【数据结构-堆】2233. K 次增加后的最大乘积

sjsjs112025-01-09 9:01

给你一个非负整数数组 nums 和一个整数 k 。每次操作，你可以选择 nums 中任一元素并将它增加 1 。

请你返回至多 k 次操作后，能得到的 nums的最大乘积。由于答案可能很大，请你将答案对 109 + 7 取余后返回。

示例 1：

输入：nums = [0,4], k = 5

输出：20

解释：将第一个数增加 5 次。

得到 nums = [5, 4] ，乘积为 5 * 4 = 20 。

可以证明 20 是能得到的最大乘积，所以我们返回 20 。

存在其他增加 nums 的方法，也能得到最大乘积。

示例 2：

输入：nums = [6,3,3,2], k = 2

输出：216

解释：将第二个数增加 1 次，将第四个数增加 1 次。

得到 nums = [6, 4, 3, 3] ，乘积为 6 * 4 * 3 * 3 = 216 。

可以证明 216 是能得到的最大乘积，所以我们返回 216 。

存在其他增加 nums 的方法，也能得到最大乘积。

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int maximumProduct(vector<int>& nums, int k) {
        int MOD = 1e9 + 7;
        priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> q(nums.begin(), nums.end());
        for(int i = 0; i < k; i++){
            int a = q.top();
            q.pop();
            a++;
            q.push(a);
        }
        
        int ans = 1;
        while(!q.empty()){
            ans = (long long)ans * q.top() % MOD;
            q.pop();
        }
        return ans;
    }
};

这道题我们要找进行k次操作后的最大乘积是多少，那么我们结合贪心的思路，我们可以知道在和一样的情况下，所有的元素越平均，最后乘积会越大。

那么也就是说我们每次进行+1操作，要对最小的元素操作，我们就可以使用小根堆来找出每一轮最小的元素，然后进行操作。

然后我们用一个变量ans记录乘积的值，将q的所有元素进行相乘记录到ans中，最后返回ans即可。