Boosting 框架

Boosting

boosting介绍

• Boosting是利用n个弱学习器串行生成并融合从而减少整体偏差的集成学习框架

• Boosting算法的三个要素

  1. 函数模型: Boosting的函数模型是叠加型的，即

  F ( x ) = ∑ i = 1 k f i ( x ; θ i ) F(x)=\sum_{i=1}^k f_i\left(x ; \theta_i\right) F(x)=i=1∑kfi(x;θi)
  2. 目标函数: 选定某种损失函数作为优化目标

  E { F ( x ) } = E { ∑ i = 1 k f i ( x ; θ i ) } E\{F(x)\}=E\left\{\sum_{i=1}^k f_i\left(x ; \theta_i\right)\right\} E{F(x)}=E{i=1∑kfi(x;θi)}
  3. 优化算法: 贪婪地逐步优化，即

  θ m ∗ = arg ⁡ min ⁡ θ m E { ∑ i = 1 m − 1 f i ( x ; θ i ∗ ) + f m ( x ; θ m ) } \theta_m^*=\arg \min {\theta_m} E\left\{\sum{i=1}^{m-1} f_i\left(x ; \theta_i^*\right)+f_m\left(x ; \theta_m\right)\right\} θm∗=argθmminE{i=1∑m−1fi(x;θi∗)+fm(x;θm)}

• 需要解决两个问题：

  1. 如何调整训练集，使得在训练集上训练的弱分类器得以进行；
  2. 如何将训练得到的各个弱分类器联合起来形成强分类器。

• 特点

  1. Boosting是一种框架算法，拥有系列算法，如AdaBoost，GradientBoosting，LogitBoost等算法。
  2. Boosting系列算法的主要区别在于其三要素选取的函数不同
  3. 可以提高任意给定学习算法准确度
  4. 训练过程为阶梯状，弱分类器按次序一一进行训练（实现上可以做到并行），弱分类器的训练集按照某种策略每次都进行一定的转化。最后以一定的方式将弱分类器组合成一个强分类器。
  5. Boosting中所有的弱分类器可以是不同类的分类器

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Gradient Boosting代码

• Gradient Boosting代码

  class GradientBoosting:
  	def __init__(self, base_learner, n_learners, learning_rate):
  		self.learners = clone(base_learner for _ in range(n_learners)]
  		self.lr = learning_rate
  	
  	def fit(self, X, y):
  		residual = y.copy()
  		for learner in self.learners:
  			learner.fit(X, residual)
  			residual -= self.lr * learner.predict(X)
  	
  	def predict(self,X):
  		preds = [learner.predict(X) for learner in self.learners]
  		return np.array(preds).sum(axis=0) * self.lr