于结构风险最小化准则的学习方法,其泛化能力明显优于一些传统的学习方法。

由于SVM 的求解最后转化成二次规划问题的求解,因此SVM的解是全局唯一的最优解

SVM在解决小样本、非线性及高维模式识别问题中表现出许多特有的优势,并能够推广应用到函数拟合等其他机器学习问题中。

最小间隔面推导

注意分类的间隔为 2 ∣ ∣ w ∣ ∣ \frac{2}{||w||} ∣∣w∣∣2,不是 1 ∣ ∣ w ∣ ∣ \frac{1}{||w||} ∣∣w∣∣1

SVM目标函数求解:对偶问题求解

支持向量机解的稀疏性:训练完成后,大部分的训练样本都不需保留,最终模型仅与支持向量有关。

稀疏性理论解释:

基于软间隔的C-SVM

非线性SVM与核变换


观察以上两个式子可见:无论判别函数还是对偶形式中的目标函数都只涉及到高维空间中两个矢量之间的内积,而并不需要知道它们的具体坐标。

常用核函数

相关推荐
Token炼金师1 分钟前
指令的塑形:从野生语言模型到听话助手 —— 监督微调 SFT 全链路
人工智能·深度学习·llm
新知图书2 分钟前
多模态智能体开发工具链推荐(IDE/调试工具/日志工具)
人工智能·agent·多模态·ai agent·智能体
双翌视觉5 分钟前
当光纤端面遇上AI算力:精密检测的光学成像技术与应用
人工智能·视觉检测
Sirius Wu10 分钟前
OpenClaw 并发安全完整详解
网络·人工智能·安全·ai·架构·aigc
Lumos18611 分钟前
故障保护与鲁棒性(十七)
算法
武子康12 分钟前
🔥 codex-plugin-cc 原理全拆:四层桥接 + JSON-RPC 2.0 + JSONL + 后台任务状态机
人工智能·llm·claude
手写码匠16 分钟前
从零实现大模型推理引擎:Continuous Batching 与动态调度系统深度解析
人工智能·深度学习·算法·aigc
科技发布20 分钟前
获奖平台传播易 全域广告投放一站式解决方案
人工智能
breeze jiang22 分钟前
告别等待焦虑:Vue 3 + DeepSeek 实现 AI 打字机流式对话,用户体验提升立竿见影
vue.js·人工智能·ux
Databuff22 分钟前
个人用的桌面级开源智能体有哪些?OpenOcta 八爪鱼上手与对比
人工智能·ai·语言模型·开源·开源软件