搜索与图论复习1

1深度优先遍历DFS 2宽度优先遍历BFS 3树与图的存储 4树与图的深度优先遍历 5树与图的宽度优先遍历 6拓扑排序

1DFS：

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=10;
int n;
int path[N];
bool st[N];
void dfs(int u){
	if(n==u){
		for(int i=0;i<n;i++)cout<<path[i]<<" ";
		cout<<endl;
		return ;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(!st[i]){//第i个没用过 
			path[u]=i;
			st[i]=true;
			dfs(u+1);
			st[i]=false;
		}
	}
}
int main(){
	cin>>n;
	dfs(0);
	return 0;
}

acwing843

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=20;
int n;
char g[N][N];
bool col[N],dg[N],udg[N];//列，左斜，右斜 
void dfs(int u){
	if(n==u){
		for(int i=0;i<n;i++)cout<<g[i]<<endl;
		cout<<endl;
		return ;
	}
	for(int i=0;i<n;i++){
		if(!col[i]&&!dg[u+i]&&!udg[n-u+i]){
			g[u][i]='Q';
			col[i]=dg[u+i]=udg[n-u+i]=true;
			dfs(u+1);
			col[i]=dg[u+i]=udg[n-u+i]=false;
			g[u][i]='.';
		}
	}
}
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++){
		for(int j=0;j<n;j++){
			g[i][j]='.';
		}
	}
	dfs(0);
	return 0;
}

第二种代码

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=20;
int n;
char g[N][N];
bool row[N],col[N],dg[N],udg[N];//行，列，左斜，右斜 
void dfs(int x,int y,int s){
	if(y==n)y=0,x++;//第一行越界
	if(x==n){
		if(s==n){
			for(int i=0;i<n;i++)cout<<g[i]<<endl;
			cout<<endl;
		}
		return;
	}
	//不放皇后 
	dfs(x,y+1,s);
	//放皇后
	if(!row[x]&&!col[y]&&!dg[x+y]&&!udg[x-y+n]){
		g[x][y]='Q';
		row[x]=col[y]=dg[x+y]=udg[x-y+n]=true;
		dfs(x,y+1,s+1);
		row[x]=col[y]=dg[x+y]=udg[x-y+n]=false;
		g[x][y]='.';
	}
}
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++){
		for(int j=0;j<n;j++){
			g[i][j]='.';
		}
	}
	dfs(0,0,0);
	return 0;
}

2BFS：acwing844

cpp 复制代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef pair<int,int>PII;
const int N=110;
int n,m;
int g[N][N];
int d[N][N];
PII q[N*N];
int bfs(){
	int hh=0,tt=0;
	q[0]={0,0};
	memset(d,-1,sizeof d);
	d[0][0]=0;//起点 
	int dx[4]={-1,0,1,0},dy[4]={0,1,0,-1};//四方向量 
	while(hh<=tt){
		auto t=q[hh++];
		for(int i=0;i<4;i++){
			int x=t.first+dx[i],y=t.second+dy[i];
			if(x>=0&&x<n&&y>=0&&y<m&&g[x][y]==0&&d[x][y]==-1){//在范围内没走过 
				d[x][y]=d[t.first][t.second]+1;
				q[++tt]={x,y};
			}
		}
	}
	return d[n-1][m-1];//右下角的值 
}
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=0;i<n;i++){
		for(int j=0;j<m;j++){
			cin>>g[i][j];
		}
	}
	cout<<bfs()<<endl;
	return 0;
}

acwing845八数码

3树和图的存储和遍历：acwing846DFS

cpp 复制代码

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=100010,M=N*2;
int n,m;
int h[N],e[M],ne[M],idx;
bool st[N];
int ans=N;//最小的最大值 
void add(int a,int b){
	e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}

//以u为根的子树中点的数量
int dfs(int u){
	st[u]=true;//标记下，已经被搜过了
	int sum=1,res=0;//当前子树的大小，答案 
	for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i]){
		int j=e[i];
		if(!st[j]){
			int s=dfs(j);
			res=max(res,s);//子树最大值
			sum+=s;
		}
	}
	res=max(res,n-sum);
	ans=min(ans,res);
	return sum; 
} 
int main(){
	cin>>n;
	memset(h,-1,sizeof h);
	for(int i=0;i<n-1;i++){
		int a,b;
		cin>>a>>b;
		add(a,b),add(b,a);
	}
	dfs(1);
	cout<<ans<<endl;
	
	return 0;
}

acwing847BFS

cpp 复制代码

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=100010;
int n,m;
int h[N],e[N],ne[N],idx;
int q[N],d[N];
void add(int a,int b){
	e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
int bfs(){
	int hh=0,tt=0;
	q[0]=1;
	
	memset(d,-1,sizeof d);
	d[1]=0;
	while(hh<=tt){
		int t=q[hh++];
		for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i]){
			int j=e[i];
			if(d[j]==-1){
				d[j]=d[t]+1;
				q[++tt]=j;
			}
		}
	}
	return d[n];
}
int main(){
	cin>>n>>m;
	memset(h,-1,sizeof h);
	for(int i=0;i<m;i++){
		int a,b;
		cin>>a>>b;
		add(a,b);
	}
	cout<<bfs()<<endl;
		
	return 0;
}

4拓扑序列---有向图

cpp 复制代码

#include<iostream>
#include<cstring> 
using namespace std;
const int N=100010;
int n,m;
int h[N],e[N],ne[N],idx;
int q[N],d[N];
void add(int a,int b){
	e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
bool toposort(){
	int hh=0,tt=-1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(!d[i])q[++tt]=i;
	}
	while(hh<=tt){
		int t=q[hh++];
		for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i]){
			int j=e[i];
			d[j]--;//入度减 
			if(d[j]==0)q[++tt]=j;//为0就做起点入队 
		}
	}
	return tt==n-1;//说明全部点进了序列，拓扑序列为队列的序 
}
int main(){
	cin>>n>>m;
	memset(h,-1,sizeof(h));
	for(int i=0;i<m;i++){
		int a,b;
		cin>>a>>b;
		add(a,b);
		d[b]++;//入度 
	}
	if(toposort()){
		for(int i = 0;i < n;i ++)cout<<q[i]<<" ";
		cout<<endl;
	}
	else cout<<"-1"<<endl;
	
	return 0;
}