LeetCode 热题 100_杨辉三角(82_118_简单_C++)(动态规划)

LeetCode 热题 100_杨辉三角(82_118)

题目描述:

给定一个非负整数 numRows,生成「杨辉三角」的前 numRows 行。

在「杨辉三角」中,每个数是它左上方和右上方的数的和。

输入输出样例:

示例 1:
输入 : numRows = 5
输出: [[1],[1,1],[1,2,1],[1,3,3,1],[1,4,6,4,1]]

示例 2:
输入 : numRows = 1
输出: [[1]]

提示:

1 <= numRows <= 30

题解:

解题思路:

思路一(动态规划):

1、我们可以将数据使其左对齐,则第一列和对角线上的元素为1。其余位置为左上方元素+正上方元素。

2、具体思路如下:

① 可以使用二维动态数组来存储答案,第一行含有一个元素,第二行含有2个元素,以此类推。

② 可以将每行的元素初始值赋值为1,每行左右两端的初始值1不变,中间的元素由左上方元素+正上方元素得出。

2、复杂度分析:

① 时间复杂度:numRows2,生成「杨辉三角」的前 numRows 行。

② 空间复杂度:O(1)。不考虑返回值的空间占用。

代码实现

代码实现(思路一(动态规划)):
cpp 复制代码
class Solution {
public:
    // generate 函数用来生成杨辉三角的前 numRows 行
    vector<vector<int>> generate(int numRows) {
        // 创建一个二维数组 ans,大小为 numRows,每行的大小根据需要动态调整
        vector<vector<int>> ans(numRows);
        
        // 遍历每一行(从 0 到 numRows - 1)
        for (int i = 0; i < numRows; i++){
            // 为当前行调整大小,并初始化为全1
            // 每行的元素个数是 i+1,所以这行的元素数量为 i+1
            ans[i].resize(i+1, 1);
            
            // 从第二行开始,计算每一行中非边界的元素值
            // 这些元素的值等于上一行的左右两个元素之和
            for (int j = 1; j < i; j++){
                ans[i][j] = ans[i-1][j-1] + ans[i-1][j];
            }
        }
        
        // 返回最终生成的杨辉三角
        return ans;
    }
};
以思路一为例进行调试
cpp 复制代码
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

class Solution {
public:
    // generate 函数用来生成杨辉三角的前 numRows 行
    vector<vector<int>> generate(int numRows) {
        // 创建一个二维数组 ans,大小为 numRows,每行的大小根据需要动态调整
        vector<vector<int>> ans(numRows);
        
        // 遍历每一行(从 0 到 numRows - 1)
        for (int i = 0; i < numRows; i++){
            // 为当前行调整大小,并初始化为全1
            // 每行的元素个数是 i+1,所以这行的元素数量为 i+1
            ans[i].resize(i+1, 1);
            
            // 从第二行开始,计算每一行中非边界的元素值
            // 这些元素的值等于上一行的左右两个元素之和
            for (int j = 1; j < i; j++){
                ans[i][j] = ans[i-1][j-1] + ans[i-1][j];
            }
        }
        
        // 返回最终生成的杨辉三角
        return ans;
    }
};

int main(){
    int n=10;
    Solution s;
    vector<vector<int>> ans= s.generate(n);
    for(const auto &row:ans){
        for(const auto &i:row){
            cout<<i<<" ";
        }
        cout<<endl;

    }
    return 0;
}

LeetCode 热题 100_杨辉三角(82_118)原题链接

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