数据挖掘——支持向量机分类器

数据挖掘------支持向量机分类器

支持向量机

根据统计学习理论,学习机器的实际风险由经验风险值置信范围值 两部分组成。而基于经验风险最小化准则的学习方法只强调了训练样本的经验风险最小误差,没有最小化 置信范围值,因此其泛化能力较差。

Vapnik于1995年提出的支持向量机(Support Vector Machine, SVM)以训练误差作为优化问题的约束条件,以置信范围值最小化作为优化目标,即SVM是一种基于结构风险最小化准则的学习方法,其泛化能力明显优于一些传统的学习方法。

由于SVM 的求解最后转化成二次规划问题的求解,因此SVM的解是全局唯一的最优解

SVM在解决小样本、非线性及高维模式识别问题中表现出许多特有的优势,并能够推广应用到函数拟合等其他机器学习问题中。

最小间隔面推导

注意分类的间隔为 2 ∣ ∣ w ∣ ∣ \frac{2}{||w||} ∣∣w∣∣2,不是 1 ∣ ∣ w ∣ ∣ \frac{1}{||w||} ∣∣w∣∣1

SVM目标函数求解:对偶问题求解

支持向量机解的稀疏性:训练完成后,大部分的训练样本都不需保留,最终模型仅与支持向量有关。

稀疏性理论解释:

基于软间隔的C-SVM

非线性SVM与核变换


观察以上两个式子可见:无论判别函数还是对偶形式中的目标函数都只涉及到高维空间中两个矢量之间的内积,而并不需要知道它们的具体坐标。

常用核函数

相关推荐
FII工业富联科技服务4 小时前
Omniverse + Isaac Teleop + 合成数据:工业富联机器人大脑训练+执行落地闭环拆解
大数据·人工智能·深度学习·机器学习·机器人·制造·具身智能
东风破_5 小时前
大模型格式化输出
人工智能
Shockang5 小时前
AI 研究偏好模型
人工智能
ZGIAI5 小时前
律师最贵的不是知识,是时间:哪些工作真的可以先交给 Agent?
人工智能·架构
东风破_5 小时前
讲透 SSE:从流式响应到 LangChain model.stream()
人工智能
phltxy5 小时前
C语言操作符详解
java·c语言·算法
aqiu1111116 小时前
【LeetCode 902】最大为 N 的数字组合 - 详细题解与数位组合思路
数据结构·算法·leetcode·蓝桥杯·数位dp
β添砖java6 小时前
深度学习31注意力机制、注意力分数、使用注意力机制的seq2seq、自注意力
人工智能·深度学习
ZGIAI6 小时前
销售团队最缺的不是另一个 AI,而是有人把跟进这件事一直做下去
人工智能·架构
隔窗听雨眠6 小时前
MCP会成为Agentic AI的标准吗?技术演进、生态博弈与标准之路的深度分析
人工智能