100.5 AI量化面试题：在使用LSTM预测股票价格时，如何有效处理金融时间序列的非平稳性？

- [0. 承前](#0. 承前)
- [1. 数据预处理](#1. 数据预处理)
- - [1.1 平稳性检验](#1.1 平稳性检验)
  - [1.2 数据转换](#1.2 数据转换)
- [2. 特征工程](#2. 特征工程)
- - [2.1 技术指标构建](#2.1 技术指标构建)
  - [2.2 时间特征提取](#2.2 时间特征提取)
- [3. LSTM模型设计](#3. LSTM模型设计)
- - [3.1 数据准备](#3.1 数据准备)
  - [3.2 模型架构](#3.2 模型架构)
- [4. 训练与验证](#4. 训练与验证)
- - [4.1 时序交叉验证](#4.1 时序交叉验证)
  - [4.2 滚动预测](#4.2 滚动预测)
- [5. 回答话术](#5. 回答话术)

0. 承前

本文详细介绍使用LSTM处理金融时间序列时的关键技术点，包括数据预处理、特征工程、模型设计和验证方法。

如果想更加全面清晰地了解金融资产组合模型进化论 的体系架构，可参考：
0. 金融资产组合模型进化全图鉴

1. 数据预处理

1.1 平稳性检验

python 复制代码

import pandas as pd
import numpy as np
from statsmodels.tsa.stattools import adfuller

def check_stationarity(series):
    """
    进行ADF检验判断时间序列的平稳性
    """
    result = adfuller(series)
    print('ADF Statistic:', result[0])
    print('p-value:', result[1])
    print('Critical values:')
    for key, value in result[4].items():
        print('\t%s: %.3f' % (key, value))
    
    # 判断是否平稳
    is_stationary = result[1] < 0.05
    return is_stationary

1.2 数据转换

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def transform_data(df):
    """
    对数据进行转换以达到平稳性
    """
    # 1. 对数转换
    df['log_price'] = np.log(df['close'])
    
    # 2. 差分
    df['returns'] = df['log_price'].diff()
    
    # 3. 标准化
    def standardize(series):
        return (series - series.mean()) / series.std()
    
    df['returns_standardized'] = df['returns'].rolling(
        window=20).apply(standardize)
    
    # 4. 百分比变化
    df['pct_change'] = df['close'].pct_change()
    
    return df

2. 特征工程

2.1 技术指标构建

python 复制代码

def create_features(df):
    """
    构建技术指标特征
    """
    # 移动平均
    df['MA5'] = df['close'].rolling(window=5).mean()
    df['MA20'] = df['close'].rolling(window=20).mean()
    
    # 波动率
    df['volatility'] = df['returns'].rolling(window=20).std()
    
    # RSI
    def calculate_rsi(data, periods=14):
        delta = data.diff()
        gain = (delta.where(delta > 0, 0)).rolling(window=periods).mean()
        loss = (-delta.where(delta < 0, 0)).rolling(window=periods).mean()
        rs = gain / loss
        return 100 - (100 / (1 + rs))
    
    df['RSI'] = calculate_rsi(df['close'])
    
    return df

2.2 时间特征提取

python 复制代码

def add_time_features(df):
    """
    添加时间相关特征
    """
    df['dayofweek'] = df.index.dayofweek
    df['quarter'] = df.index.quarter
    df['month'] = df.index.month
    df['year'] = df.index.year
    
    # 季节性特征
    df['sin_day'] = np.sin(2 * np.pi * df.index.dayofyear/365.25)
    df['cos_day'] = np.cos(2 * np.pi * df.index.dayofyear/365.25)
    
    return df

3. LSTM模型设计

3.1 数据准备

python 复制代码

def prepare_sequences(data, seq_length):
    """
    准备LSTM输入序列
    """
    X, y = [], []
    for i in range(len(data) - seq_length):
        X.append(data[i:(i + seq_length)])
        y.append(data[i + seq_length])
    return np.array(X), np.array(y)

class TimeSeriesDataset(Dataset):
    def __init__(self, X, y):
        self.X = torch.FloatTensor(X)
        self.y = torch.FloatTensor(y)
        
    def __len__(self):
        return len(self.X)
        
    def __getitem__(self, idx):
        return self.X[idx], self.y[idx]

