【Leetcode·中等】如何初始化(583.两个字符串的删除操作·Delete Operation for Two Strings)

其实做动态规划相关题目的朋友难免会碰到该如何初始化 dp 数组的问题,有的解答是 dp[i]代表的是 (i-1),有时候又代表的是 i,那到底是应该用哪种呢?这两种又有什么区别?今天这道题带你整明白嘿嘿😎

题目描述

英文版描述

Given two strings word1 and word2, return the minimum number of steps required to make word1and word2the same.

In one step, you can delete exactly one character in either string.

Example 1:

Input: word1 = "sea", word2 = "eat" Output: 2 Explanation: You need one step to make "sea" to "ea" and another step to make "eat" to "ea".

Example 2:

Input: word1 = "leetcode", word2 = "etco" Output: 4

Constraints:

  • 1 <= word1.length, word2.length <= 500
  • word1 and word2 consist of only lowercase English letters.

英文版地址

https://leetcode.com/problems/delete-operation-for-two-strings/description/https://leetcode.com/problems/delete-operation-for-two-strings/description/

中文版描述

给定两个单词 word1word2 ,返回使得 word1word2相同 所需的最小步数

每步可以删除任意一个字符串中的一个字符。

示例 1:

输入: word1 = "sea", word2 = "eat" 输出: 2 解释: 第一步将 "sea" 变为 "ea" ,第二步将 "eat "变为 "ea"

示例 2:

输入: word1 = "leetcode", word2 = "etco" **输出:**4

提示:

  • 1 <= word1.length, word2.length <= 500
  • word1word2 只包含小写英文字母

中文版地址

https://leetcode.cn/problems/delete-operation-for-two-strings/description/https://leetcode.cn/problems/delete-operation-for-two-strings/description/

解题方法

java 复制代码
class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int[][] dp = new int[word1.length()][word2.length()];
        if (word1.charAt(0) != word2.charAt(0)) {
            dp[0][0] = 2;
        }
        for (int i = 1; i < word1.length(); i++) {
            if (word1.charAt(i) == word2.charAt(0) && dp[i - 1][0] != i-1) {
                dp[i][0] = dp[i - 1][0] - 1;
            } else {
                dp[i][0] = dp[i - 1][0] + 1;
            }
        }
        for (int j = 1; j < word2.length(); j++) {
            if (word1.charAt(0) == word2.charAt(j)) {
                dp[0][j] = j;
            } else {
                dp[0][j] = dp[0][j - 1] + 1;
            }
        }

        for (int i = 1; i < word1.length(); i++) {
            for (int j = 1; j < word2.length(); j++) {
                if (word1.charAt(i) == word2.charAt(j)) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                } else {
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]) + 1;
                }
            }
        }
        return dp[word1.length() - 1][word2.length() - 1];
    }
}
复杂度分析
  • 时间复杂度:O(n*m),其中 n 是word1的长度,m 是word2的长度
  • 空间复杂度:O(n*m)

官方版

这个初始化就有些不太一样叻~~

java 复制代码
class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int[][] dp = new int[word1.length() + 1][word2.length() + 1];
        for (int i = 0; i < word1.length() + 1; i++) dp[i][0] = i;
        for (int j = 0; j < word2.length() + 1; j++) dp[0][j] = j;
        
        for (int i = 1; i < word1.length() + 1; i++) {
            for (int j = 1; j < word2.length() + 1; j++) {
                if (word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1)) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                }else{
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j - 1] + 2,
                                        Math.min(dp[i - 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1));
                }
            }
        }
        
        return dp[word1.length()][word2.length()];
    }
}
复杂度分析
  • 时间复杂度:O(n*m),其中 n 是word1的长度,m 是word2的长度
  • 空间复杂度:O(n*m)

总结

这两种写法的主要差别其实就是在初始化的时候,可以看下他俩的 dp 数组

解法 1 的动规数组的含义是word1 取 [0, i] 范围内并且word2取[0, j] 的范围内时,使得 word1 和 word2 相同所需的最小步数是dp[i][j] ,而解法 2 的动规数组的含义是word1 取 [0, i-1] 范围内并且word2取[0, j-1] 的范围内时,使得 word1 和 word2 相同所需的最小步数是dp[i][j]

可以看下下图(示例 2:输入:word1 = "leetcode", word2 = "etco" 输出:4,第一行是解法 1 的 dp 数组,第二行是解法 2 的 dp 数组),或者自己推一遍就会清楚很多

在代码中的体现就是

所以如何定义其实并没有对错的问题,只是在处理逻辑上会有一些些差异~~

相关推荐
你憨厚的老父亲突然3 分钟前
从码云上拉取项目并在idea配置npm时完整步骤
java·npm·intellij-idea
全栈凯哥15 分钟前
桥接模式(Bridge Pattern)详解
java·设计模式·桥接模式
PXM的算法星球18 分钟前
【软件工程】面向对象编程(OOP)概念详解
java·python·软件工程
两点王爷19 分钟前
springboot项目文件上传到服务器本机,返回访问地址
java·服务器·spring boot·文件上传
小吕学编程21 分钟前
ES练习册
java·前端·elasticsearch
Blossom.11832 分钟前
量子网络:构建未来通信的超高速“高速公路”
网络·opencv·算法·安全·机器学习·密码学·量子计算
qsmyhsgcs34 分钟前
Java程序员转人工智能入门学习路线图(2025版)
java·人工智能·学习·机器学习·算法工程师·人工智能入门·ai算法工程师
A林玖36 分钟前
【机器学习】朴素贝叶斯
人工智能·算法·机器学习
六边形战士DONK38 分钟前
神经网络基础[损失函数,bp算法,梯度下降算法 ]
人工智能·神经网络·算法
云心似我心^o^4051 小时前
使用POI和EasyExcel使用导入
java