机器学习之数学基础:线性代数、微积分、概率论 | PyTorch 深度学习实战

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本篇文章内容来自于 强化学习必修课:引领人工智能新时代【梗直哥瞿炜】

线性代数、微积分、概率论

线性代数

单位向量

向量的内积

向量的外积

矩阵的乘法

矩阵的内积和哈达玛积(Hadamard product)

矩阵乘法的性质

微积分

微分

微分是指函数的局部变化的一种线性描述,自变量的微分记作 d x dx dx ,函数 y = f ( x ) y=f(x) y=f(x) 的微分记作 d y = d f ( x ) = f ′ ( x ) d x dy=df(x)=f'(x)dx dy=df(x)=f′(x)dx

导数是微分的比值 f ′ ( x ) = d f ( x ) d x f'(x)=\frac{df(x)}{dx} f′(x)=dxdf(x),导数表示变化率,微分表示变化量。

偏导数

  • 偏导数指的是多元函数在某一点处关于某一变量的导数
  • 通常用符号 ∂ f ( x , y ) ∂ x \frac{\partial f(x,y)}{\partial x} ∂x∂f(x,y) 来表示多元函数 z = f(x,y) 关于 x 的偏导数

梯度

梯度下降算法的一个主要问题,就是没有考虑到变量和变量之间的相互影响,而是每维依靠自己的变化去调节。

链式法则

概率论

事件

随机变量与概率分布

概率密度

联合概率和条件概率

贝叶斯定理

极大似然估计

理解极大似然估计,是重点。

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