贪心算法（16）（java）俄罗斯套娃信封问题

奋进的小暄2025-04-08 20:49

题目：给你一个二维整数数组 envelopes ，其中 envelopes[i] = [wi, hi] ，表示第 i 个信封的宽度和高度。

当另一个信封的宽度和高度都比这个信封大的时候，这个信封就可以放进另一个信封里，如同俄罗斯套娃一样。

请计算 最多能有多少个 信封能组成一组"俄罗斯套娃"信封（即可以把一个信封放到另一个信封里面）。

注意：不允许旋转信封。

示例 1：

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输入：envelopes = [[5,4],[6,4],[6,7],[2,3]]
输出：3
解释：最多信封的个数为 3, 组合为: [2,3] => [5,4] => [6,7]。

示例 2：

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输入：envelopes = [[1,1],[1,1],[1,1]]
输出：1j

解法1：常规解法->动态规划

步骤：1.状态表示 2.状态转移方程 3.初始化 4.填表顺序 5.返回值

java 复制代码

import java.util.Arrays;

public class Solution {
    public int maxEnvelopes(int[][] e) {
        Arrays.sort(e,(v1,v2)->
        {
            return v1[0] - v2[0];
        });
        int n=e.length;
        int[]dp=new int[n];
        int ret=1;
        for (int i=1;i<n;i++)
        {
            dp[i]=1;
            for (int j=0;j<i;j++)
            {
             if (e[i][0]>e[j][0]&&e[i][1]>e[j][1])
             {
                 dp[i]=Math.max(dp[i],dp[i]+1);
             }
            }
            ret=Math.max(ret,dp[i]);
        }
        return ret;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Solution solution=new Solution();
        int [][] e={{5,4},{6,4},{6,7},{2,3}};
        System.out.println(solution.maxEnvelopes(e));
    }
}

解法2：重写排序+贪心+二分

重写排序：1.当左端点不同的时候，按左端点从小到大的顺序排列；

2.当左端点相同的时候，按右端点从大到小的顺序排列；

java 复制代码

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;

public class Solution2 {
    public int maxEnvelopes(int[][] e){
        Arrays.sort(e,(v1,v2)->
        {
            return v1[0]!=v2[0]?v1[0]-v2[0]:v2[1]-v1[1];

        });
        ArrayList<Integer>ret=new ArrayList<>();
        ret.add(e[0][1]);
        for (int i=1;i<e.length;i++)
        {
            int b=e[i][1];
            if(b>ret.get(ret.size()-1))
            {
                ret.add(b);
            }
            else {
                int left=0,right=ret.size()-1;
                while(left>right)
                {
                    int mid=(left+right)/2;
                    if(ret.get(mid)>=b)right=mid;
                    else left=mid+1;

                }
                ret.set(left,b);
            }
        }
        return ret.size();
    }

    public static void main(String[] args) {
        Solution solution1=new Solution();
        int[][] e={{5,4},{6,4},{6,7},{2,3}};
        System.out.println(solution1.maxEnvelopes(e));
    }
}