数据挖掘——支持向量机分类器

数据挖掘------支持向量机分类器

支持向量机

根据统计学习理论,学习机器的实际风险由经验风险值置信范围值 两部分组成。而基于经验风险最小化准则的学习方法只强调了训练样本的经验风险最小误差,没有最小化 置信范围值,因此其泛化能力较差。

Vapnik于1995年提出的支持向量机(Support Vector Machine, SVM)以训练误差作为优化问题的约束条件,以置信范围值最小化作为优化目标,即SVM是一种基于结构风险最小化准则的学习方法,其泛化能力明显优于一些传统的学习方法。

由于SVM 的求解最后转化成二次规划问题的求解,因此SVM的解是全局唯一的最优解

SVM在解决小样本、非线性及高维模式识别问题中表现出许多特有的优势,并能够推广应用到函数拟合等其他机器学习问题中。

最小间隔面推导

注意分类的间隔为 2 ∣ ∣ w ∣ ∣ \frac{2}{||w||} ∣∣w∣∣2,不是 1 ∣ ∣ w ∣ ∣ \frac{1}{||w||} ∣∣w∣∣1

SVM目标函数求解:对偶问题求解

支持向量机解的稀疏性:训练完成后,大部分的训练样本都不需保留,最终模型仅与支持向量有关。

稀疏性理论解释:

基于软间隔的C-SVM

非线性SVM与核变换


观察以上两个式子可见:无论判别函数还是对偶形式中的目标函数都只涉及到高维空间中两个矢量之间的内积,而并不需要知道它们的具体坐标。

常用核函数

相关推荐
如果你想拥有什么先让自己配得上拥有4 分钟前
高分纪录片分类整理清单
大数据·人工智能
.柒宇.4 分钟前
力扣hot100之最大子数组和(Java版)
数据结构·算法·leetcode
源创力环形导轨5 分钟前
源创力环形导轨系统技术白皮书:高精度闭环运动控制的工业引擎
大数据·人工智能·自动化·环形导轨
前端摸鱼匠7 分钟前
【AI大模型春招面试题21】什么是Transformer的“预归一化”与“后归一化”?两者的差异及影响?
人工智能·深度学习·面试·大模型·transformer·求职招聘
做个文艺程序员12 分钟前
Hermes Agent 深度解析:会自我进化的开源 AI 智能体
人工智能·开源
黎阳之光12 分钟前
非视距·自愈·广覆盖|黎阳之光1.4&5.8GHz宽带自愈网无线基站,重构工业级无线通信
大数据·人工智能·算法·安全·数字孪生
weixin_4166600714 分钟前
告别格式烦恼:如何让AI内容转换到Word后不乱码
人工智能·word·数学公式
byte轻骑兵17 分钟前
Apache IoTDB 技术特性与大数据时序数据库选型实践
大数据·数据库·人工智能·物联网·时序数据库
llilian_1620 分钟前
铷原子频率标准 以时频基准破局,为计量校准赋能 时基铷钟
网络·功能测试·单片机·嵌入式硬件·测试工具·算法
天地沧海20 分钟前
企业 AI 应用完整技术架构图:模型、RAG、Agent、工作流怎么放在一起
人工智能