数据挖掘——支持向量机分类器

数据挖掘------支持向量机分类器

支持向量机

根据统计学习理论,学习机器的实际风险由经验风险值置信范围值 两部分组成。而基于经验风险最小化准则的学习方法只强调了训练样本的经验风险最小误差,没有最小化 置信范围值,因此其泛化能力较差。

Vapnik于1995年提出的支持向量机(Support Vector Machine, SVM)以训练误差作为优化问题的约束条件,以置信范围值最小化作为优化目标,即SVM是一种基于结构风险最小化准则的学习方法,其泛化能力明显优于一些传统的学习方法。

由于SVM 的求解最后转化成二次规划问题的求解,因此SVM的解是全局唯一的最优解

SVM在解决小样本、非线性及高维模式识别问题中表现出许多特有的优势,并能够推广应用到函数拟合等其他机器学习问题中。

最小间隔面推导

注意分类的间隔为 2 ∣ ∣ w ∣ ∣ \frac{2}{||w||} ∣∣w∣∣2,不是 1 ∣ ∣ w ∣ ∣ \frac{1}{||w||} ∣∣w∣∣1

SVM目标函数求解:对偶问题求解

支持向量机解的稀疏性:训练完成后,大部分的训练样本都不需保留,最终模型仅与支持向量有关。

稀疏性理论解释:

基于软间隔的C-SVM

非线性SVM与核变换


观察以上两个式子可见:无论判别函数还是对偶形式中的目标函数都只涉及到高维空间中两个矢量之间的内积,而并不需要知道它们的具体坐标。

常用核函数

相关推荐
VBsemi-专注于MOSFET研发定制几秒前
AI训练服务器8GPU功率链路设计实战:效率、可靠性与功率密度的平衡之道
运维·服务器·人工智能
北京耐用通信3 分钟前
1个网关=100+设备兼容:耐达讯自动化CC-Link IE 转 EtherCAT重新定义工业协议转换价值
人工智能·科技·网络协议·自动化·信息与通信
想你依然心痛5 分钟前
HarmonyOS 5.0运动健康APP开发实战:基于多传感器融合与AI教练的智能运动训练系统
人工智能·华为·harmonyos
CHANG_THE_WORLD9 分钟前
模拟解析:宽度数组 `[1,2,1]`,10个条目的 XRef 流
java·前端·算法
格林威13 分钟前
GigE Vision 多相机同步终极检查清单(可直接用于项目部署)
开发语言·人工智能·数码相机·机器学习·计算机视觉·视觉检测·工业相机
lixinnnn.13 分钟前
多源BFS:矩阵距离
算法·宽度优先
wenjingdadi14 分钟前
自学小模型day2——YOLO模型的输出指标
人工智能·yolo·机器学习
CHANG_THE_WORLD17 分钟前
PDFium 处理通用 `W` 数组的方式
数据结构·算法
AugustRed17 分钟前
AI流式输出方案SSE vs WebSocket对比
人工智能·websocket·网络协议
砍材农夫18 分钟前
spring-ai 第五模型介绍
java·人工智能·spring