3.2 模型架构

python 复制代码

import torch
import torch.nn as nn

class LSTMPredictor(nn.Module):
    def __init__(self, input_dim, hidden_dim, num_layers, dropout=0.2):
        super(LSTMPredictor, self).__init__()
        
        self.lstm = nn.LSTM(
            input_dim,
            hidden_dim,
            num_layers,
            batch_first=True,
            dropout=dropout
        )
        
        self.attention = nn.MultiheadAttention(
            hidden_dim, 
            num_heads=4
        )
        
        self.fc = nn.Sequential(
            nn.Linear(hidden_dim, hidden_dim//2),
            nn.ReLU(),
            nn.Dropout(dropout),
            nn.Linear(hidden_dim//2, 1)
        )
        
    def forward(self, x):
        lstm_out, _ = self.lstm(x)
        
        # 添加注意力机制
        attn_out, _ = self.attention(
            lstm_out.permute(1,0,2),
            lstm_out.permute(1,0,2),
            lstm_out.permute(1,0,2)
        )
        
        out = self.fc(attn_out[-1])
        return out

4. 训练与验证

4.1 时序交叉验证

python 复制代码

from sklearn.model_selection import TimeSeriesSplit

def time_series_cv(model, X, y, n_splits=5):
    tscv = TimeSeriesSplit(n_splits=n_splits)
    cv_scores = []
    
    for train_idx, val_idx in tscv.split(X):
        X_train, X_val = X[train_idx], X[val_idx]
        y_train, y_val = y[train_idx], y[val_idx]
        
        # 训练模型
        model.fit(X_train, y_train)
        
        # 评估
        score = model.evaluate(X_val, y_val)
        cv_scores.append(score)
        
    return np.mean(cv_scores), np.std(cv_scores)

4.2 滚动预测

python 复制代码

def rolling_prediction(model, data, window_size, horizon):
    predictions = []
    for i in range(len(data) - window_size - horizon + 1):
        # 获取训练窗口数据
        train_data = data[i:i+window_size]
        
        # 训练模型
        model.fit(train_data)
        
        # 预测
        pred = model.predict(horizon)
        predictions.append(pred)
        
    return np.array(predictions)

5. 回答话术

在处理金融时间序列的非平稳性时，我们采用了一个系统化的方法论。首先，通过ADF检验等方法对时间序列进行平稳性检验。然后，使用对数转换、差分、标准化等方法将非平稳序列转换为平稳序列。在特征工程环节，我们构建了技术指标和时间特征来捕捉市场的多维度信息。模型设计上，我们使用了带有注意力机制的LSTM架构，能够更好地处理长期依赖关系。最后，通过时序交叉验证和滚动预测来评估模型性能，确保预测结果的可靠性。

关键技术要点：

数据预处理：平稳性检验和转换
特征工程：多维度特征构建
模型架构：LSTM + 注意力机制
验证方法：时序交叉验证
预测策略：滚动预测

这种方法不仅能有效处理金融时间序列的非平稳性，还能提供更稳健的预测结果。

100.5 AI量化面试题：在使用LSTM预测股票价格时，如何有效处理金融时间序列的非平稳性？

目录

0. 承前

1. 数据预处理

1.1 平稳性检验

1.2 数据转换

2. 特征工程

2.1 技术指标构建

2.2 时间特征提取

3. LSTM模型设计

3.1 数据准备

3.2 模型架构

4. 训练与验证

4.1 时序交叉验证

4.2 滚动预测

5. 回答话术