基于SSA-KELM-Adaboost(麻雀搜索优化的极限学习机自适应提升算法)的多输入单输出回归预测【MATLAB】

SSA-KELM-Adaboost 是一种结合了麻雀搜索算法(SSA)​核极限学习机(KELM)​Adaboost集成学习的复合回归预测模型。该模型通过参数优化与集成策略提升预测精度和鲁棒性,适用于复杂非线性回归问题。以下是其核心理论与工作机制:


一、核心组件分析

  • 原理
    模拟麻雀群体的觅食与反捕食行为,通过"发现者-跟随者-警戒者"角色分工实现全局优化。
  • 作用
    优化KELM的关键参数(如正则化系数、核函数参数),避免人工调参的局限性,提升模型泛化能力。
  • 关键步骤
    • 发现者:全局搜索最优解区域。
    • 跟随者:局部精细化搜索。
    • 警戒者:随机跳出局部最优,增强多样性。

2. 核极限学习机(Kernel Extreme Learning Machine, KELM)

  • 原理
    在传统极限学习机(ELM)基础上引入核函数,将输入数据映射到高维空间以增强非线性拟合能力。
  • 数学形式
    f ( x ) = K ( x , X T ) ( I C + Ω ) − 1 Y f(x) = K(x, X^T) \left( \frac{I}{C} + \Omega \right)^{-1} Y f(x)=K(x,XT)(CI+Ω)−1Y
    其中, K ( ⋅ ) K(\cdot) K(⋅) 为核矩阵, C C C 为正则化系数, Ω \Omega Ω 为核矩阵, Y Y Y 为目标输出。
  • 优势
    训练速度快,适合作为Adaboost的基学习器。

3. Adaboost.R(回归型Adaboost)

  • 原理
    通过迭代调整样本权重,组合多个弱学习器(KELM)形成强学习器,降低整体预测误差。
  • 核心机制
    • 样本权重更新:根据预测误差动态调整样本权重,使后续模型关注难预测样本。
    • 模型权重分配:误差小的基模型在集成中占据更高权重。

二、模型整合流程

1. SSA优化KELM参数

  • 优化目标
    最小化KELM在验证集上的均方误差(MSE)。
  • 优化参数
    正则化系数 C C C、核参数。
  • 输出
    得到最优参数组合下的KELM模型。

2. Adaboost集成优化后的KELM

  • 步骤
    1. 初始化权重 :所有训练样本初始权重 w i = 1 / N w_i = 1/N wi=1/N。
    2. 迭代训练
      • 用当前样本权重训练SSA优化的KELM基模型。
      • 计算基模型预测误差 ϵ t \epsilon_t ϵt。
      • 根据 ϵ t \epsilon_t ϵt 更新样本权重,增加预测误差大样本的权重。
      • 计算当前基模型的权重 α t \alpha_t αt。
    3. 模型集成:加权组合所有基模型的预测结果,得到最终输出。

3. 预测阶段

  • 每个优化后的KELM基模型独立预测新样本。
  • 各基模型预测值按权重 { α t } \{\alpha_t\} {αt} 线性叠加,生成最终预测结果。

三、模型优势

  1. 参数自适应性

    SSA自动优化KELM参数,避免人工调参偏差,提升模型稳定性。

  2. 非线性建模能力

    KELM的核映射有效处理高维非线性关系,Adaboost进一步强化复杂模式的学习。

  3. 抗过拟合与鲁棒性

    Adaboost通过加权集成降低方差,SSA的全局搜索减少局部最优风险,双重机制提升泛化性能。

  4. 高效性

    KELM的快速训练与SSA的并行搜索特性,确保模型在合理时间内完成优化。


四、适用场景

  • 高噪声数据:如风速预测、股票价格波动等含噪声的时序数据。
  • 多变量非线性回归:如电力负荷预测、化工过程参数估计。
  • 小样本数据:KELM在小样本下表现优异,Adaboost通过集成缓解过拟合。

五、总结

SSA-KELM-Adaboost 通过参数优化-基模型训练-动态集成的三阶段设计,融合了智能优化算法、核方法与非均匀加权集成技术,在回归任务中实现了精度与鲁棒性的平衡。其核心思想在于通过SSA提升基模型质量,再通过Adaboost的误差驱动机制进一步优化集成效果,适用于对预测精度要求较高的复杂工业场景。

六、部分源代码

c 复制代码
%%  清空环境变量
clc;
clear all;
close all
tic

%%  导入数据
% 训练集------190个样本
P_train = xlsread('data','training set','B2:G191')';
T_train= xlsread('data','training set','H2:H191')';
% 测试集------44个样本
P_test=xlsread('data','test set','B2:G45')';
T_test=xlsread('data','test set','H2:H45')';

N = size(P_test, 2);          % 测试集样本数
M = size(P_train, 2);         % 训练集样本数

%%  数据归一化
[p_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);
p_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input);

[t_train, ps_output] = mapminmax(T_train, 0, 1);
t_test = mapminmax('apply', T_test, ps_output);

%%  权重初始化
D = ones(1, M) / M;

七、运行效果




八、完整代码与数据获取

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